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小學奧數(shù)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編精心整理的小學奧數(shù)教案,歡迎大家分享。
小學奧數(shù)教案1
學習目標:
1、認識什么是“定義新運算”。
2、理解新運算所表示的意義,能按照新運算規(guī)定的運算法則進行計算、解答這類新運算問題。
3、會自己定義新運算。
教學準備:
三卡、課件。
教學重點:
理解新運算所表示的意義,能按照新運算規(guī)定的運算法則進行計算、解答這類新運算問題。
教學過程:
一、激趣導入
大家學過什么運算?今天咱們學習一種新運算。并介紹新運算中的。符號。
加、減、乘、除這四種運算的意義和運算法則,我們都很熟悉,近年來,出現(xiàn)了一種由一些新定義的運算符號導出的運算。即定義一些別的運算,這就是定義新運算問題。這里所說的“定義”,就是按照規(guī)定的運算法則進行計算。
解答這類問題的'關(guān)鍵是理解新運算所表示的意義,嚴格按規(guī)定的計算法則代入計數(shù),把定義新符號運算轉(zhuǎn)化為熟悉的四則運算。
二、自主探索:
規(guī)定:8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=?
10△2=?
1△100=?
溫馨提示:
(1)認真閱讀理解新運算所表示的意義,用自己的語言表述出來。
a△b這種新運算的意義是。
。2)按照規(guī)定的運算法則進行計算,能簡算的要簡算。
三、交流點撥
a△b這種新運算的意義是。計算結(jié)果是多少。先互相交流,再集體交流。若有疑難,也是先互相解疑,再集體交流。
四、達標檢測:
1、將新運算@定義為:
5@3=(5+3)×(5-3)=16
9@4=(9+4)×(9-4)=65
7@2=(7+2)×(7-2)=45
6@5=?
12@8=?
2、設(shè)a◎b=a2+2b,求10◎6和5◎(2◎8)
3、規(guī)定a★b=5a-3b,其中a、b是自然數(shù),求
。1)6★8的值
(2)8★6的值
。3)x★7=19中x的值
五、拓展延伸:
我會自己定義新運算。
小學奧數(shù)教案2
一、教學目標:
知識與技能:
1、使學生能說出有理數(shù)大小的比較法則
2、能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,特別是應用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小,能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序排列。
過程與方法:
通過有理數(shù)大小比較的探究活動,培養(yǎng)學生觀察和動手操作的能力。
情感態(tài)度與價值觀:
通過本課學習使學生感受到有理數(shù)大小比較與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,體會比較數(shù)的大小在解決實際問題中的作用。
二、教學重點:運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小
三、教學難點:利用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小
四、教材分析:有理數(shù)大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手,借助于氣溫的高低及數(shù)軸得出有理數(shù)的大小比較方法,課本安排了“做一做”等形式的教學活動,讓學生通過觀察思考和自己動手操作,體驗有理數(shù)大小比較法則的探索過程。
五、教學方法:情境教學法
六、教具:幻燈片
七、課時安排:1課時
八、教學過程:
環(huán)節(jié)
教師活動
復習練習,引出課題
(幻燈片一)某一天我們4個城市的最低氣溫.
從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?
比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)
北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;北京________武漢;上海________哈爾濱;
教師適當點拔。
畫一畫:(1)把上述4個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上,(2)觀察這4個數(shù)在數(shù)軸上的位置,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)溫度的高低與相應的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?
由小組討論后,教師歸納得出結(jié)論:
在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。
練一練:(幻燈片二)
師生共同分析例1:解本題應分幾步;
教師針對學生的答題情況給予評價;最后總結(jié):(1)畫數(shù)(2)描點(3)有序排列(4)不等號連接
教師巡視給予適當指導
鞏固練習:(課后練習1)
做一做(幻燈片三)
。1)在數(shù)軸上表示-2,-3,并用“”把這兩個數(shù)連接一起。
。2)求-2,-3的絕對值,并用“”把這兩個數(shù)連接一起。
從(1)(2)中你發(fā)現(xiàn)了什么?
師針對學生的回答進行點評,最后總結(jié):兩個負數(shù),絕對值大的`反而小。
練一練:(幻燈片四)
師生共同分析例2,提出問題:
解本題應分哪幾步?對于分數(shù)比較要注意什么?
師根據(jù)學生回答情況進行點評,適當給予表揚,以激發(fā)學習興趣。
總結(jié):(1)求絕對值(2)比較絕對值的大小
。3)比較負數(shù)的大小
注意:絕對值比較,分母相同,分子大的數(shù)大;分子相同,則分母大的反而。环肿、分母都不相同時,則就先通分再比較。
鞏固練習:(課后練習第三題)師巡視,給差生適當輔導。
談談本節(jié)課你有哪些收獲和體會?
教師點評總結(jié):有理數(shù)大小比較有兩種方法:(一)利用數(shù)軸比較大。ǘ├媒^對值比較大小。
教師引導學生得出:比較兩個有理數(shù)的大小,實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學習絕對值以后,就可以不必利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小了。
1、課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)
2、1999年我國治理大氣污染取得成功,與1998年比較,工業(yè)二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分別是-0.08和-0.02,工業(yè)煙塵和生活煙塵排放的增幅分別是-0.191和-0.257,這些增幅中哪個數(shù)?增幅是負數(shù)說明什么?
學生活動
學生觀察思考
小組交流
討論完成填空
學生動手操作,觀察、思考討論
學生思考討論
寫解題過程
學生動手操作,小組討論后代表發(fā)言,闡述本組內(nèi)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
學生思考討論
學生解題
學生相互交流自己的收獲和體會,教師參與活動并給予鼓勵性評價
綜合考查
學以致用
從常見的氣溫入手,激發(fā)學生的求知欲望。
通過學生自己動手操作,觀察、思考,使學生親身體驗探索的樂趣,在探究中不知不覺鞏固了知識。
通過練習讓學生進一步鞏固新知
培養(yǎng)學生觀察、歸納能力,用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力
通過練習讓學生進一步鞏固新知體驗知識的應用性
可以照顧不同層次的學生,調(diào)動學生學習的積極性。
學生嘗試小結(jié),疏理知識,自由發(fā)表學習心得,能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力
鍛煉學生綜合運用知識,獨立解決問題的能力,同時第二題讓學生增強環(huán)保意識
附板書設(shè)計:
2.4有理數(shù)的大小比較
1、有理數(shù)大小比較例1例2:
規(guī)律:
教學反思:在傳授知識的同時,要重視學科基本思想方法的教學。為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法,需要在教學中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透,而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。
小學奧數(shù)教案3
教學目標:
1、知識與技能
會比較兩個(或幾個)有理數(shù)的大小。
2、過程與方法
通過具體實例,抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸,會比較幾個有理數(shù)的大小,進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,提高學生學習興趣。
重點、難點
1、重點:掌握有理數(shù)大小的比較法則。
2、難點:比較兩個負數(shù)的大小。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導入新課
1、數(shù)軸包括哪幾個要素?怎么畫?
2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢?
3、問:如何比較兩個正數(shù)的'大。
。1)珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地,問:哪個地方高?
(2)溫度計示意圖:-3℃與5℃哪個溫度高?
上述兩個問題,實際是比較8844.43與-155的大小,以及5與-3的大小,像這樣的問題實際上是比較兩個有理數(shù)在大。ò鍟n題)。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示兩個不同溫度的溫度計掛圖)在溫度計上顯示的兩個溫度,上邊的溫度總比下邊的溫度高,例如,5℃在-2℃上邊,5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上邊,-1℃高于-4℃。
下面的結(jié)論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比,自己歸納出來:
(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
。2)正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù)。
例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點,并用“<”把它們連接起來。
4.5,6,-3,0,-2.5,-4
通過此例引導學生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律.要提醒學生,用“<”連接兩個以上數(shù)時,小數(shù)在前,大數(shù)在后,不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.
2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。
由上面數(shù)軸,我們可以知道-4<-3<0.4<3,其中-4,-3都是負數(shù),它們的絕對值哪個大?顯然>|—3|引導學生得出結(jié)論:
兩個正數(shù)比較,絕對值大的數(shù)大;
兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小。
這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了
三、應用遷移,鞏固提高
例2(P16例)、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小
1、-100與0.01;2、-100與-33、與。4、-(-0.2)與
學生活動:在練習本上解答。
教師活動:讓學生各自獨立思考,然后請三名學生到黑板上分別解答,待學生解答完后,再請全班學生交流討論其正確性。
解:1、-100<0.01;
2、因為=100,=3,而100>3,所以-100<-3;
3、=≈0.667,==0.6,而0.667>0.6,所以<。
練習:課本P17練習第1、2。習題1.3A第1題。
四、總結(jié)反思
先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小,然后教師引導學生得出:比較兩個有理數(shù)的大小,學習了絕對值以后,就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了:正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
五、作業(yè)
課本P17習題1.3A第2、3、題。P18B第5題
備選拓展
1、.若a是正整數(shù),且,符合條件的a有()個
A6B5C4D3E2
2、(1)整數(shù)x滿足3,則x=___________________,(2)負整數(shù)x滿足,則x=___________________
3有人說2個多于1個,因此2aa,你認為對嗎?為什么?
小學奧數(shù)教案4
1.這叫什么?這叫"點"。
用筆在紙上畫一個點,可以畫大些,也可以畫小些。點在紙上占一個位置。
2.這叫什么?這叫"線段"。
沿著直尺把兩點用筆連起來,就能畫出一條線段。線段有兩個端點。
3.這叫什么?這叫"射線"。
從一點出發(fā),沿著直尺畫出去,就能畫出一條射線。射線有一個端點,另一邊延伸得很遠很遠,沒有盡頭。
4.這叫什么?這叫"直線"。
沿著直尺用筆可以畫出直線。直線沒有端點,可以向兩邊無限延伸。
5.這兩條直線相交。
兩條直線相交,只有一個交點。
6.這兩條直線平行。
兩條直線互相平行,沒有交點,無論延伸多遠都不相交。
7.這叫什么?這叫"角"。
角是由從一點引出的兩條射線構(gòu)成的。這點叫角的頂點,射線叫角的邊。角分銳角、直角和鈍角三種。
直角的.兩邊互相垂直,三角板有一個角就是這樣的直角。教室里天花板上的角都是直角。
銳角比直角小,鈍角比直角大。
習題一
看看想想
1.點(1)看,這些點排列得多好!
(2)看,這個帶箭頭的線上畫了點。
2.線段下圖中的線段表示小棍,看小棍的擺法多有趣!
(1)一根小棍。可以橫著擺,也可以豎著擺。
(2)兩根小棍?梢远紮M著擺,也可以都豎著擺,還可以一橫一豎擺。
(3)三根小棍。可以像下面這樣擺。
3.兩條直線
哪兩條直線相交?
哪兩條直線垂直?
哪兩條直線平行?
4.你能在自己的周圍發(fā)現(xiàn)這樣的角嗎?
小學奧數(shù)教案5
簡單的推理
例1每種水果都表示一個數(shù),你能知道這個數(shù)是幾嗎?
-6=15=
12-=8=
+2=35=
25-=11=
例2每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
(1)△-7=5+△=17
△=()=()
(2)☆+☆=12☆-△=6
☆=()△=()
例3每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
△+□=9○-△=1△+△+△=9
△=()□=()○=()
例4每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
○+○+○=6○=()
△+△+△=12△=()
例5每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
☆+☆+☆=6,△+△=20,
則△-☆=()
例6黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說:"我跑得不是最快的`,但比白兔快。"請你說說,誰跑得最快?誰跑得最慢?
()跑得最快,()跑得最慢。
三.達標測試
1、
2、每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
(1)△-4=11+△=16
△=()=()
(2)☆+☆=24☆-△=6
☆=()△=()
3、每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
△+△=10△=()
△+△+□=20□=()
4、每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
△+△=14△-○=2
則△=()○=()
5、每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7
□=()○=()☆=()
6、三個同學比身高。甲說:我比乙高;乙說:我比丙矮;丙:說我比甲高。()最高,()最矮。
四.家庭作業(yè)
1、每個圖形代表一個數(shù),你能算出這個數(shù)是多少嗎?
※+※+※=9-+※=8
※=()-=()
2、小白貓和小花貓釣了同樣多的魚,送給奶奶一些后,小白貓還剩2條,小花貓還剩1條,()送給奶奶的魚多。(在你認為正確的答案后面畫"√")
小白貓□小花貓□
小學奧數(shù)教案6
1、認識圖形
例1下面五個圖形中,哪一個與眾不同?
、佗冖邰堍
解③號圖的四條邊長度不同,是一般四邊形,其他四個圖形的各邊都相等,都是正多邊形.
例2用一副七巧板可以拼成許多有趣的圖形,請同學們看一看、想一想,這些都代表什么圖形?
下面是一副七巧板,它被拼成一個正方形.
其中,是三角形的有_,是平行四邊形的有_,是正方形的有_,它們都是基本圖形.
、佗冖
解①駱駝②狗③仙鶴
2、圖形的計數(shù).
例3數(shù)一數(shù),圖中共有多少條線段?
解我們在數(shù)數(shù)時,總是按照一定順序數(shù),1,2,3,…,從小到大,而且每次加1.
一段為一條的有4條;
兩段為一條的有3條;
三段為一條的有2條;
四段為一條的有1條.
一共有4+3+2+1=10(條).
例4數(shù)一數(shù),下圖中有多少個角?
解6個.
、佗冖
、堍茛
例5數(shù)一數(shù),下圖中有多少個長方形?
解按從小到大的.順序數(shù).
一個一個有4個;
兩個合為一個一共有4個.
四個合為一個一共有1個.
所以共有4+4+1=9(個)長方形.
例6數(shù)一數(shù)圖中有西紅柿的正方形有幾個?.
解先數(shù)單個正方形,有西紅柿的正方形有1個。再數(shù)四個正方形合成的大正方形,有西紅柿的大正方形有4個。最后數(shù)由9個小正方形組成的大正方形,有1個。所以1+4+1=6,有西紅柿的正方形共6個。
例7數(shù)一數(shù)圖中共有幾個小正方體木塊?
解從上面先數(shù),第一排有2個小正方體,再數(shù)第二排有4個小正方體,最后數(shù)第三排有6個小正方體,所以2+4+6=12,有12個小正方體。
三.達標測試
1、數(shù)一數(shù),圖中共有_條線段.
2、下圖一共有_個角.
3、下圖中共有_個三角形,_個正方形.
4、找出只含一個圓圈的正方形的個數(shù)。
()個
5、右邊的圖形是由左邊的積木壘出來的,左邊每堆各有多少塊積木?右邊的圖中有幾個是看得見的?幾個是看不見的?右邊一共有多少塊積木你能數(shù)出來嗎?
()塊)()塊看不得見()塊
看得見()塊,一共()塊
6、數(shù)一數(shù),圖中共有幾個小正方體木塊?
()塊
四.家庭作業(yè)
1、考眼力,哪幅圖是大長方形中缺少的那一塊?用"√"表示.
2、數(shù)一數(shù)下圖中三角形的個數(shù)。
()個三角形
3、數(shù)一數(shù),算一算,下圖中有幾塊積木?
()塊
小學奧數(shù)教案7
公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較:
教學目標
(一)進一步理解并掌握公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,分清求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
(二)培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。
教學用具
教具:小黑板,投影片。
學具:判斷卡,選擇卡。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
教師:
、偈裁唇泄s數(shù)和最小公倍數(shù)?
、谠鯓忧蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)?
③求下面各題的公約數(shù)和最小公倍數(shù)?(口答)
8和16 13和26 2和9 7和15
教師:對上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
明確:
、賰蓚數(shù)有倍數(shù)關(guān)系,公約數(shù)最較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
、趦蓚數(shù)互質(zhì),公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。
(二)學習新課
1.出示例5。
求28和42的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學生獨立完成。)
學生口述教師板書。
28和42的公約數(shù)是:
2×7=14
28和42的最小公倍數(shù)是
2×7×2×3=84
教師:觀察上面兩道題,誰能說出求公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同?什么地方不同?(討論)
在討論的基礎(chǔ)上,總結(jié)出下面的結(jié)論。
教師:為什么求公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來,而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢?
明確:求公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積;求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù),又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
教師:既然求兩個數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的,那么,我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便?(由學生完成。)
2.出示做一做。
根據(jù)下面的短除,你能很快說出24和36的公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎? (三)鞏固反饋
1.求下面各組數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù);( )
、趦蓚數(shù)的最小公倍數(shù),是這兩個數(shù)的'公約數(shù)的倍數(shù);( )
、
12和8的公約數(shù):2×2×3×2=24,最小公倍數(shù):2×2=4;( )
、
36和24的公約數(shù):2×2=4,最小公倍數(shù):2×2×9×6=216;( )
、17和51。
17和51的公約數(shù)是17,最小公倍數(shù)是:17×51=867。( )
3.選擇正確答案的序號填在( )里。
(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì),那么甲、乙公約數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。
、1 ②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2,b=2×3×5,那么a,b的公約數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。
①2×3
、2×3×2
③2×3×5
、2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8,16和24。
(四)課堂總結(jié)(學生總結(jié))
1.求兩個數(shù)的公約數(shù),最小公倍數(shù)用一個短除式。
2.求公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來,求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
(五)布置作業(yè):課本80頁練習十六,3,4,5。
課堂教學設(shè)計說明
本節(jié)課教學是在學生學習分別求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的,目的是讓學生能夠區(qū)分并深入理解求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學中在安排學生獨立完成例題后,分組討論此題求公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點,由學生列表得出結(jié)論。進一步引發(fā)學生思考為什么求公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘,而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘?使學生深入、透徹地理解求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,同時培養(yǎng)了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。本節(jié)新課教學分為兩部分。
第一部分,教學例5,由學生獨立求出公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分,對比例5中公約數(shù),最小公倍數(shù)的求法,討論它們有什么異同點,從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。
第一層:總結(jié)相同點;
第二層:總結(jié)不同點;
第三層:結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。
小學奧數(shù)教案8
1、如右圖所示,圓錐形容器中裝有5升水,水面高度正好是圓錐高度的一半,這個容器還能裝多少升水?
分析與解:本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系。
這表明容器可以裝8份5升水,已經(jīng)裝了1份,還能裝水5×(8-1)=35(升)。
2、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),容積是30。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料,正放時飲料高度為20厘米,倒放時空余部分的高度為5厘米(見右圖)。問:瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米?
3、有一個圓柱體的零件,高10厘米,底面直徑是6厘米,零件的一端有一個圓柱形的圓孔,圓孔的直徑是4厘米,孔深5厘米(見右圖)。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆,那么一共要涂多少平方厘米?
分析與解:需要涂漆的面有圓柱體的下底面、外側(cè)面、上面的圓環(huán)、圓孔的`側(cè)面、圓孔的底面,其中上面的圓環(huán)與圓孔的底面可以拼成一個與圓柱體的底面相同的圓。涂漆面積為
4、將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊,和一個底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊,熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊,求這個圓柱形鋁塊的高。
6、一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水,水中淹沒著一個底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當圓錐體取出后,桶內(nèi)水面將降低多少?
7、如左下圖所示,圓錐形容器內(nèi)裝的水正好是它的容積的,水面高度是容器高度的幾分之幾?
8、右上圖是一個機器零件,其下部是棱長20厘米的正方體,上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。
小學奧數(shù)教案9
第7課時有理數(shù)的大小比較
一、學習目標
1.掌握有理數(shù)大小比較的方法;
2.會比較含未知數(shù)式子的大。
3.體驗運用有理數(shù)的大小解決生活中的問題.
二、知識回顧請比較下列幾組數(shù)的大。
(1)0.6>0;(2)2<7;(3)<;(4)<
我們已知兩個正數(shù)(或0)之間怎樣比較大小,那么任意兩個有理數(shù)(例如-4和-3,-2和0)怎樣比較大小呢?
三、新知講解比較有理數(shù)大小
1.兩數(shù)比較用法則
當我們要比較兩個有理數(shù)的大小時,一般有理數(shù)大小比較的法則進行.
。1)正數(shù)大于0,0大于負數(shù);
。2)正數(shù)大于負數(shù);
。3)兩個負數(shù),絕對值大的反而。
2.多數(shù)比較用數(shù)軸
數(shù)學中規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
。.字母比較用特值
比較用字母的有理數(shù)的大小,由于字母比較抽象,為此可選取符合題目條件的具體數(shù)值代替字母,通過比較數(shù)的大小來比較字母的大。
四、典例探究
1.兩個有理數(shù)的大小比較
【例1】比較下列各對數(shù)的大。
(1)0和-0.01;(2)和-20xx;(3)和
總結(jié):
比較兩個數(shù)的大小,應先分清這兩個數(shù)的符號,再運用相應的法則進行比較.
特別注意,比較兩個負數(shù)的大小時,要先比較其絕對值的大小,再由“兩個負數(shù),絕對值大的.反而小”得出最終結(jié)果.
練1比較大。
(1)-20xx-(-8);(2)-(-0.6)|-2.4|;(3)
2.有理數(shù)大小排序
【例2】將下列各數(shù)用“<”連接起來:-3,4,-1.5,2,0,1.8,-2.
總結(jié):
比較多個有理數(shù)大小時,借助數(shù)軸進行比較很簡便,關(guān)鍵是在數(shù)軸上正確標出各數(shù)的位置,其中,正數(shù)在原點的右邊,負數(shù)在原點的左邊.
也可以先將這組數(shù)分成正數(shù)、負數(shù)和0三組,正數(shù)大于一切負數(shù),0大于負數(shù)小于正數(shù).再比較同號數(shù)的大。簩τ谡龜(shù),絕對值越大的數(shù)越大,對于負數(shù),絕對值越大的數(shù)越。
練2比較下列各數(shù)的大小,并用“<”號鏈接.
-,-3,2.4,-4,0,3.2,-.
3.含有未知數(shù)的式子的大小比較
【例3】設(shè)a>0,b<0,且|a|小于|b|,用“<”號把a,-a,b,-b連接起來.
總結(jié):比較含有未知數(shù)的式子的大小,除了用特值法,也可借助數(shù)軸的直觀性來比較,把各數(shù)的大致位置表示在數(shù)軸上,利用“數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”很快得出結(jié)論.
練3有理數(shù)x,y在數(shù)軸上的對應點如圖1所示:
把x,y,0,-x,-y這五個數(shù)用“>”號連接為.
4.有理數(shù)大小比較的實際應用
【例4】把五個城市的溫度從低到高排列出來.
昆明10℃,北京-2℃,香港25℃,哈爾濱-10℃,武漢0℃.
總結(jié):利用有理數(shù)比較大小法則很容易得出結(jié)果.
練41999年我國治理大氣污染取得成功,與1998年比較,工業(yè)二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分別是-0.08和-0.02,工業(yè)煙塵和生活煙塵排放的增幅分別是-0.191和-0.257,這些增幅中哪個數(shù)。吭龇秦摂(shù)說明什么?
五、課后小測一、填空題
1.比較下面各對數(shù)的大小.
(1)____;(2)-3____+1;
(3)-1____0;(4)-____-;
(5)-|-3|____-4.52.絕對值最小的有理數(shù)是;絕對值最小的自然數(shù)是;絕對值最小的負整數(shù)是.
二、解答題
3.把下列各數(shù)用“<”號連接:
5,0,-4,-2,-
4.比較下列每對數(shù)的大小,并說明理由:⑴1與-10;⑵-0.001與0⑶-9與-11⑷與
5.在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0,并比較它們的大小,將它們按從小到大的順序用“<”號連接.
6.利用數(shù)軸回答:
。1)有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)?
。2)有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)?
(3)有沒有最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)?
7.求大于-4并且小于3.2的所有整數(shù).
8.請寫出絕對值不大于2的所有整數(shù).
9.西瓜弟弟在課外書上看到一道習題:“若a表示一個有理數(shù),請比較a與-a的大小”,他覺得太簡單了,馬上就得出了a>-a的結(jié)論,他做得對嗎?
10.若a0,b0,且|a||b|,你能比較a、b、-a、-b這四個數(shù)的大小嗎?
11.20xx年6月11日至7月12日第19屆世界杯足球賽在南非舉辦,世界杯上對足球的大小有嚴格的規(guī)定,若記超過標準足球的大圓周長的長度為正,下面是5個足球的大圓周長的檢測結(jié)果:(單位:厘米)
。4.5+3.1-2.3-1.2+6.6
請指出比賽中應選用哪個足球?用絕對值的知識進行說明.
典例探究答案:
【例1】【解析】(1)一個數(shù)是0,另一個數(shù)是負數(shù),由“0大于負數(shù)”,可得0>-0.01;
。2)一個數(shù)是正數(shù),另一個數(shù)是負數(shù),由“正數(shù)大于負數(shù)”,可得>-20xx;
(3)兩個數(shù)均是負數(shù),根據(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”知,需先比較它們的絕對值的大小.
因為||==||==,而<,即||<||,所以>
練1(1)<;(2<;(3)<
【例2】【解析】各數(shù)用數(shù)軸上的點表示,如下圖所示.
根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大,得到-3<-2<-1.5<0<1.8<2<4.
練2-<-4<-3<-<0<2.4<32
【例3】【解析】不妨令a=1,b=-2(符合a>0,b<0,且|a|小于|b|的條件),則-a=-1,-b=2.
因為-2<-1<1<2,所以b<-a<a<-b.
練3x>-y>0>y>-x.
【例4】【解析】哈爾濱北京武漢昆明香港
-10℃<-2℃<0℃<10℃<25℃
練4【解析】這些增幅中最小的數(shù)是-0.257,增幅是負數(shù)說明排放量下降,治理大氣污染取得成效.
課后小測答案:
1.(1)>,(2)<,(3)>,(4)<,(5)>;
2.0;0;-1
3.-4<-2<-<0<5
4.(1)1>-10(正數(shù)大于一切負數(shù))
。2)-0.001<0(負數(shù)都小于零)
。3)-9>-11(兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而。
(4)<(兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小)
5.解析:-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖:
將它們按從小到大的順序排列為:
。5-304.6.(1)都沒有(2)沒有最大的正整數(shù),最小的正整數(shù)是1;(3)最大的負整數(shù)是-1,沒有最小的負整數(shù).
7.大于-4并且小于3.2的整數(shù)有:-3,-2,-1,0,1,2,3.8.絕對值不大于2的整數(shù)有:-2,-1,0,1,2.9.不對,應該分類討論:(1)若a是正數(shù),則a>-a;(2)若a是負數(shù),則a-a;(3)若a是零,則a=0.
10.b<-a<a<-b
11.應該選用-1.2的足球.絕對值最小的數(shù)離標準越接近,因為在這些數(shù)中-1.2的絕對值最小,所以應該選用這個足球.
小學奧數(shù)教案10
教學內(nèi)容:
教科書104頁例4及“做一做”、練習十八第1~3題、第7題。
教學目標:
1、通過有限個例證使學生理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確應用加法的運算定律進行簡便運算。
教學重點:
理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
教學難點:
會運用定律和性質(zhì)靈活地進行簡便計算
教法:
創(chuàng)設(shè)情境,引導發(fā)現(xiàn)。
學法:
小組合作交流。
教具、準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、復習鋪墊
1、口算
2、用簡便方法計算下面各題
36+125+75 48+85+52+15 460—176—124先讓學生獨立計算,再指名板演
師:在剛才的計算中,我們應用了哪些運算定律和運算性質(zhì)?(加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì))
師:這些運算定律和性質(zhì)具體是怎樣的?A+B=B+A(A+B)+C=A+(B+C)A—B—C=A—(B+C)
2、小數(shù)的加、減法有簡便算法嗎?這節(jié)課我們來探究這個問題(板書課題)。
二、情境導入課件顯示某小學春季運動會的場景,伴隨聲音響起:下一個項目是四年級組男子4×50米接力賽,請四年級各班做好準備。畫面分別出示四年級4個班運動員50米成績的情況表
提問:從表中你能知道哪些信息?生有可能提供:
我知道有三個班參加比賽。
我知道每個班有四名運動員參加比賽。我知道求的'是每個班的總成績。
二、自主探究,學習新知
1、自主嘗試計算
師:同學們回答的非常棒,那么,你最想知道哪個班的成績呀?(四年二班)那你想怎樣來解決這個問題呢?小組討論一下,然后在練習本上計算出來。師:誰想到黑板上來做?(師巡視,做完后把你這樣做的想法說給同桌聽聽)
2、匯報結(jié)果:
師:誰還有不同的方法?讓學生說說自己的算法
生:我是把幾個數(shù)加數(shù)來,再一步一步算出來的。師:同意嗎?即:①+++=++=+=34(秒)
生:我是把幾個數(shù)加起來,然后交換位置,再結(jié)合起來,這樣算起來簡便。即:②+++=(+)+(+)=17+17=34(秒)
師:同意嗎?這們同學真了不起同學會用簡便方法呢!
3、觀察兩種做法,說出有什么相同點和不同點?(小組內(nèi)互相交流)
4、匯報結(jié)果:
A、不同點:
生:第一種是挨著算的,師:怎么叫挨著算呢?前兩個數(shù)加起來再加上第3個數(shù)再加第4個數(shù)。那么,具體一點說,按怎樣的順序來算的?,按從左到右的順序來算的,第2種是運用是簡便方法用了加法的交換律和加法的結(jié)合律。
師:為什么把這兩個數(shù)結(jié)合在一起?這兩個數(shù)加起來能湊成一個整數(shù),算起來簡便。
B、相同點:
同學們,同意他的說法嗎?還有誰還想說說?生:這兩種做法計算起來不一樣,但結(jié)果一樣。
師:這位同學觀察得真不錯,同樣一個問題,我們可以用不同的方法得出相同的結(jié)果。那么,你喜歡哪一種方法呢?(第2種)師:為什么?
生:第二種用加法交換律和加法結(jié)合律簡便。
師“那整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣可以應用嗎?(可以)這么說,小數(shù)的運算中,我們也可以用整數(shù)的運算定律來進行簡便運算。是嗎?(是)
噢,原來整數(shù)的運算定律起碼小數(shù)運算中同樣適用的。(再次交待課題)同時指導看書。
四、引入及時練習
師:通過剛才的努力,同學們知道了自己班的成績,那你還想不想知道其他班的成績呢?現(xiàn)在可以用你喜歡的方法在練習本上算一下其他兩個班的成績。
2、匯報結(jié)果:
生:我算的是四年級三班的成績(投影展示)
師:同意嗎?(同意)跟他方法一樣的請舉手,還有沒有不同的做法?(沒有)生:我算的是?
師:讓我們來看一下三個班的成績,你認為哪個班可以得冠軍?
五、課堂反饋練習
師:同學們的學習興趣可真高哇!老師在這里還準備了幾個題目,有沒有信心來完成?(課件出示)
1、在方框里填上適當?shù)臄?shù)。(1)++=+□+(2)(+)+=□+(□+□)
2、進入快車道(口算卡片形式出示)0、384++ ++ +++ +++
3、練一練
++ +++ + +(+)+
六、全課總結(jié)
小學奧數(shù)教案11
教學內(nèi)容:
課本第75頁例6及練習十六第1、2、4題。
教學目標:
1、通過本節(jié)課的學習,使學生在已有知識的基礎(chǔ)上,學會讀寫萬以內(nèi)的數(shù)(中間、末尾有0),且能總結(jié)出讀寫萬以內(nèi)數(shù)的方法。
2、讓學生學習用具體的數(shù)描述生活中的事物,并與他人交流,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和自信心,逐步發(fā)展學生的數(shù)感。
教學重難點:
學會讀寫萬以內(nèi)的數(shù)。(末尾,中間有0。)
教學準備:
計數(shù)器、收集一些生活中的數(shù)據(jù)資料。
教學過程:
一、課前獨立學習。
“萬以內(nèi)數(shù)的讀寫”課前我先學
1、填空。
(1)在數(shù)位順序表里面,從右邊起,第一位是(),第二位是(),第三位是(),第四位是(),第五位是()。
2、讀出下面的數(shù)。
368讀作()820讀作()409讀作()
500讀作()4758讀作()
3、寫出下面各數(shù)。
一百二十三寫作六百寫作
四百五十寫作三百零六寫作
五千七百三十寫作
4、收集關(guān)于萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)據(jù)資料并記錄下來:________________
_____________________________________________________
[設(shè)計意圖:通過練習題復習千以內(nèi)數(shù)的讀寫方法和數(shù)位順序表,為進一步學習萬以內(nèi)數(shù)的讀寫做好鋪墊。]
二、課堂合作學習。
1、組內(nèi)交流。
小組內(nèi)交流課前我先學,各小組1——4號的同學準備上臺匯報。
2、組間匯報、互動質(zhì)疑。
3、學生匯報課前收集的數(shù)據(jù)資料情況。
教師把同學們收集的.數(shù)據(jù)有選擇的板書在黑板上。
4、觀察這些數(shù)據(jù),復習數(shù)的組成。
讓學生選用一個數(shù)據(jù),說一說這個數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十、幾個一組成的。
5、師:這些數(shù)同學們都知道它的組成,那你們知道這些有什么共同的特點呢?(數(shù)中有0。)這些數(shù)怎么讀、寫呢?今天我們就來繼續(xù)學習萬以內(nèi)的數(shù)的讀寫。(板書課題)
[設(shè)計意圖]創(chuàng)設(shè)生動活潑的學習情景,在輕松愉快的氣氛中學習,提高學習的積極性。
6、師:讀了這些數(shù)后你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄟ@些數(shù)中,有的0讀出來,有的0不讀,教師板書后,讓學生發(fā)現(xiàn)什么樣的0要讀,什么樣的0不要讀。)
7、教師分別撥出4305、3003。
。1)看著計數(shù)器,寫出這個數(shù),請一名學生板演。
。2)再寫出這兩個數(shù)的讀法。
。3)說一說你是怎么讀、寫這兩個數(shù)的。
8、小組總結(jié):怎樣讀萬以內(nèi)的數(shù)?怎樣寫萬以內(nèi)的數(shù)?
師生小結(jié):我們讀數(shù)的時候要從高位讀起,萬位上有幾就讀幾萬,千位上有幾就讀幾千……末尾有的0讀不讀。中間有0的數(shù)不管有幾個0都讀一個0。
[設(shè)計意圖]通過學生自主合作的探究活動掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法,培養(yǎng)學生的分析能力、自學能力和合作的技能,同時讓學生獲得成功的體驗。
三、鞏固練習
1、第76頁的“做一做”。
。1)學生獨立完成。
。2)請學生核對。
2、教師報數(shù),學生寫數(shù)。
7504800795003207
3、寫出下面各數(shù)。
四千二百二十五千零四七千零六十八千零五十四
。1)學生寫出這些數(shù)。
。2)請幾名學生說出自己寫出的數(shù)并全班核對。
。3)說一說你怎樣判斷,每個數(shù)中的“0”分別代表著幾個“0”。
4、同桌撥數(shù),讀寫。
一同學撥數(shù),一同學在本子上寫出寫出這個數(shù)的讀法和寫法,然后再換過來。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學的是萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法,大家要記住的是不管是讀數(shù)還是寫數(shù)都要從高位往低位讀寫。寫數(shù)時一定要看清這個“0”代表的是幾個0,即要弄清前后兩個數(shù)字所在的數(shù)位。
小學奧數(shù)教案12
【學習目標】
1、能用字母表示學過的運算律和公式,感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;
2、嘗試用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學生探索問題和歸納問題的能力,學習類比的數(shù)學思想;
3、體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感;同時通過數(shù)學與生活實際的結(jié)合,體會數(shù)學給人類帶來的美感、
【學習重點】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感、
【學習難點】用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系;符號感的形成、
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境(一)你在生活中見過下面這些圖形和標記嗎?你知道它們表示的意義嗎?〔學生介紹,并讓學生舉例〕
情境(二)小明到校后看到一則招領(lǐng)啟事:“七(2)班王琳同學在校園內(nèi)拾到人民幣a元,請失主到政教處認領(lǐng)。”,小明納悶了:“究竟是多少錢呢?”你知道嗎?
情境(三)觀察下列等式:4+5=5+4;3+(―2)=(―2)+3;―5―3=―3-5;像這樣的式子你還能說出嗎?你能找得盡嗎?(學生舉例,并表示像這樣的式子在無數(shù)個)
然后引導學生分組討論:
。1)可以用什么辦法來說明?(學生討論后回答:a+b=b+a)
。2)a、b表示什么?(兩個任意數(shù))〔使學生感受引進字母的必要性和優(yōu)越性〕
。3)還學過哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系?(學生討論后回答:如面積公式、運算律等)
情境(四)觀察下圖,討論后回答下列問題:
(1)圖1有一個小正方形;圖2有_____個小正方形;圖3有_____個小正方形;
圖4有_____個小正方形;圖10有_____個小正方形;圖n有_____個小正方形
(2)第1個圖形有1個小正方形;第2個圖形比第1個圖形多___個小正方形;
第3個圖形比第2個圖形多___個小正方形;第4個圖形比第3個圖形多___個小正方形;
第10個圖形比第9個圖形多__個小正方形;第100個圖形比第99個圖形多__個小正方形;
第n個圖形比第(n—1)個圖形多_____個小正方形、
『習題講評』P63/1—5『學生練習』P64/1—5
3。1用字母表示數(shù)——隨堂練習
評價_______________
1、用字母表示加法結(jié)合律:______;乘法交換律:________;分配律:_________。
2、用字母表示三個連續(xù)整數(shù):____________________。
3、一位同學的第二的測驗評價比第一次的進步了10分,若他第二次的評價為a分,那么他第一次的評價為______分。
4、某學校的`學生共有x人,其中男生占52%,則男生人數(shù)為_______,女生人數(shù)為______。
5、若a表示三角形的底邊的長,h表示三角形的高,則三角形的面積表示為_______。
6、用y表示一個非0的數(shù),那么它的倒數(shù)表示為_____,相反數(shù)表示為______。
7、一個三位數(shù),它的個位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,百位上的數(shù)字為z,那么這個三位數(shù)可表示為________。
8、某次考試,初一(1)班有a個同學,平均評價為x,初一(2)班有b個同學,平均評價為y,那么這兩個班的平均評價為___________。
9、有一列數(shù)字:1,2,3,5,8,13,21,,…,n,n+1,…,請認真研究這列數(shù)字的特點,然后請你表示出n+1后面的一個數(shù)為________。
10、比較兩個算式的大。ㄔ跈M線上填上“”、“”、“=”)
。1+2)2_____12+2×1×2+22
(—1+2)2_____(—1)2+2×(—1)×2+22
。5+3)2____52+2×5×3+32
。ā2+0)2_____(—2)2+2×2×0+02
……
通過觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請用字母表示這個規(guī)律:_________________________。
11、觀察下列表格,并回答問題:
日一二三四五六
a
bxc
d
請你把a,b,c,d分別用x表示出來:a=____,b=____,c=____,d=_____。
12、用火柴棒按下圖的方式搭三角形:
照這樣搭下去,搭n個這樣的三角形要用____________根火柴棒?
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