排列組合高中教案

時間：2024-01-08 13:43:11 教案我要投稿

排列組合高中教案（精選11篇）

　　作為一名教學(xué)工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的排列組合高中教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

排列組合高中教案（精選11篇）

排列組合高中教案1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　理解排列的概念，能用列舉法、樹形圖列出排列，從簡單排列問題的計數(shù)過程中體會排列數(shù)公式.

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)：1.在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

　　2.在電鍵組A、B組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源使燈發(fā)光的方法有幾種？

　　二、新課導(dǎo)學(xué)

　　◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P14～P19，找出疑惑之處）

　　問題1：上一節(jié)的例9的解答過程能否簡化？

　　問題2：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？

　　①問題中要完成的“一件事”是什么？

　　②怎樣用計數(shù)原理解決它？

　　③“甲上午乙下午”與“乙上午甲下午”一樣嗎？在計數(shù)過程中考慮到了嗎？

　　④你能列出所有選法，以說明用分步計數(shù)原理得出的答案是正確的嗎？

　�、萆釛壘唧w背景，如何敘述問題及其解答？

　　問題3：從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？

　�、賳栴}中要完成的“一件事”是什么？

　�、谀隳芊抡諉栴}1的解決過程，給出詳細(xì)解答嗎？

　�、凵鲜鰞蓚€問題的共同特點(diǎn)是什么？你能從中概括出一般情形嗎？

　　◆應(yīng)用示例

　　例1．（課本P18例1）計算：

　�。�1）；(2)；(3).

　　◆反饋練習(xí)（課本P20練1-4）

　　1.寫出：（1）從4個不同元素中任取2個元素的`所有排列；（2）從5個不同元素中任取2個元素的所有排列；

　　2.計算：（1）;(2);(3)；

　�。�4）.

　　3.計算下表中的階乘數(shù)，并填入表中：

　　n23456789

　　4.求證：

　�。�1）;(2);

　　學(xué)習(xí)評價

　　1．若，則（）

　　A、B、C、D、

　　2．與不等的是（）

　　A、B、C、D、

　　3．若，則的值為（）

　　A、B、C、D、

　　4．計算：

　　課后作業(yè)

　　1．（課本P27A1）計算：

　�。�1）;(2).

排列組合高中教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過具體的試驗活動了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念；

　　2、發(fā)展空間概念

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　聽體積和容積的含義；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　發(fā)展空間概念。

　　教具課件：

　　土豆，大燒杯，小燒杯，錐形瓶，水

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　師：老師手里拿著兩個文具盒，大家觀察一下哪一個文具盒比較大呢？

　　生：仔細(xì)觀察，說出較大的那個文具盒。

　　師：那同學(xué)們仔細(xì)觀察一下我們的教室里，哪一些東西比較大，哪一些東西比較少？

　　生：觀察教室里的東西，說出空調(diào)比較大，課桌比較小等等

　　二、授新

　　師：老師手里拿著兩個土豆，同學(xué)們觀察哪個較大，哪個較小呢？

　　生：紛紛猜測，有說左手大，有說右手大。

　　師：我們來做一個實驗來驗證一下到底是哪個土豆比較大，出示兩個刻度相同的盛有水的`燒杯。

　　生：兩杯水是一樣多的。

　　師：我將土豆放入水中，請大家觀察發(fā)生發(fā)生了什么變化。

　　生：水面上升了。

　　師：水面為什么會上升呢？

　　生：土豆占了水了的地方，水上升了。

　　師：哪一個水面上升的高呢？

　　生：二號燒杯上升的比較高。

　　師：那哪一個土豆比較大呢？

　　生：放入二號燒杯的土豆大。

　　師：升高的水就是土豆的大小是相等的，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。我這有兩個容器，大家猜猜哪個盛水多？

　　生：小組討論，設(shè)計方案。然后上臺來動手操作。

　　師：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

　　三、總結(jié)

　　體積容積的概念

排列組合高中教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。

　　2、使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的思維方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　排列組合的思維方法的滲透。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、出示“42”和“24”兩個數(shù)。

　　提問：這兩個數(shù)都有哪兩個數(shù)字？（4和2）

　　提問：42怎樣就變?yōu)?4了？

　　提問：都數(shù)字“4”和“2”，為什么兩個數(shù)不同呢？

　　教師說明：因為數(shù)字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個不同的兩位數(shù)。

　　二、新課。

　　1、學(xué)習(xí)例1。

　�。�1）請學(xué)生拿出一個數(shù)字“1”和1個數(shù)字“2”。

　　提問：用“1”和“2”能擺成幾個兩位數(shù)？學(xué)生獨(dú)立去擺。學(xué)生匯報，說說自己是怎樣擺的？

　�。�2）請學(xué)生拿出數(shù)字“1”、“2”、“3”，用這三個數(shù)字怎樣兩位數(shù)？用什么方法才能保證不重復(fù)、不遺漏。

　�、傩〗M合作擺，互相說說是怎樣擺的。

　�、诳凑l擺的兩位數(shù)多，誰的方法巧。

　　③向全班匯報你的巧方法。

　　教師小結(jié)擺的方法。

　�。�3）學(xué)生用4、5、6三個數(shù)字組成兩位數(shù)練一練，2、握手問題。P99“做一做”N1

　　提問：這幾個小朋友在做什么？每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？

　�。�1）看圖猜一猜一共握幾次？

　�。�2）找你身邊的同學(xué)，三個人互相握手試驗看一共握幾次？

　　（3）找一組同學(xué)上前匯報演示，討論方法。

　　方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。

　　教師說明：握手問題也是排列組合問題，但它的排列與順序無關(guān)，因為誰和誰先握都可以。

　�。�4）實踐活動：每小組4人，每兩人互相握手，2個人，3個人，4個人，一共握幾次？試一試，看能否找出規(guī)律來？

　　小結(jié)：2個人互相握一次手，3個人互相握手時，第1個人和第2、3個人握手2次，第2個人就不必和第1個人握手，只需和第3個人握手，2+1=3，所以3個人握3次。4個人互相握手，第1個人握手3次，第2個人握手2次，第3個人握手1次，3+2+1=6，所以4個人握6次。握手問題只需列一個連加算式，第1個加數(shù)比人數(shù)少1，一個加數(shù)比一個加數(shù)少1，最后一個加數(shù)是1。

　　（5）試一試：5個班要進(jìn)行籃球比賽，每2個班都要賽一場，一共要賽多少場？你能用握手問題解決嗎？

　　3、P99“做一做”N2�？磿卮�，有幾種付錢方法？

　�。�1）5角；

　�。�2）1角、1角、1角、1角、1角；

　�。�3）貳角、貳角、1角；

　　（4）貳角、1角、1角、1角。

　　三、練習(xí)。

　　1、P101N1和N2

　　2、用于、6、7三個數(shù)字組成兩位數(shù)寫下來。

　　簡單推理

　　教學(xué)內(nèi)容：P100例2、例3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過日常生活中的最簡單的事例，通過學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力。

　　2、養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　分析、推理的思維過程及能力的培養(yǎng)。

　　教學(xué)過程：

　　1、猜一猜，P100例2

　　提問：從一個同學(xué)說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個同學(xué)拿的是什么書嗎？為什么？

　　提問：從這個同學(xué)說：“我左手拿的不是紅花”。這句話你能分析知道什么？你能猜出這個同學(xué)左手、右手各拿什么花？

　　教師小結(jié)：通過分析同學(xué)說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理，推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。

　　2、教學(xué)例3

　　提問：從題目中知道什么信息？

　　提問：從三個知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書嗎？說說你是怎樣猜的？

　　提問：從小剛說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話能分析推理出什么？

　　提問：小麗拿的是什么書？

　　提問：如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話能得正確的答案嗎？

　　教師小結(jié)：在簡單推理時，一定要全面地分析，進(jìn)行判斷，才能得到正確答案。

　　3、練習(xí)P101N3、N4

　　提示：讓學(xué)生充分發(fā)表各自的意見，可以在小組內(nèi)交流，然后再到全班交流，培養(yǎng)學(xué)生的`說理表達(dá)的能力。

　　4、游戲——幫小動物找家。

　　森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。

　　小鹿說：貓在我的左邊。

　　小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。

　　小兔說：右數(shù)第3家就是我家。

　　你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？

　　5、猜一猜下面小動物各住幾號房間。

　　公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務(wù)員告訴他們：

　　熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。

　　猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。

排列組合高中教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片、練習(xí)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：同學(xué)們，今天老師帶大家繼續(xù)在數(shù)學(xué)王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數(shù)學(xué)城堡，想去嗎？

　　生：想。

　　師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！

　　二、趣味活動，探索新知

　　（一）破譯密碼——體會排列

　　1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）

　　師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數(shù)學(xué)城堡，那么用我們的數(shù)學(xué)頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進(jìn)入了。

　　師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，猜猜看會是幾？

　　生：12、21.

　　師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？

　　生：沒有了。

　　師：為什么呢？

　　生：因為由1和2組成的兩位數(shù)不是12就是21。不能組成其它數(shù)了。

　　師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？

　　生：21.

　　師：好，恭喜大家順利進(jìn)入數(shù)學(xué)城堡。數(shù)學(xué)城堡為我們設(shè)置了幾道關(guān)卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關(guān)嗎？

　　生：有！

　�。ǘ┡乓慌拧獞�(yīng)用排列

　　師：那好，那我們就來看看第一關(guān)。1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)？括號里寫的什么��？

　　生：請有序的思考。

　　師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)還要遵守闖關(guān)規(guī)則，那就是不重復(fù)、不遺漏。下面請大家拿起手中的數(shù)字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習(xí)紙上。開始行動吧！

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過解決闖關(guān)題，使學(xué)生自身產(chǎn)生對知識的迫切需要，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。）

　　1、小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？

　�。�1）、教師引導(dǎo)學(xué)生邊擺邊說。（2）、學(xué)生獨(dú)立邊擺邊說。（3）、同學(xué)之間互相邊擺邊說。

　　2、我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。

　　3、小結(jié)：我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行，有序地排列。

　　4、誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。

　　（1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學(xué)生自由邊擺邊說。

　　5、歸納出“交換法”。

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。學(xué)生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）

　�。ㄈ┪帐謫柡谩w會組合

　　1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關(guān)，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律�？矗瑏頂�(shù)學(xué)城堡的人還真不少，這有三位同學(xué)碰面了，他們在做什么？

　　生：握手。

　　師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學(xué)們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學(xué)生活動）

　　2、學(xué)生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚(yáng)。

　�。ㄋ模⿲Ρ人伎肌斫饨M合

　　1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數(shù)，而三人握手卻只能握三次呢？

　　2、小結(jié)：這三個數(shù)中，2個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。

　　三、聯(lián)系實際，鞏固知識

　�。ㄒ唬�、服裝搭配

　　1、師：同學(xué)們真聰明，數(shù)字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻(xiàn)上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧！（提示：一件衣服和一條褲子組成一套衣服）

　　2、生匯報，師評價。

　�。ǘ�、有幾條路可走？

　　1、師：從數(shù)學(xué)城堡回到家中必須經(jīng)過數(shù)字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數(shù)學(xué)城堡回到學(xué)校呢？

　　2、生匯報

　　3、小結(jié)：看來我們在解決這樣的問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復(fù)、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決。

　　四、總結(jié)全課，暢談感受

　　今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？怎樣學(xué)會的？還想知道什么問題？

　　五、布置作業(yè)：

　　板書設(shè)計：簡單的排列組合

　　有序不重復(fù)12、13、21、23、31、32確定法

　　不遺漏12、21、13、31、23、32交換法

　　二年級上冊數(shù)學(xué)廣角《排列和組合》

　　相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二年級上冊數(shù)學(xué)廣角《排列和組合》”，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

　　教學(xué)內(nèi)容:《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)第三冊,第

　　8單元數(shù)學(xué)廣角p99例1及練習(xí)二十三第1-2題.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識能力目標(biāo):

　�、偻ㄟ^觀察,猜測,比較,實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)

　　②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力.

　�、叟囵B(yǎng)初步的觀察,分析,及推理能力.

　　2.情感態(tài)度目標(biāo):

　　①感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣

　　初步培養(yǎng)有順序地,全面地思考問題的意識.

　　使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣.

　　教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

　　教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡單事物排列與組合的不同

　　教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,數(shù)字卡片,1角,2角,5角的'人民幣.實物

　　教學(xué)過程:

　　一,創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究

　　1,師:同學(xué)們喜歡去公園嗎為什么

　　2,師:今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋€很有趣的地方,哪呢我們今天要到數(shù)學(xué)廣角里去走一走,看一看.(課件出示:去數(shù)學(xué)廣角得買門票,兒童票5角錢一張,請大家將準(zhǔn)備好的5角錢拿出來.如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法,就可免費(fèi)到數(shù)學(xué)廣角去玩.多媒體出示1角,2角,5角三種面值的人民幣).

　　3,學(xué)生小組合作后,展示學(xué)生不同的拿法:

　　生1:我拿的是1張5角的紙幣.

　　生2:我是這樣拿的,2張2角1張1角.

　　生3:也可以這樣拿,1張2角3張1角.

　　生4:還可以這樣拿,5張1角.

　　師:真了不起!想出了這么多種方法,有重復(fù)或遺漏的嗎真棒!現(xiàn)在咱們就進(jìn)數(shù)學(xué)廣角.

　　[設(shè)計意圖]:激趣導(dǎo)入,讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣,在活動中找到啟示.

　　二,動手操作,探究新知

　　1,初步感知排列

　　(課件出示:小朋友們,歡迎你們來到數(shù)字宮,我們先做個擺數(shù)游戲!用數(shù)字卡片1,2可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢)

　　師:請孩子們先獨(dú)自擺擺,可以邊擺邊記,看誰擺最完整

　　生1:我可以用數(shù)字卡片1,2擺成12和21這兩個兩位數(shù).

　　生2:我也是.

　　(課件出示:用數(shù)字卡片1,2,3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢)

　　師:同學(xué)們,用數(shù)字卡片1,2擺成12和21這兩個兩位數(shù).那用數(shù)字卡片1,2,3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢同桌合作,一人擺數(shù)字卡片,一人把擺好的數(shù)記錄下來,先商量一下誰擺數(shù)字卡片,誰記數(shù),比比哪桌合作得又好又快.

　　(學(xué)生操作)

　　師:誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)

　　生1:我們擺了13,32,21

　　生2:我們擺了13,12,23,31,32

　　生3:我們擺了13,31,23,32,12,21

　　2,合作探究排列

　　師:為什么有的擺的數(shù)多,而有的卻擺的少呢有什么好辦法能保證既不漏數(shù),也不重復(fù)呢請每個小組進(jìn)行討論,看看有什么好辦法再按你們的方法,邊擺,找一個人把他記下來!

　　(學(xué)生帶著問題進(jìn)行第二次操作)

　　師:哪個小組愿意來匯報

　　生1:我擺出12,再交換兩個數(shù)的位置就是21,再擺23,交換后是32,最后擺13,交換后就是31,這樣就不會漏也不會重復(fù)了.(生匯報,師板書)

　　生2:我先把數(shù)字1放在十位,再把數(shù)字2和3分別放在個位,分別組成12和13,我接著把數(shù)字2放在十位,數(shù)字1和3分別放在個位,又分別組成了21和23,最后把數(shù)字3放在十位,數(shù)字1和2分別放在個位,分別組成了31和32,這樣也不會漏也不會重復(fù)了!(生匯報,師板書)排列組合

排列組合高中教案5

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年級上冊第97頁例1相關(guān)內(nèi)容及做一做、

　　練習(xí)二十四第1、2題。

　　“數(shù)學(xué)廣角”是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，以生活中常見的最簡單事例呈現(xiàn)，并借助操作活動向?qū)W生滲透。本冊書中第一次出現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”單元。教材結(jié)合生活

　　設(shè)計了生動有趣的數(shù)學(xué)活動，通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組

　　成兩位數(shù)的排列數(shù)。

　　（二）核心能力

　　“簡單的排列”這節(jié)課，滲透了排列的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問

　　題的意識，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。在解決問題的過程中，能進(jìn)行簡單的、有條

　　理地思考。

　　（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.在操作、觀察、猜測的活動中，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的方

　　法，能有序地思考。

　　2.結(jié)合生活情境，能進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)，逐步建立觀察、分析、推理能力。

　�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

　�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　在解決問題中，有序全面地思考。

　　（六）配套資源

　　實施資源：《簡單的排列》名師教學(xué)課件、《簡單的排列》鞏固練習(xí)、《簡單的排

　　列》課時作業(yè)等。

　　二、學(xué)習(xí)設(shè)計

　�。ㄒ唬┱n前設(shè)計

　　預(yù)習(xí)任務(wù)

　　用1和2能組成哪些兩位數(shù)，1和0呢？

　�。ǘ┱n堂設(shè)計

　　1.導(dǎo)入

　　課件出示數(shù)學(xué)廣角的大門

　　師：今天我們一起到數(shù)學(xué)廣角中去看一看吧，進(jìn)入大門需要錄入密碼，這個密碼是由1和2組成的'兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？

　　預(yù)設(shè)：12、21

　　師：為什么會有兩種可能？誰能講一講你的方法？

　　師：但密碼只有一個，我們可以試一試。

　　課件出示答案。

　　師：思考要有方法，我們解決問題會更輕松。數(shù)學(xué)廣角的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列）

　　【設(shè)計意圖：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計趣味錄入密碼的活動，激發(fā)了學(xué)生的興趣，設(shè)計起點(diǎn)較低的問題，調(diào)動全體學(xué)生，在體驗成功時，滲透方法的重要性，為本節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�

　　2.問題探究

　�。�1）理解題意

　�。ㄕn件出示題目）

　　用1、2、3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？

　　師：請大家讀一讀，和你的同桌說一說你們都知道了什么？

　　預(yù)設(shè)1：有3個數(shù)字，選兩個，和剛才的不一樣。

　　預(yù)設(shè)2：十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。

　　師：這一次，是從3個數(shù)中先選出2個，再組成兩位數(shù)，那十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，誰能舉例說明。

　　師：是的，不能組成像33這樣的數(shù)，因為只有1個3。另外，組好之后要數(shù)清楚組成了幾個兩位數(shù)。

　　（2）合作探究

　　師：明白了這道題目的意思，有幾個兩位數(shù)呢？大家猜測一下。

　　師：到底有幾個呢？你們有什么好方法來解決這個問題嗎？把你的方法和小組的同學(xué)說一說。學(xué)生活動，教師巡視，進(jìn)行輔導(dǎo)，了解學(xué)生的方法。

　　師：哪個小組的同學(xué)愿意和大家交流。

　　預(yù)設(shè)：

　　組1：交換位置寫數(shù)：例如12、21、13、31、23、32。

　　組2：先固定十位法，再考慮個位：例如12、13、21、23、31、32。

　　組3：先固定個位，再考慮十位法：例如21、31、12、32、13、23。

　　師：大家都有自己的方法，我們把這些方法再來梳理一下。

　　課件演示。

　　師：這樣有規(guī)律的書寫，有什么好處呢？

　　師：這樣寫可以不重復(fù)、不遺漏。

　�。�3）回顧反思

　　師：我們順利解決了這個問題，讓我們總結(jié)一下大家排列的方法吧。

　　調(diào)換位置法：調(diào)換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數(shù)。

　　固定位置法：可固定十位也可固定個位。

　　師：如果是1、2、0這3個數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準(zhǔn)確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？

　　預(yù)設(shè)1：12、21、10、20

　　預(yù)設(shè)2：12、10、21、20

　　師：同樣是3個數(shù)，為什么這三個數(shù)只能組成4個兩位數(shù)？

　　師：對，0不能放在最高位�？磥�，遇到特殊情況，要多思考，注意細(xì)節(jié)。

　　（4）鞏固練習(xí)

　�、僬n本第97頁做一做（課件出示）

　　師：用3種顏色，給北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣

　　才能不重不漏？試一試吧！

　　學(xué)生獨(dú)立涂色，教師指導(dǎo)，全班交流。

　　②課本第99頁練習(xí)二十四第1題。（課件出示）

　　1.2名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？

　　師：2名同學(xué)有幾種坐法？如果是3名同學(xué)呢？怎樣的排列又方便又全面呢？

　　③課本第99頁練習(xí)二十四第2題。（課件出示。）

　　師：你用哪種方法來解決呢？可以寫一寫。

　�。ǹ梢园选叭恕被颉皶睘榕帕袑ο螅灿�6種方法）

　　【設(shè)計意圖：由猜想到實踐，用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的興趣。習(xí)題中緊密聯(lián)系生活，將所學(xué)的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到生活中，學(xué)有所用�！�

　　3.課堂總結(jié)

　　師：今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了生活中簡單的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。

　�。ㄈ┱n時作業(yè)

　　1.下面三張撲克牌上分別有4、7、9三個數(shù)，請你用這3個數(shù)組成兩位數(shù)，要求十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？都有哪些？

　　【答案】能組成6個，它們分別是：47、49、74、79、94、97。（順序可調(diào)換）

　　【解析】考查目標(biāo)1。此題考查了學(xué)生能否按一定順序進(jìn)行排列。方法多樣，可固定十位，調(diào)換個位；也可固定個位，調(diào)換十位；還可調(diào)換位置，每次寫出一對數(shù)，如：47和74。但不管是哪種方法，都要注意排列規(guī)律，有順序的思考。

　　2.把下面三種球裝入3個箱子里，有（）種不同的裝法。

　　【答案】6種。

　　【解析】考查目標(biāo)2。此題是把3種球進(jìn)行排列�？梢怨潭ê�1號位置，調(diào)換2號位和3號位。如：①足球、籃球、排球；②足球、排球、籃球；③籃球、足球、排球；④籃球、排球、足球；⑤排球、足球、籃球；⑥排球、籃球、足球。

排列組合高中教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過動手操作實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。

　　2、能用公式解答有關(guān)實際問題。

　　3、培養(yǎng)動手能力和探索意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、我們認(rèn)識了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐體的？

　　2、師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示：

　�。�1）先在木料上截取長15厘米的一段。

　�。�2）設(shè)法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點(diǎn)。

　�。�3）從頂點(diǎn)到下底面削去多余的部分就可制成一個圓錐了。

　　比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）制成的

　　圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）

　　師：也就是說制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計一下，制成的圓錐的體

　　積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）

　　師：同學(xué)們的估計對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）

　　[評析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實際問題出發(fā)引入新課，別具匠心。目

　　的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來，為探索活動定向；二是凸現(xiàn)

　　等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學(xué)習(xí)先做準(zhǔn)備。]

　　二、探索新知

　　l．出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。

　　根據(jù)以前的'知識要求出這個圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計算出上升的那一部分水的體積，就是這個圓錐的體積）（把圓錐看成一個容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……

　　師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算方法。

　　[評析：教師在這兒強(qiáng)化體和概念很有必要，避免了把教學(xué)活動在單純指導(dǎo)體積公式上面�！霸鯓忧髨A錐的體積？”是一個開放問題，學(xué)生提出的多種方法更強(qiáng)化了體積意義的認(rèn)識，有利于空間觀念的形成。]

　　2、討論：

（1）我們以前學(xué)過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因為圓錐有一個圓形底面和一個側(cè)面是曲面，圓柱也有一個圓形的底面和一個側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）

　　（2）出示4個圓柱、1個圓錐。

　　師：這里有4個圓柱，選哪一個來幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）

　　（3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設(shè)計一個實驗來研究圓錐的體積嗎？

　　圓柱、圓錐學(xué)具都是容器，通過研究容積的實驗來得出體積的計算公式。

　�。墼u析：教師沒有把教學(xué)活動簡單推向具體的實驗操作上面，而在前面組織了兩個層次的討論，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識；提高探索策略的合理性。教師組織對“體積”和“容積”兩個概念的辨析，更使概念準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，提高了課堂教學(xué)的科學(xué)性。

　　3、動手實驗：二人一組進(jìn)行操作，注意觀察實驗過程。

　　4、匯報操作過程：往空圓錐里裝滿米然后倒人空圓柱里倒了三次正好倒?jié)M。

　　發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）

　�。▽W(xué)生說圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）

　　根據(jù)學(xué)生回答師板書：V錐=1/3V柱

　　[評析：讓學(xué)生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內(nèi)化，這也就是當(dāng)前流行的“做教學(xué)”的思想。值得一提的是，在教具、學(xué)具日趨高檔化的情況下，組織學(xué)生因陋就簡就地取材，進(jìn)行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動效果明顯，值得提倡。]

　　練習(xí)：根據(jù)已知圓柱（或圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。

　　師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？

　　也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。

　　5、出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會求嗎？（學(xué)生嘗試，師巡視）

　　匯報： 1/3×19×12=76（立方厘米）

　　答：這個零件的體積是76立方厘米。

　　“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會求圓錐的體積嗎？

　　求下列圓錐的體積：（板演訂正）

　　底面半徑是4厘米、高21厘米。

　　底面半徑是6厘米、高6分米。

　　底面周長是18.34分米、高2分米。

　　2、填空：

　�。�1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（）立方厘米。

　　（2）一個底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（）立方分米。如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）。削去部分的體積是（），削去部分的體積是圓柱體積的（），是圓錐體積的（）。

　�。�3）一個圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔〕，圓錐體積是（）。

　　3、判斷：

　　（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3。

　�。�2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。

　�。�3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。

　�。�4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。

　　4、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？你是怎樣學(xué)習(xí)的？通過動手實驗發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，并由此推導(dǎo)出了圓錐體積的計算公式。同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真，下面老師還要請同學(xué)們來動腦筋：

　　要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

　�。�1）把圓錐的高（或底面積）擴(kuò)大3倍，使圓錐的體積擴(kuò)大3倍，與圓柱的體積相等。

　�。�2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。

　　[評析：練習(xí)設(shè)計由淺入深，要求逐步提高，學(xué)生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習(xí)設(shè)計不僅要從教材出發(fā)，還要從學(xué)生的實際出發(fā)，應(yīng)該避免不切合學(xué)生實際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結(jié)尾時，教師運(yùn)用電教媒體，動態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀，難點(diǎn)得到突破，學(xué)生興趣盎然，留下精彩回味。]

　　四、作業(yè)

　　[總評：本課力圖摒棄由教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)習(xí)采用了以生活實際為中心，師生互動“做數(shù)學(xué)”的新教學(xué)模式，并取得了初步成效。教學(xué)活動中學(xué)生的主體地位得到加強(qiáng)：從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法，從選擇實驗材料到推出計算公式都由學(xué)生參與得到。教師的主導(dǎo)作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導(dǎo)、查漏補(bǔ)缺，不失時機(jī)地把教學(xué)活動一波一波地推向高潮。

　　全課教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚。既抓住了知識的整體落實、更注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，還不放過細(xì)微環(huán)節(jié)的科學(xué)處理，是一節(jié)基礎(chǔ)扎實、效果良好、具有新意的好課。]

排列組合高中教案7

　　10.2排列第三課時

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　能把一些簡單問題中的具體的計算“個數(shù)”問題轉(zhuǎn)化為排列，以及排列數(shù)的計算，從而解決一些簡單的排列問題．

　　教學(xué)過程：

　　【設(shè)置增境】

　　問題1什么叫做排列？

　　問題2什么叫做排列數(shù)？排列數(shù)的公式是怎樣的？

　　（由一名學(xué)生回答，教師糾正，引入新課．）

　　我們已經(jīng)從分析具體的例子出發(fā)，得到了排列的概念，推導(dǎo)了排列數(shù)的公式，具備了一定的計算能力，就是說掌握了有關(guān)排列的一些基礎(chǔ)知識．那么，如何運(yùn)用這些知識來解關(guān)于排列的簡單應(yīng)用題呢？

　　【探索研究】

　　例1某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？

　　分析：很明顯，這個問題可以歸結(jié)為排列問題來解，任何2隊間進(jìn)行一次立場比賽和一次客場比賽，對應(yīng)于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此總共進(jìn)行的比賽場次數(shù)等于排列數(shù)．

　　解：（場）

　　答：共進(jìn)行了182場比賽．

　　教師歸納．（投影出示）

　　在解排列應(yīng)用題時，先要認(rèn)真審題，看這個問題能不能歸結(jié)為排列問題來解，如果能夠的話，再考慮在這個問題里：

　�。�1）n個不同元素是指什么？

　　（2）m個元素是指什么？

　�。�3）從n個不同元素中取出m個元素的每一種排列，對應(yīng)著什么事情？

　　要充分利用“位置”或框圖進(jìn)行分析，這樣比較直觀，容易理解．

　　例2（l）有5本不同的`書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人1本，共有多少種不同送法？（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人1本，共有多少種不同的送法？

　　解：（l）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對應(yīng)于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同的送法種數(shù)是

　�。�2）由于有5種不同的書，送給每個同學(xué)的書都有5種不同的方法，因此送給3名同學(xué)每人1本書的不同方法的種數(shù)是

　　答：略．

　　（教師點(diǎn)評這兩道題的區(qū)別．）

　　例3某信號共用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛l面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？

　　解：如果把3面旗看成3個元素，則從3個元素中每次取出1個、2個或3個元素的一個排列對應(yīng)一種信號．

　　于是，用1面旗表示的信號有種，用2面旗表示的信號有種，用3面旗表示的信號有種．根據(jù)分類計數(shù)原理，所求信號的種數(shù)是

　�。�15．

　　【演練反饋】

　　1．4輛公交車，有4位司機(jī)，4位售票員，每輛車上配一位司機(jī)和一位售票員，問有多少種不同的搭配方案？

　　2．由數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？

　　3．20位同學(xué)互通一封信，那么通信的次數(shù)是多少？

　　【參考答案】

　　1．提示：種

　　2．提示：個

　　3．提示：次

　　【總結(jié)提煉】

　　排列問題與元素的位置有關(guān)，解排列應(yīng)用題時可從元素或位置出發(fā)去分析，結(jié)合框圖去排列，同時注意分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運(yùn)用．

　　布置作業(yè)：

　　1．課本P95練習(xí)5，6．

　　2．從4種蔬菜品種中選出3種分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗，共有多少種不同的種植方法？

排列組合高中教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。

　　4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、以故事形式引入新課

　　師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？

　　▲（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

　　▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。

　　師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

　�。ń虒W(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

　　二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動

　　師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

　　師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？

　�。ㄉ裕�

　　師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

　　▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。

　�。ń虒W(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。）

　　師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

　　▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。（略）

　　師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

　　▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的'學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

　　師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

　�。ń虒W(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

　�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。

　　師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。

　　第一關(guān)：握握手

　　小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

　　▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

　　師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

　　（教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）

　　第二關(guān)：購買大比拼

　　如果要買一本5角的練習(xí)本，你有幾種不同的付法呢？

　　先自己獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下，組長負(fù)責(zé)收集不同的方法，記錄在表格中。

　�。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。

　　師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？

　　師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

　　1．問有幾種不同的穿法？

　　（練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。）

　　2．乒乓球大賽

　　小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認(rèn)為他們有多少種不同的組合方式呢？

排列組合高中教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步體會到體積與重量的關(guān)系。

　　2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。

　　3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　理解重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？

　　師：其實這里的大小也就是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的體積。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)重量與體積的知識。

　　二、探究新知

　　1、出示長方體木料

　�。�1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？

　�。�2）交流

（3）出示測量數(shù)據(jù) 2.1立方分米、1 立方米這種木料重多少克？是多少千克？生獨(dú)立解答，交流。師：你從中獲得了哪些啟示呢？

　　3、小結(jié)：

　�、偻瑯拥奈矬w體積越大重量越大。

　　②1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統(tǒng)稱為單位體積的重量。

　　4、練習(xí)

　�、�1 立方米這種木料重700 千克，倉庫里堆放了39 立方米這種木料，這些木料重多少千克？

　　②1 立方米這種木料重700 千克，一輛卡車一共裝了3.5t 這種木料，這些木料的體積是多少立方米？這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重量，體積與物體重量三者之間的數(shù)量關(guān)系。

　　5、解決情境中的問題只要比較兩個木塊的`體積就能比較他們誰更重。給出數(shù)據(jù)：長方體長4分米、寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。生獨(dú)立解答。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、一塊鋼板長3、2 米，寬1、4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？

　　2、一塊正方體花崗巖，棱長是2 分米，如果這塊花崗巖重20 千克，那么每立方分米石料重多少千克？

　　四、課堂總結(jié)：

　　這節(jié)課你有什么收獲？有什么感想嗎？

　　長方體和正方體的體積

　　本節(jié)課教學(xué)時我主要運(yùn)用操作實驗法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長方體和正方體體積計算統(tǒng)一公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實踐能力。

　　一、利用實際生活中的實物，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題。

　　二、運(yùn)用找到的規(guī)律，進(jìn)行實際操作。

　　體積對學(xué)生來說是一個新概念，他們是由認(rèn)識平面圖形上升到認(rèn)識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時，學(xué)生對立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強(qiáng)實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學(xué)時，我結(jié)合實際的教具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對長方體和正方體體積公式的強(qiáng)化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個學(xué)生到講臺上實際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計算粉筆盒的體積），當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學(xué)課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學(xué)課本的體積嗎？要求出數(shù)學(xué)課本的體積是多少？必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學(xué)們求出自己數(shù)學(xué)課本的體積是多少？看誰做得又對又快。通過實際觀察、操作等活動，學(xué)生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動手能力也得到了相應(yīng)的提高。

排列組合高中教案10

　　一、知識點(diǎn)：

　　1、根據(jù)具體問題的特征選擇計數(shù)原理，利用排列、組合知識解決實際問題。

　　2、分清是排列還是組合問題。

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　1、某公共汽車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的所有可能方式有種。

　　2、已知，設(shè)，則的值為。

　　3、有5部各不相同的手機(jī)參加展覽，排成一行，其中有2部手機(jī)來自同一廠家，則此2部手機(jī)恰好相鄰的排法總數(shù)為。

　　４、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有種。

　　5、等腰三角形的三條邊長均為正整數(shù)，它的周長不大于10，這樣不同形狀的等腰三角形的種數(shù)為。

　　三、典型例題

　　例1、5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數(shù)（只列式）

　　(1)甲站正中間的排法有種，甲不站在正中間的排法有種、

　　(2)甲、乙相鄰的排法有種，甲乙丙三人在一起的排法有種、

　　(3)甲站在乙前的排法有種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有種、

　　(4)甲乙不站兩頭的排法有種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有種、

　　(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有種、

　　(6)女生互不相鄰的排法有種，男女相間的排法有種、

　　(7)甲與乙、丙都不相鄰的排法有種。

　　(8)甲乙之間有且只有4人的排法有種、

　　例２、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)可以組成多少個分別符合下列條件且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)：（1）奇數(shù)；（2）能被25整除的數(shù)；（3）比12345大且能被5整除的數(shù)。

　　例3、（１）求展開式中含x的項的系數(shù)。

　　（２）已知，若，求n.

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是。

　　2、由這六個數(shù)字組成_____個沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)。

　　3、在展開式中，如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，則，五、課堂小結(jié)

　　六、課后反思

　　七、課后作業(yè)

　　1.用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)成個不同的'分?jǐn)?shù)？可構(gòu)成個不同的真分?jǐn)?shù)？

　　2.設(shè)且a20，則(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列數(shù)可表示

　　為。

　　3.用4種不同的顏色涂入如圖四個小矩形中，要求相鄰矩形的涂色不

　　得相同，則不同的涂色方法共有種。

　　4.從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為。

　　5.從中任取三個數(shù)字，從中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有多少個這樣的數(shù)？

　　6.已知其中是常數(shù),計算

　　7、已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，求展開式中含的項的二項式系數(shù).

　　8、把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.

　�。�1）43251是這個數(shù)列的第幾項？

　�。�2）這個數(shù)列的第96項是多少？

排列組合高中教案11

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識，正確地解決的實際問題。

　　學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)：

　�。ㄕn本P28A13）填空：

　�。�1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；

　�。�2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是；

　　（3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；

　�。�4）集合A有個x元素，集合B有個x元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；

　　二、新課導(dǎo)學(xué)

　　◆探究新知（復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處）

　　問題：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　�。�1）從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？

　�。�2）從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法？

　　◆應(yīng)用示例

　　例1、從10個不同的'文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

　　例2、7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。

　�。�1）甲站在中間；

　�。�2）甲、乙必須相鄰；

　�。�3）甲在乙的左邊（但不一定相鄰）；

　�。�4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　�。�5）甲、乙、丙相鄰；

　�。�6）甲、乙不相鄰；

　�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習(xí)

　　1、（課本P40A4）某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參加一項活動，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？

　　2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：

　�。�1）男女相間；

　　（2）女生按指定順序排列。

　　3、馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。

　　當(dāng)堂檢測

　　1、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）。

　　A、42 B、30 C、20 D、12

　　2、（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？

　　課后作業(yè)

　　1、（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：

　　（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？

　�。�2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？

　　2、（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：

　�。�1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

　�。�2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

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