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七年級數(shù)學教案下冊設(shè)計
作為一名教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編精心整理的七年級數(shù)學教案下冊設(shè)計，歡迎大家分享。
教學目標
1、理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2、能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;
3、三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程;
4、通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5、本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行運算。依據(jù)法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號;當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。
本節(jié)的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1、有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2、兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”、絕對值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法、
3、基礎(chǔ)較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4、幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0、反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0、
5、小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6、如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
教學設(shè)計示例
(第一課時)
教學目標
1、使學生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2、通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力;
3、通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據(jù)法則，熟練進行運算;
難點：有理數(shù)乘法法則的理解、
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、計算(-2)+(-2)+(-2)、
2、有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的?(非負數(shù))
3、有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)
4、根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負數(shù)問題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解：3×2=6(厘米) ①
答：上升了6厘米、
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?
解：-3×2=-6(厘米) ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)、
引導(dǎo)學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)、
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6、
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6、
此外，(-3)×0=0、
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數(shù)同0相乘，都得0、
繼而教師強調(diào)指出：
“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”、
用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了、
因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值、
三、運用舉例，變式練習
例1計算：
例2某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度、
(1)t小時后溫度是多少?
(2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：
�、賏=3，t=2;②a=-3，t=2;
②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;
教師引導(dǎo)學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際、
課堂練習
1、口答：
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2、口答：
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a、
這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)、+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)、同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0;-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0、
3、當a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：
4、填空：
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______、
5、判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0、
四、小結(jié)
今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”、
五、作業(yè)
1、計算：
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0、001); (5)-4、8×(-1、25); (6)-4、5×(-0、32)、
2、計算：
3、填空(用“>”或“<”號連接)：
(1)如果a<0，b<0，那么ab ________0;
(2)如果a<0，b<0，那么ab _______0;
(3)如果a>0時，那么a ____________2a;
(4)如果a<0時，那么a __________2a、
探究活動
問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下、道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1?”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)、而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言、
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