勾股定理的教案

勾股定理的教案

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的勾股定理的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理、

　　2、探究勾股定理的逆定理的證明方法、

　　3、理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系、

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明、

　　2、難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明、

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法、充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受、

　　為學(xué)生搭好臺(tái)階，掃清障礙、

　�、湃绾闻袛嘁粋�(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角、

　�、评�用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決、

　�、窍茸鲋苯�，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊a1b1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證、

　　三、課堂引入

　　創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？

　�、圃鯓优卸ㄒ粋�(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜想、

　　四、例習(xí)題分析

　　例1（補(bǔ)充）說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？

　�、磐�旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行、

　�、迫绻麅蓚�(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等、

　　⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等、

　�、戎苯侨�角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、

　　分析：

　�、琶總�(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用、

　�、评眄�?biāo)麄冎�間的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假、

　　解略、

　　本題意圖在于使學(xué)生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系、

　　例2（p82探究）證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形、

　　分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證、

　　⑵如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角、

　�、抢�用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決、

　�、认茸鲋苯牵�再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊a1b1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證、

　　⑸先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法、充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受、

　　證明略、

　　通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，再通過(guò)探究理論證明方法，使實(shí)踐上升到理論，提高學(xué)生的理性思維、

　　例3（補(bǔ)充）已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）

　　求證：∠c=90°、

　　分析：⑴運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大、②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值、③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形、

　�、埔�證∠c=90°，只要證△abc是直角三角形，并且c邊最大、根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可、

　　⑶由于a2+b2=（n2－1）2＋（2n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2= n4＋2n2＋1，從而a2+b2=c2，故命題獲證、

　　本題目的在于使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大、②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值、③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形、

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