數(shù)學(xué)廣角教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)廣角教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)廣角教案1
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)規(guī)律的知識。在我們的身邊有許多有規(guī)律的事物裝扮著我們的生活。今天，聰聰和明明這兩個(gè)小朋友就運(yùn)用規(guī)律的知識來裝飾自己的房間。(課件出示聰聰?shù)姆块g)
評注：關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從兒童的生活實(shí)際出來是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從中受到美的教育，從而自然引出課題。
師：看，這是聰聰?shù)姆块g，仔細(xì)觀察哪些事物的排列是有規(guī)律的，它們是怎樣排列的?
生1：窗簾的顏色排列有規(guī)律。(藍(lán)長條和白長條一組，重復(fù)出現(xiàn));
生2：燈籠排列有規(guī)律。(兩個(gè)紅的一個(gè)藍(lán)的一組，重復(fù)出現(xiàn));
生3：桌布的顏色排列有規(guī)律。
師給予表揚(yáng)和肯定。
評注：學(xué)生根據(jù)自己已有的知識介紹自已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，既有效地復(fù)習(xí)了一年級學(xué)習(xí)的一組事物重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，又很自然地引出了本節(jié)課的內(nèi)容，起到了承上啟下的作用。
師：聰聰?shù)姆块g已經(jīng)參觀過了，現(xiàn)在我們和聰聰一起去參觀一下明明的房間。課件出示明明的房間
師：這是明明為新房設(shè)計(jì)的墻面和地面……哇!怎么亂七八糟的呀，有規(guī)律嗎?
生：有
師：今天我們就來幫助明明“找規(guī)律”。
板書課題：找規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、找出墻面的規(guī)律
師：我們先來找一找墻面圖案的規(guī)律。請小朋友們仔細(xì)觀察，有些什么圖形?它們是怎樣排列的?你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。
小組交流，生生互動，激發(fā)思維。師參與其中。
生1:我是斜著看的，斜著看每一斜行的圖形都相同;
生2:斜著看，顏色都一樣。
生3:橫著看，上一行的第一個(gè)圖形移到最后，其他圖形都向前移了一格;
評注：讓學(xué)生小組觀察并介紹，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在小組內(nèi)自己去嘗試，自己去感知，自己去發(fā)現(xiàn)，這樣不僅使知識更靈活的讓學(xué)生接受，還使學(xué)生的思維的敏捷性和發(fā)散性得到了發(fā)展。同時(shí)在合作中學(xué)習(xí)，也加強(qiáng)了學(xué)生與學(xué)生之間的交流。孩子們發(fā)現(xiàn)了圖中存在的各種各樣的規(guī)律，爭先恐后地發(fā)言，老師也及時(shí)地對孩子進(jìn)行肯定與表揚(yáng)，更加激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
組織匯報(bào)，并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)總結(jié)規(guī)律，并點(diǎn)擊課件演示。
師：剛才同學(xué)們真棒，發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，其中些同學(xué)有這樣的發(fā)現(xiàn)：
1:斜著看每一斜行的圖形都相同;
2:橫著看，上一行的第一個(gè)圖形移到最后，其他圖形都向前移了一格;
3:豎著看，前面一排的第一個(gè)圖形移到了最下面，就變成了后面一排的圖案。
課件演示動畫
師激發(fā)提問：同學(xué)們斜著看，從上往下看，從左往右看，都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我們再換一換方法，看看你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?我們從下往上，從右往左看看，看看有什么發(fā)現(xiàn)?_小精靈兒童網(wǎng)……
引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：這種規(guī)律就像我們所學(xué)的一種什么現(xiàn)象引發(fā)的規(guī)律?
生：平移現(xiàn)象。(板書：平移)
師：如果按照這個(gè)規(guī)律再變化一次的話，將會是怎樣的結(jié)果?
生：和第一行的一樣。
師：像這種經(jīng)過幾次化以后又恢復(fù)原來的樣子，我們把它叫做循環(huán)。(板書：循環(huán))
評注：老師一邊總結(jié)學(xué)生剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，一邊通過課件動畫演示，讓學(xué)生很直觀看到由平移現(xiàn)象引出的這一圖形變化的規(guī)律，生動形象，加深了學(xué)生的印象。同時(shí)，老師打破學(xué)生思維定勢，發(fā)展求異思維，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)不同角度去觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從上往下，從下往上……同時(shí)，老師又引導(dǎo)學(xué)生從左往右，從右往左進(jìn)一步觀察，培養(yǎng)了學(xué)生的順逆思維與發(fā)散思維。又通過多媒體動畫演示，讓規(guī)律更加清晰化，條理化。
2、尋找地面上的圖形的排列規(guī)律
師：我們已經(jīng)找到了墻面圖形的排列規(guī)律，地面上的圖形排列規(guī)律又是怎樣的呢?把你的發(fā)現(xiàn)和你的`同桌說一說。(培養(yǎng)學(xué)生的評議和表達(dá)能力)
點(diǎn)名匯報(bào)，集體評議。
評注：在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去說地磚的排列規(guī)律，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和審美能力。同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
三、實(shí)蹤應(yīng)用，鞏固新知
今天同學(xué)們表現(xiàn)很棒，下面我們要利用今天所學(xué)的規(guī)律知識進(jìn)行闖關(guān)游戲。
第一關(guān)：猜一猜
師：動物王國要開聯(lián)歡會了，小動物們排著整齊的隊(duì)伍歡迎大家呢……請同學(xué)們猜一猜下面應(yīng)該怎么站?
師：你是怎么猜到的?
動畫演示
第二關(guān)：水果速貼
師：為了歡迎大家的到來，小猴準(zhǔn)備了水果大餐讓大家享用……(老師在黑板上貼水果，貼兩排)
師：你能按照老師貼的規(guī)律往下繼續(xù)貼嗎?
指名到黑板上貼
第三關(guān)：排排站
請幾個(gè)小朋友做一個(gè)排隊(duì)游戲
老師說游戲規(guī)則，請同學(xué)們按老師的要求排隊(duì)。(縱隊(duì))
師：四個(gè)人中只許有一個(gè)人動，移動之后，-×排第一，應(yīng)該怎樣動?
生：第一個(gè)同學(xué)移到最后一個(gè)
師：四個(gè)人中只許有一個(gè)人動，移動之后，-×排最后，應(yīng)該怎樣動?
生：最后一個(gè)同學(xué)移到最前面一個(gè)位置
第四關(guān)：智力園
師：你是如何想的?
師：兩個(gè)思考題是由什么現(xiàn)象形成的?
生：旋轉(zhuǎn)
板書：旋轉(zhuǎn)
四、欣賞
師：小朋友們，你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些地方和我們今天所學(xué)的循環(huán)列的規(guī)律嗎?學(xué)生自由發(fā)言點(diǎn)擊課件，課件展示生活中的循環(huán)規(guī)律。
評：有針對性的練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是教師了解學(xué)生知識掌握情況的主要途徑。練習(xí)題的設(shè)計(jì)分別從各個(gè)不同的角度讓學(xué)生鞏固知識，如猜一猜環(huán)節(jié)是練習(xí)從后往前移，貼水果是訓(xùn)練學(xué)生從前往后移等等，同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)又創(chuàng)設(shè)了學(xué)生們喜聞樂見的形式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后又通過欣賞生活中，自然界一些循環(huán)排列的規(guī)律，讓數(shù)學(xué)又回歸到了生活當(dāng)中，讓學(xué)生感受到了“無限”的數(shù)學(xué)思想，也使本節(jié)課變得更加協(xié)調(diào)，更加美。
五、小小設(shè)計(jì)師
師：老師想請同學(xué)們發(fā)揮想象，做一次小小設(shè)計(jì)師，好嗎?每組有一塊正方形手帕，你能在手帕上設(shè)計(jì)出美麗的圖案和花邊，讓手帕漂亮起來嗎?注意：圖案和花邊要有規(guī)律。
評：讓學(xué)生利用各種水果、圖形等圖片，親自動手設(shè)計(jì)規(guī)律，擺一擺，貼一貼，做一幅圖案。一方面鞏固所學(xué)的知識，另一方面可以自己創(chuàng)造規(guī)律，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生完成自己的創(chuàng)作后，將作品貼出來欣賞，感覺數(shù)學(xué)美、形式美，同時(shí)感受創(chuàng)新的樂趣。
六、全課小結(jié)
師：其實(shí)在我們的生活中有許多有規(guī)律的事物在美化著我們的生活，我們要用自己的智慧去發(fā)現(xiàn)它，運(yùn)用它，將來把我們周圍的環(huán)境打扮的更加美麗。
板書設(shè)計(jì)：
找規(guī)律
平移
循環(huán)排列
旋轉(zhuǎn)
數(shù)學(xué)廣角教案2
學(xué)情分析：
四年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)理念:
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法�！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的'數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實(shí)際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)： 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)是4�！�
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題�！保ò鍟褐矘鋯栴}）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設(shè)計(jì)不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況�！�
3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)
�。�1）提出問題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
�。�2）驗(yàn)證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
�。�3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計(jì)算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）
4、運(yùn)用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
�。�2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
兩端都栽
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=路長÷間距
路長=間隔數(shù)×間距
100÷5+1=21（棵）
數(shù)學(xué)廣角教案3
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式�！边壿嬐评硎沁M(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，為打好這個(gè)基礎(chǔ)，本設(shè)計(jì)注重通過游戲活動讓學(xué)生理解邏輯推理的含義，體驗(yàn)推理的過程。同時(shí)幫助學(xué)生建立多種推理模式，并學(xué)會用語言表述推理過程。
1．通過游戲活動激發(fā)興趣，經(jīng)歷推理過程，理解推理含義。
低年級的學(xué)生對游戲永遠(yuǎn)充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學(xué)生進(jìn)行猜想，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生了解要想猜對必須要有提示，體驗(yàn)所給的提示不同，所猜的結(jié)果也不一樣，調(diào)動學(xué)生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動、填數(shù)活動，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行判斷并得出結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷推理過程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據(jù)已知條件獲得一個(gè)結(jié)論的方法。
2．幫助學(xué)生建立多種推理模式，并學(xué)會用語言表達(dá)推理過程。
在小學(xué)階段主要是發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。由于學(xué)生在推理的過程中基本都是借助語言表述，因此本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)他們借助表格來推理，也可以借助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據(jù)。讓學(xué)生根據(jù)所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最后在教學(xué)中給學(xué)生留下一部分空間讓其交流、表達(dá)，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 表格
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．導(dǎo)語：新學(xué)期開始，班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什么？
(學(xué)生自由討論，匯報(bào))
生：我分不清，因?yàn)樗麄冮L得一模一樣。
2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個(gè)說：“我不是哥哥�！爆F(xiàn)在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？ 說明理由，為什么作出這樣的判斷。
(學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào))
3．揭示課題：剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據(jù)老師給出的提示得出正確的結(jié)論，這樣的思維過程叫推理。其實(shí)這樣的推理在我們的生活中運(yùn)用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據(jù)已知條件來進(jìn)行推理，今天我們就來學(xué)習(xí)簡單的推理。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：從生活中常見的實(shí)際問題引入，判斷哪個(gè)人是哥哥，哪個(gè)人是弟弟，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
自主學(xué)習(xí)，探究新知
一、教學(xué)教材109頁例1。
1．課件出示教材109頁例1，整理信息。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，把整理出的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行交流。
(2)學(xué)生反饋：有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書�！� 問題是小剛拿的是什么書，小麗拿的是什么書。
(3)教師提示：剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準(zhǔn)確的判斷，這就是整理信息。
2．探究方法。
(1)教師組織學(xué)生先獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然后小組交流。
(2)指名匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據(jù)條件連線。小紅拿的`是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小剛拿的就是數(shù)學(xué)書，把小剛和數(shù)學(xué)書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。
生2：通過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。小麗說她沒拿數(shù)學(xué)書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數(shù)學(xué)書。
3.明確思考關(guān)鍵。
(1)質(zhì)疑：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時(shí)都從“小紅拿的是語文書”開始呢？
(2)學(xué)生小組交流，匯報(bào)。明確推理應(yīng)抓住關(guān)鍵信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。
(3)師生共同總結(jié)：推理時(shí)，一般先找到最關(guān)鍵的條件，根據(jù)這個(gè)條件往往能得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理。實(shí)際推理時(shí)，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。
二、教學(xué)教材110頁例2。
1．課件出示教材110頁例2。
(1)讀題思考，然后說說你知道了什么信息。
(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數(shù)？
(先看哪一個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，這樣就能確定這個(gè)空格應(yīng)填的數(shù))
A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著該怎么填？
2．探究方法。
(1)學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，說一說自己的想法。
(2)指名匯報(bào)。
(3)小組派代表上臺講解。
數(shù)學(xué)廣角教案4
教材分析：
“數(shù)學(xué)廣角——集合”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
?教學(xué)目標(biāo)：?
1.學(xué)生借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實(shí)際問題。?
3.學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透多種方法解決問題的意識。?
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的.產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。
教學(xué)過程：
一、巧用對比，初悟“重復(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）父與子
2.提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
二、初步探究，感知重疊
1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)。
師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運(yùn)之星。（課件出示）
書法比賽
小丁
李方
小明
小偉
東東
繪畫比賽
小明
東東
丹丹
張華
王軍
劉紅
師：從這張表格中你了解到了哪些信息？
（2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？
師：怎么會錯(cuò)了呢？再仔細(xì)看看，誰來說說？
�。�3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。
重復(fù)什么意思？指著第二個(gè)小明：“他算嗎？”為什么不算？
（4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？、
2.揭示課題。（板書課題：重疊問題）。
三、經(jīng)歷過程，建立模型
1.激發(fā)欲望，明確要求。
師：剛才，我們通過仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個(gè)人重復(fù)了嗎？有難度是吧？
師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)一下這份名單能讓我們看得更清楚一些?（課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個(gè)人，參加繪畫比賽的是哪6個(gè)人，又要能讓人很明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加的是哪兩個(gè)人。）
請同學(xué)們思考一下，大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。
2.獨(dú)立探究，創(chuàng)生維恩圖
學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。
3.展示交流，感知維恩圖
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。
預(yù)設(shè)：
第一種情況：做記號
師：你是怎么想的？
第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：（1）哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>
引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個(gè)名字，我們?nèi)菀卓村e(cuò)。要是用一個(gè)名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。
第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個(gè)名字表示（不是寫在最前面的）
出示：他把這兩個(gè)名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？
第四種情況：在前面并一個(gè)名字來表示
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？
師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。
4.整理畫法，理解維恩圖
�。�1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程
師:下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個(gè)圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個(gè)圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍(lán)色畫了兩個(gè)交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個(gè)圈，不同的是這兩個(gè)圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個(gè)圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？
（2）介紹維恩圖的歷史
師：這種圖最早是英國的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。
�。�3）理解維恩圖各部分意義
�。ㄕn件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）
師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？
師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？
b.藍(lán)色圈里表示什么？
c.中間部分的兩個(gè)表示什么？
d.左邊的“紫色部分”表示什么？
e.右邊的“綠色部分”表示什么？
師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個(gè)同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）
(4)比較突出維恩圖的優(yōu)勢
我們把這個(gè)韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個(gè)更好一些？好在哪？
�。�5）、數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。
師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（１）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演
預(yù)設(shè)整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
�、倏此闶教釂栴}：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）
重點(diǎn)理解為什么-2。課件動態(tài)演示
�、诒容^：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.兩道算式中都有個(gè)2，這個(gè)2表示什么呢？
圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一個(gè)算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）
師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個(gè)人，是誰幫了我們的大忙��？(韋恩圖。)
四、解決問題，運(yùn)用模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，生活應(yīng)用（課件演示）
這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問題，還能表示生活中的什么？
展示生活問題
�。�1）這是我們科學(xué)書中的重疊問題，找到重疊部分了嗎？
�。�2）這是我們數(shù)學(xué)書中的重疊問題，誰重疊了？
�。�3）這是自然界的動物，它們之間存在重疊問題嗎？
�。�4）這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來，將木條重疊起來，可以增加長度，解決我們生活中的問題呢！
(5)、文具店的問題。
出示下題：
2.運(yùn)用新知解決問題。
這些問題你們都能解決嗎？（完成練習(xí)紙）
反饋：
第1題：（生活問題第5題文具店問題）你能把這些信息在韋恩圖中表示出來嗎？生填寫韋恩圖，并解決一共進(jìn)了多少種貨？
展示：5+5-3=7（種）
2+3+2=7（種）
師：這里的3表示什么？
為什么一個(gè)+3，一個(gè)-3呢？
師：比較一下這兩個(gè)韋恩圖（剛才的比賽問題和現(xiàn)在的進(jìn)貨問題），它們有什么相同的地方？
第2題：（生活問題第3題自然界的動物）對比正確和錯(cuò)誤的。這兩個(gè)小朋友填的不一樣，你贊同誰的？填的時(shí)候有什么好方法？
第3題：（生活問題第4題雞毛撣）一共有多長？要提醒大家的是什么？
五、展開變式，深化模型
師：下面我們再回過頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個(gè)人。
我們現(xiàn)在再來思考這個(gè)問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？
老師可能派了幾個(gè)同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？
反饋：5人。6人。7人。8人。9人。
課件動態(tài)演示：
師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？
同學(xué)們，這樣一個(gè)我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問
六、回顧總結(jié)，延伸模型。
這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？
數(shù)學(xué)廣角教案5
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
三維目標(biāo)：
�。薄⒅R與技能
�。ǎ保⒘私狻半u兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
�。ǎ玻L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
�。病⑦^程與方法
解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。
�。�、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
�。ǎ保�、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
�。ǎ玻┳寣W(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
１、重難點(diǎn)
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
２、關(guān)鍵
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
“雞兔同籠”問題
教學(xué)內(nèi)容
教科書第１１２－１１５頁。
教學(xué)目標(biāo)
�。薄⑼ㄟ^學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的`觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
�。�、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。
�。场⑼ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。薄⒔虒W(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報(bào)討論的結(jié)果。
�。ǎ保⒘斜恚�
雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３
兔 ０ １ ２ ３ ４ ５
腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６
�。ǎ玻�、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式
�。瞲＋（８－x）×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5（只）
２、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。场ⅹ�(dú)立解決書中的趣題。
（１）、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式
２x＋（３５－x）×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12（只）
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻�、算術(shù)解：
假設(shè)都是雞。
�。病粒常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻础拢ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10÷（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
數(shù)學(xué)廣角教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2、利用圖形、符號等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。
3、體會解決問題策略的多樣性，感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。
教具準(zhǔn)備：
瓶裝口香糖、課件
學(xué)具準(zhǔn)備：
圓片、紙筆。
教學(xué)過程：
一、借助直觀，理清“找次品”的思路
1、創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買過次品的經(jīng)歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹贰＃ò鍟捍纹罚?/p>
出示實(shí)物，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來嗎？
2、理解天平的原理。（課件出示天平圖）你們都知道天平吧！誰來說說天平原理？
3、在2瓶中找次品。（課件演示）看，次品在哪？
4、在3瓶中找次品。
全班匯報(bào)：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。
課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？
小結(jié)：看來從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準(zhǔn)確找出次品。
5、在4瓶中找一個(gè)次品
提出問題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結(jié)合學(xué)生回答演示課件。
6、揭示課題。我們就用這個(gè)好方法，今天一起來研究——找次品。（板書課題：找次品）
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從4瓶中找次品。在2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行。]
二、引導(dǎo)探究，體會方法的多樣性
1、出示例題：5個(gè)乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品，你想怎么稱？
�。�1）收集稱的'方法。（一個(gè)一個(gè)稱，兩個(gè)兩個(gè)稱）
（2）同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？
�。�3）指名匯報(bào)：（教師隨機(jī)課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？教師幫助板書示意圖。）
5（1，1，3）2次
5（2，2，1）2次
2、小結(jié)：同學(xué)們真是能干！從5個(gè)乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
三、猜測實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律
1、出示例題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2、枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報(bào)。
�。�1）有幾種分法？
�。�2）畫圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。
（3）匯報(bào)各種稱法。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。
5、小結(jié)：同學(xué)們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把9個(gè)零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生通過思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]
四、拓展延伸，優(yōu)化策略
1、同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份。“我們看看前面的5的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時(shí)要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）。
2、在8個(gè)中找次品。試一下，怎么分3份？（預(yù)設(shè)：2，2，4或3，3，2）
引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書：8（3，3，2）2次
3、小結(jié)：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說出來）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。
補(bǔ)板書：盡量
同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到8個(gè)中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。
[設(shè)計(jì)意圖：從5個(gè)中找次品類推到8個(gè)中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。]
五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？
出示：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
讓學(xué)生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。
六、課堂總結(jié)，拓展延伸
1、這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？
2、我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？
3、我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹罚?/p>
數(shù)學(xué)廣角教案7
教材內(nèi)容：
數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）中第三冊第八單元99頁“數(shù)學(xué)廣角”第一課時(shí)。
教材分析：
這節(jié)課重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。學(xué)習(xí)簡單的排列就是為了在生活中應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，并且讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，給學(xué)生滲透簡單的排列思想。排列與組合這個(gè)內(nèi)容不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內(nèi)容對于低年級學(xué)生來說內(nèi)容比較抽象，因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源�！墩n標(biāo)》中提出：在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。因此我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣的：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密
切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，
并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
②使學(xué)生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡單區(qū)分排列與組合的異同。
學(xué)的作用，教法與學(xué)法選擇：
在教學(xué)方法上，為了使學(xué)生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我遵照《課標(biāo)》的要求和低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動教學(xué)教通過課件的情境演示為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生先猜想，然后動手操作驗(yàn)證，最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律等的活動方式組織教學(xué)。
在學(xué)法方面，《課標(biāo)》指出，學(xué)生應(yīng)是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，為了進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在參與過程中感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和應(yīng)用，感受生活數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生活，因而我設(shè)計(jì)了一系列貼近學(xué)生生活實(shí)際和年齡特點(diǎn)的教學(xué)活動，在這些教學(xué)活動中，著重以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探究、合作探究兩種學(xué)習(xí)方式交替學(xué)習(xí)，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。
教學(xué)程序：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，引趣導(dǎo)入。
課件出示米奇老鼠邀請同學(xué)們?nèi)⒓印皵?shù)學(xué)廣解”的場景。
�。ㄕn件配音）同學(xué)們，你們好！我
是mickey，我想邀請小朋友們?nèi)⒂^我的數(shù)學(xué)廣角。
板書：數(shù)學(xué)廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學(xué)習(xí)中來，反之他們則會不予理睬。本節(jié)課中，我以學(xué)生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請同學(xué)們?nèi)⒂^它的'數(shù)學(xué)廣角樂園來貫穿始終，以激發(fā)學(xué)生的興趣。
二、自主合作，探究新知
教師不是學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的伙伴，為了充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師與學(xué)生共同探索，共同研究，與學(xué)生一起構(gòu)建問題。讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”，在解決問題中“悟”。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設(shè)計(jì)了“服裝搭配”、“握手活動”、“數(shù)學(xué)游戲”等一系列的活動，在一項(xiàng)項(xiàng)的活動中把排列與組合的思想方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺中去感知何謂排列，何謂組合。
1、服裝搭配，感知組合
�。�1）進(jìn)行服裝搭配
出示：短袖衣服、長袖毛衣、長褲、短褲
讓生進(jìn)行連線，獨(dú)立完成服裝搭配。
�。�2）感知組合方法
①讓生自由說說是怎樣連的，怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏？
②讓生評價(jià)這些搭配中有沒有不太合理的。我把教材的安排稍做改動，設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的卡通人物米老鼠邀請同學(xué)去參觀它數(shù)學(xué)廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個(gè)情境，因?yàn)閷W(xué)生對生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學(xué)生的這種心理向?qū)W生出示了兩件衣服和兩條褲子來搭配，以激發(fā)學(xué)生的興趣。“服裝搭配”是一個(gè)關(guān)于組合的問題，通過學(xué)生連一連，說一說，評一評三個(gè)活動來完成任務(wù)的。通過展示，評價(jià)，得出最優(yōu)策略，體現(xiàn)了有序列舉的優(yōu)越性，最后讓學(xué)生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說明理理由，讓學(xué)生在挑選衣服的過程，既掌握了搭配的知識，也對他們進(jìn)行了審美觀的教育，使得情感教育與知識技能教育有機(jī)地結(jié)合起來。
2、握手活動，進(jìn)一步感知組合
課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每兩個(gè)人握一次手，3個(gè)人一共要握幾次手？）
�、僮屔虏率菐状�
②小組合作，出示要求：小組內(nèi)每
3人一隊(duì)握握手，試試看，怎樣握才能不重復(fù)、不遺漏，看哪個(gè)組的方法最好？
�、劢M內(nèi)交流
④小組匯報(bào)結(jié)果同學(xué)們穿上了漂亮的衣服進(jìn)入了米老鼠的數(shù)學(xué)廣角樂園中，我設(shè)計(jì)了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場面，讓學(xué)生猜想見面后他們會做些什么？而學(xué)生們都知道握手是見面時(shí)表示禮貌的一種方式，于是我因勢利導(dǎo)，先讓學(xué)生猜一猜“如果他們每兩個(gè)人握一次手，那么三個(gè)人一共要握幾次手呢？”讓學(xué)生先猜想，然后通過小組合作實(shí)踐驗(yàn)證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設(shè)計(jì)，使得每個(gè)學(xué)生都能在寬松的氣氛中參與學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而引導(dǎo)他們概括出在這實(shí)踐驗(yàn)證過程中怎樣握手才能不重復(fù)、不遺漏，從而讓學(xué)生進(jìn)一步感知組合。
三、數(shù)學(xué)游戲，感受排列
1、課件出示抽獎(jiǎng)活動場面：
�。ㄕn件顯示）幸運(yùn)號碼就是一個(gè)兩位數(shù)！
�、倌钦l來猜猜這個(gè)幸運(yùn)號碼是多少？（請學(xué)生猜猜）
�、诔鍪静聰�(shù)字的提示語。
�。ㄕn件配音）同學(xué)們，我給你們透
露點(diǎn)信息：幸運(yùn)號碼就是從1、2、3這3個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)中的其中一個(gè)。
③提出質(zhì)疑：那中獎(jiǎng)號碼可能是
哪些兩位數(shù)呢？
�、苄〗M討論：把所有可能的兩位數(shù)
都寫在左邊的方框里；總結(jié)規(guī)律：怎樣寫才能不重復(fù)不遺漏
�、輰W(xué)生匯報(bào)交流
⑥生生相互評價(jià)
�、哌M(jìn)行抽獎(jiǎng)活動（請一學(xué)生作為抽獎(jiǎng)主持，動員全體學(xué)生參與，并對猜中的學(xué)生發(fā)放獎(jiǎng)品，鼓勵(lì)沒機(jī)會中獎(jiǎng)的部分同學(xué)）。
學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，我把握時(shí)機(jī)，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的積極性，我在米老鼠的數(shù)學(xué)廣角樂園里設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動，讓學(xué)生全體都能參與，讓學(xué)生在活動中學(xué)會新知，我先告訴學(xué)生那個(gè)幸運(yùn)號碼是一個(gè)兩位數(shù)，讓他們來猜猜，然后通過米老鼠給學(xué)生一個(gè)提示：幸運(yùn)號碼就是從1、2、3這3個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)中的其中一個(gè)。這時(shí)學(xué)生肯定都希望自己能中獎(jiǎng)，于是我就根據(jù)學(xué)生的心理我點(diǎn)，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數(shù)，并給學(xué)生提出一個(gè)要求，總結(jié)怎樣寫才能不重復(fù)、不遺漏。最后再從這些數(shù)中選出一個(gè)自己認(rèn)為能中獎(jiǎng)號碼，這時(shí)就會激發(fā)學(xué)生自覺主動的學(xué)習(xí)情感，為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)課堂教學(xué)中師生的平行地位，讓學(xué)生動起來，在抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個(gè)抽獎(jiǎng)過程，最后就是學(xué)生最期待的抽獎(jiǎng)時(shí)刻，把這節(jié)課推向了高潮，在此過程中，關(guān)注沒有中獎(jiǎng)學(xué)生的情感，及時(shí)給予鼓勵(lì)。這樣的設(shè)計(jì)符合了新課標(biāo)的基本理念，就是讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，體驗(yàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
四、鞏固新知，突破難點(diǎn)。
1、付錢方法
顯示題目：買一個(gè)拼音本，可以怎樣付錢？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）
①學(xué)生獨(dú)立思考
�、谥该麑W(xué)生匯報(bào)
2、數(shù)學(xué)迷宮
出示數(shù)學(xué)迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？
�、賹W(xué)生獨(dú)立思考
�、谥该麑W(xué)生匯報(bào)
3、組詞
真奇怪，為什么數(shù)學(xué)廣角里會有語文知識競賽呢？咱們一起去看看！
題目：你能把上面的字和下面的字來組詞嗎？能組多少個(gè)？
�、俅�
天季雨風(fēng)
可以組成（）個(gè)詞
�、陂_
放花展張
可以組成（）個(gè)詞
提出疑問：那為什么同樣的字?jǐn)?shù)，
第一題可以組4個(gè)詞，第二題就可以組8個(gè)詞呢？
A、學(xué)生獨(dú)立思考，找出原因。
B、引導(dǎo)學(xué)生得出：排列可以調(diào)換
順序，組合就不可以。
為了讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)
是生活的需要，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識，也培養(yǎng)學(xué)生全面思思考問題的習(xí)慣。因此，我設(shè)計(jì)了“付錢方法”、“數(shù)學(xué)迷宮”、“組詞”、“編音樂小節(jié)”等的鞏固練習(xí)。這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生初步感知簡單事物排列與組合兩種不同的數(shù)學(xué)思想，而排列與組合的區(qū)別相對于二年級學(xué)生來說可以說是非常抽象的，如何讓學(xué)生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個(gè)重點(diǎn)，根據(jù)這實(shí)際情況，我在練習(xí)中精心設(shè)計(jì)了語文學(xué)科“組詞”游戲，這個(gè)練習(xí)中既感受到學(xué)科知識間的相互聯(lián)系，也讓學(xué)生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個(gè)“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風(fēng)”四個(gè)字，讓學(xué)生用第一行的字和第二行的字來組詞，看能組成多少個(gè)，這時(shí)學(xué)生都能說出是4個(gè)，再出示第二題，第一行是“開”，第二行是“放、花、展、張”，讓學(xué)生說出此題可以組八個(gè)詞，這時(shí)我及時(shí)提出問題：為什么同樣是四個(gè)字兩兩組成詞，第一題只能組四個(gè)，而第二題能組八個(gè)詞呢？這樣學(xué)生很容易就會發(fā)現(xiàn)這一題可以調(diào)換順序組成另外一個(gè)詞，我就可以根據(jù)學(xué)生的這個(gè)好奇心，告訴學(xué)生這是因?yàn)榈谝活}是運(yùn)用了組合知識，第二題是運(yùn)用了排列知識，從而讓學(xué)生總結(jié)出排列是順序有關(guān)，而組合則于順序無關(guān)，通過跨學(xué)科間的知識運(yùn)用，既可以讓學(xué)生感受到學(xué)科間知識的緊密聯(lián)系，也可以把原來抽象的內(nèi)容具體化。通過這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生在的知識得到了強(qiáng)化，情感得到了進(jìn)一步升華。
五、拓展應(yīng)用，深入探究。
師：原來我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)，還給我們帶來了很多的樂趣，像我們的音樂家就用簡單的7個(gè)音符
編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無限的色彩�，F(xiàn)在就讓我們當(dāng)一回小音樂家！
�。@示要求：現(xiàn)在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個(gè)音符里任意選3個(gè)，用排列的知識，把這三個(gè)音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）
�、傩〗M合作
學(xué)生匯報(bào)交流，相互評價(jià)為了讓學(xué)生感到我們的生活中處處都有數(shù)
學(xué)，因此在最后的練習(xí)中，我利用了音樂中的七個(gè)音符，設(shè)計(jì)了“編音樂小節(jié)”的練習(xí)，讓學(xué)生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個(gè)音符中篩選出自己喜歡的三個(gè)，用排列的知識把所先的三個(gè)音符連起來，排列成不同的音樂句子，同時(shí)要求學(xué)生邊排邊唱，鼓勵(lì)有能力的小組或?qū)W生填上歌詞，最后以小組匯報(bào)的形式把編的句子唱出來。通過這樣一系列的活動安排，使學(xué)生真正掌握了關(guān)于事物組合與排列的一些方法，讓學(xué)生們從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中了解生活，讓學(xué)生深切的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
六、總結(jié)、作業(yè)報(bào)置。
1、讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)感受）
2、引導(dǎo)學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)知識。
3、作業(yè)：在七個(gè)音符中任意選出三個(gè)，有多少種選法？以小組為單位，寫一寫，唱一唱，試試看。為達(dá)到讓學(xué)生帶著問題走出課堂這一原則，進(jìn)而深化知識，在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生小組合作完成的作業(yè)：在七個(gè)音符中任意選出三個(gè)，究竟一共有幾種選法？你能把它們?nèi)慷紝懗鰜韱幔孔寣W(xué)生帶著問題走出課堂。
數(shù)學(xué)廣角教案8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、探究用表格
學(xué)具準(zhǔn)備：
三張圓紙片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、同學(xué)們家里有廚房嗎？你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？
2、我們來看看王華家廚房里的數(shù)學(xué)問題。（課件出示例1圖）中午放學(xué)回家，王華發(fā)現(xiàn)媽媽正在廚房準(zhǔn)備烙餅。（板書課題：烙餅問題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）
教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘；再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？”
二、探索交流，解決問題
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
�。ㄏ嘈艑W(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅所需時(shí)間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結(jié)：先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。2、用的時(shí)間短。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
�。ɡ�3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
�。ㄍㄟ^以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的`應(yīng)用。）
在這樣過程逐步形成課件表格.餅數(shù)
2 3 4
同時(shí)烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時(shí)間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
（根據(jù)情況決定是否給學(xué)生啟示：
1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？）
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。（餅數(shù)×3＝所需最少的時(shí)間。）
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時(shí)間？烙15張餅?zāi)�？�?/p>
�。ㄍㄟ^拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
數(shù)學(xué)廣角教案9
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第七單元第一課植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
（1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。
（2）通過猜測操作，驗(yàn)證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。
�。�3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
�。ㄒ唬�1．出示題目
這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會有部分學(xué)生會馬上列出算式：100÷5=20（棵）
�、倮斫忸}意
a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b、 理解“兩端”是什么意思？
指名說一說，然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端？
說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動手操作。
拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。
�、弁阑ハ嘤懻摵�，全班匯報(bào)交流
a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？
上黑板上來擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的.小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？
c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？
�、軒熣f明：開始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個(gè)間隔。
2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說一說你的想法
間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
學(xué)生試說后，教師小結(jié)。
4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人？
5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。ǘ┏鍪纠�2
1、學(xué)生讀題，理解題意
�、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段？
�、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走叄�
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。
要求完成：
�、倌阋还矓[了幾根小棒？
�、诿恳贿叺男“舾鶖�(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。
（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2. 在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹？
四、課堂總結(jié)
數(shù)學(xué)廣角教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生能借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，并利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
2、 使學(xué)生能借助直觀圖，在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)： 體會集合，等量代換這兩種數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)： 等量代換數(shù)學(xué)思想的體會和運(yùn)用。
課時(shí)安排： 數(shù)學(xué)廣角 2課時(shí)
教學(xué)計(jì)劃：
第一課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角（1）
教學(xué)目的：
1、 使學(xué)生能借助具體內(nèi)容初步體會集合思想方法。
2、 使學(xué)生能利用集合思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)： 使學(xué)生學(xué)會利用集合思想解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的'兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請?jiān)试S我對其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？
�。�2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
�。�3）全班一起統(tǒng)計(jì)喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。
�。�4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
�。�5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。
�。�2）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
�。�3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。
�。�4）全班交流，說說想法。
（5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。
3、運(yùn)用集合思想解決問題
（1）情境出示課本p110第2題。
（2）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。
（3）同桌交流，重點(diǎn)說說想法。
�。�4）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號顯示）
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個(gè)代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個(gè)代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢？
使學(xué)生明白：5元能買一個(gè)代幣，一個(gè)代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示p109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量？
數(shù)學(xué)廣角教案11
教學(xué)目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移的能力及語言表達(dá)能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識。
4、對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)花草樹木的教育
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步感知除法的意義，感悟乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會用乘法算式求商的方法。
教具準(zhǔn)備：
圓片、小棒、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、設(shè)計(jì)問題情境，引入新課
出示：2只白羊和6只小兔
教師：我們學(xué)習(xí)過比較兩個(gè)量多少的知識，誰能根據(jù)這幅圖說一句話？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）
教師：同學(xué)們說得很好，我也說一句，小兔的只數(shù)是白羊的3倍。他們知道這句話是什么意思嗎？
�。ㄔ趯W(xué)生感到迷惘時(shí)，揭示今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書：倍的概念。）
二、探究新知
1、教學(xué)例1
�。�1）動手操作。（指名學(xué)生上臺擺。）
第一行擺：
第二行擺：2個(gè)3根（教師只說2個(gè)3根，讓學(xué)生思考2個(gè)3應(yīng)怎樣擺。）
�。�2）教師揭示倍的含義，指著學(xué)生擺的兩行小棒小結(jié)：第一行擺了3根小棒為一份，第二行擺了2個(gè)3根是2份，我們就說，6里面有2個(gè)3，6是3的2倍。
�。�3）教師在第二行添上3根小棒，問：第二行里有幾個(gè)3根？第二行的小棒數(shù)是第一行的幾倍呢？
讓同桌學(xué)生兩個(gè)互相說一說，然后指名說。再添上3根呢？
（4）擺一擺，說一說。8是4的'幾倍？8是1的幾倍？
2、教學(xué)例2。
�。�1）教師擺。
第一行擺：2片楓葉
第二行擺：4片葉子
問：第二排是第一排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第二排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關(guān)系？擺一擺。你發(fā)現(xiàn)了什么？（把4片葉子每2片分一份，可以分兩份）用除法怎樣表示？
板書：第二行的個(gè)數(shù)是第一行的xxx倍。
4÷2=
教師提問：你能將空填完整嗎？第二行要怎樣擺，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？
�。�2）教師擺第三排葉子
問：第三排是第二排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第三排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關(guān)系？擺一擺。你發(fā)現(xiàn)了什么？（把12片葉子每4片分一份，可以分三份）用除法怎樣表示？
板書：第三行的個(gè)數(shù)是第二行的xxx倍。
12÷4=
3、新課小結(jié)：這節(jié)課你都知道了什么？一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，我們就說這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。
4、課堂活動
�。�1）學(xué)生自己畫示意圖，并完成填空。
（2）讓學(xué)生說說，為什么紅花的朵數(shù)是黃花的5倍呢？
三、鞏固練習(xí)
1、課堂活動2題。
擺一擺，說一說。
2、口答
12里面有（）個(gè)6，12是6的（）倍。
42里面有（）個(gè)7，42是7的（）倍。
25里面有（）個(gè)5，25是5的（）倍。
18里面有（）個(gè)3，18是3的（）倍。
21里面有（）個(gè)3，21是3的（）倍。
30里面有（）個(gè)5，30是5的（）倍。
數(shù)學(xué)廣角教案12
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第117——118頁例題1及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生“從特殊到一般”的思維方法，使學(xué)生在動腦、動口、動手的活動中掌握利用特殊的數(shù)量關(guān)系思考和解答一些實(shí)際問題的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學(xué)過程：
一、引入新課
解決問題：
1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學(xué)生解答。然后教師指出：解決問題就是根據(jù)“數(shù)量關(guān)系”來解實(shí)際問題。
2.出示題2：
（1）“方娟同學(xué)在第3小組，她前面有3名同學(xué)，她后面也有3名同學(xué)，問第3小組共有幾名同學(xué)？”（現(xiàn)場表演）
（2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現(xiàn)場操作）
學(xué)生回答后，教師：有些實(shí)際問題要用特殊的數(shù)量關(guān)系來解答。
板書課題：數(shù)學(xué)廣角（一）——用特殊數(shù)量關(guān)系解答的一些實(shí)際問題
[反思：從課題的復(fù)習(xí)開始，教師就注意抓住學(xué)生在解答時(shí)較易出錯(cuò)實(shí)際問題（前一道容易答“共有6名同學(xué)”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來引入新課，這有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性及思維的準(zhǔn)確性，為后面的學(xué)習(xí)作了有效的捕墊。]
二、講授新課
�。ㄒ唬�(zhǔn)備知識：
1.下面的每兩個(gè)“○”中間擺一個(gè)“△”，每行要擺幾個(gè)“△”？
�。�1）○ ○
�。�2）○ ○ ○
（3）○ ○ ○ ○
�。�4）○ ○ ○ ○ ○
�。�5）○ ○ ○ ○ ○ ○
�、僦该粚W(xué)生在黑板上演板，其余學(xué)生以小組為單位在練習(xí)本上試畫。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察填空：
各小題有（）個(gè)“○”，中間擺了（）個(gè)“△”。
③引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：“△”的個(gè)數(shù)總是比“○”的個(gè)數(shù)少一個(gè)。
�、苓\(yùn)用規(guī)律回答：如果有9個(gè)“○”，要擺幾個(gè)“△”？12個(gè)“○”呢？
�、萁處煟簝蓚�(gè)相鄰“○”之間的'部分稱為一個(gè)“間隔”，有幾個(gè)“間隔”就可以擺幾個(gè)“△”。概括得出：間隔數(shù)=物體的總數(shù)量－１。
�。察柟桃�(guī)律：.口答
①五個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔：如果每兩個(gè)手指之間都夾一支粉筆（表演），可以夾幾支？兩個(gè)手指之間都夾兩支呢？
�、谖覀儼嘁唤M有７個(gè)同學(xué)，１、３、５、７號同學(xué)站起來后，問：坐下的有幾人？（現(xiàn)場表演）
［反思：善于運(yùn)用“現(xiàn)場表演”的方法來增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，為學(xué)生的理性認(rèn)識作了鋪墊和準(zhǔn)備。同時(shí)這種表演形式因?yàn)橛袑W(xué)生的參與，使得學(xué)生更加專注于聽講和思考，因而取得了良好的教學(xué)效果。］
�。ǘ┙虒W(xué)例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1.引導(dǎo)分析：
�、賳枺� 100米 里有幾個(gè) 5米 ？100÷5=20（個(gè)）。準(zhǔn)備20棵樹苗夠嗎？
②看圖幫助理解： 100米 里共有20個(gè) 5米 ，實(shí)際上就是有20個(gè)間隔。
100米
5米 一個(gè)間隔共有20個(gè)間隔
③得出結(jié)論：20個(gè)間隔，應(yīng)該要栽20+1=21（棵）樹。
2.學(xué)生列式計(jì)算：
教師根據(jù)學(xué)生列式完成下列板書：
間隔數(shù)
↑
100÷5+1
↓
應(yīng)栽樹的棵數(shù)
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵樹苗。
�。ㄈ┘磿r(shí)訓(xùn)練，課本第118頁“做一做”：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
１.引導(dǎo)分析：
�、僭O(shè)問：如果在每兩棵樹之間插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）
�、谌嘟涣鳎海ㄖ攸c(diǎn)讓學(xué)生理解“３６－１＝３ ５” 實(shí)際上就是表示間隔數(shù)。）
�、鄣贸鼋Y(jié)論：３６棵樹之間有幾個(gè)間隔？（３５個(gè)）
�。�.學(xué)生列式計(jì)算：
教師根據(jù)學(xué)生的計(jì)算完成下列板書：
樹的棵數(shù)
↑
６×（３６－１）
↓
間隔數(shù)
�。剑丁粒常�
＝２１０（米）
答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。
三、鞏固練習(xí)：
1.聯(lián)系實(shí)際練習(xí)：一棟６層樓房，每兩層之間有２２級樓梯，一共有多少級樓梯？
2.看誰算得又對又快：
�。ǎ保保玻保�
（２）１＋２＋１＋２＋１＝
�。ǎ常保玻保玻保� ）＋（ ）＝
（４）１＋２＋１＋２＋１＋２＋１＋……＋２＋１＝
50個(gè)“ 1”
�。ㄍㄟ^（１）——（３）的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律，做（４）時(shí)，先要求學(xué)生說出題中共有的特性，然后計(jì)算：１×５０＋２×４９＝１４８）
�。鄯此迹红柟叹毩�(xí)３、４設(shè)計(jì)得比較巧妙，既緊扣本課所學(xué)內(nèi)容，又能注意適當(dāng)?shù)淖兓冀K使學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)興趣，從而在愉悅中獲取知識，獲得用特殊的數(shù)量關(guān)系解答某些實(shí)際問題的能力。］
四、：
在解決問題時(shí)，要看清題目，做到具體問題具體分析。今天所學(xué)的特殊數(shù)量關(guān)系僅限于某些實(shí)際問題的解答，還有很多實(shí)際問題需要用另外的特殊數(shù)量關(guān)系來解答，這有待我們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探討。
�。鄯此迹河嗅槍π院屯卣剐�，使人感到余音繚繞，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開拓學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的視野。］
數(shù)學(xué)廣角教案13
設(shè)計(jì)說明
1、利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
新課伊始，讓學(xué)生觀看“挑戰(zhàn)者”號飛機(jī)失事的全過程，讓學(xué)生從機(jī)毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害，領(lǐng)悟到檢驗(yàn)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活、高于生活的教學(xué)理念。
2、重視引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式清晰地表達(dá)出推理過程。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。本設(shè)計(jì)在教學(xué)例1時(shí)，通過組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)的操作活動，讓他們在充分的操作、試驗(yàn)、討論、探究中，找到解決問題的`多種策略，然后引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理的過程，進(jìn)一步理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題做好認(rèn)知和方法上的準(zhǔn)備。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件 天平 3瓶鈣片
學(xué)生準(zhǔn)備
每人8張圓片學(xué)具 每組1張找次品記錄表
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
效果檢測
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰(zhàn)者”號飛機(jī)失事的錄像。
2、引導(dǎo)學(xué)生猜測造成飛機(jī)失事的原因。
3、導(dǎo)入新課。
1、看錄像。
2、思考并回答老師提出的問題。
生1：駕駛員操作不當(dāng)。
生2：飛機(jī)故障，零件不合格。
3、明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1、列舉生活中質(zhì)量不合格的產(chǎn)品帶來的危害有哪些？
二、實(shí)踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)找次品的方法。
5、引導(dǎo)梳理、比較：無論是先稱哪2瓶，只要稱一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
�。�1）打開瓶子把鈣片倒出來數(shù)一數(shù)。
�。�2）用手掂一掂。
�。�3）用秤稱一稱。
2、認(rèn)識天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質(zhì)量相同的物體，感受天平平衡的條件。
3、利用學(xué)具獨(dú)立思考、自主探究，可以拿出3個(gè)學(xué)具代替3瓶鈣片，進(jìn)行實(shí)際操作。
4、各小組派代表匯報(bào)找次品的方法。
5、匯報(bào)：只要稱一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱，天平兩端各放1瓶，至少稱（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱（）次才能找出次品。
三、合作交流，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，說一說“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫表格。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分組匯報(bào)找次品的方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：
�。�1）分成的份數(shù)、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？
5、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個(gè)、10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。
1、讀題，說一說“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示作記錄，1名同學(xué)填寫“找次品記錄表”。
3、利用實(shí)物和表格匯報(bào)：
�。�1）分成8（3，3，2），至少要稱2次。
�。�2）分成8（4，4），至少要稱3次。
（3）分成8（2，2，2，2），至少要稱4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數(shù)量盡量相等）去稱，能保證稱的次數(shù)最少。
5、小組合作操作、驗(yàn)證，匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材112頁“做一做”。
2、補(bǔ)充說明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數(shù)量盡量相等。
1、獨(dú)立完成教材112頁“做一做”。
2、匯報(bào)，說明自己的最優(yōu)方案。
5、如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品略重），那么應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（2分鐘）
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
數(shù)學(xué)廣角教案14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生體會重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運(yùn)用，以及解決重復(fù)問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。
2、使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的圖形美、簡潔美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)問題，先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？
再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個(gè)人的游戲。學(xué)生猜拳，搶椅子。
二、探索交流，解決問題
1、質(zhì)疑
3位同學(xué)搶椅子，4位同學(xué)參加了猜拳游戲，請這７位同學(xué)站起來。怎么是６個(gè)人呢？少了一個(gè)人，那位同學(xué)哪去啦？
學(xué)生解釋，師故作糊涂狀，引導(dǎo)多人解釋，辯析。
1、站圈
師出示呼拉圈。請參加搶椅子的同學(xué)站到這里來，參加猜拳游戲的'站到另一個(gè)圈中。發(fā)現(xiàn)一個(gè)圈中少了一個(gè)人，怎么辦呢？
提出問題，讓學(xué)生解決。
等兩個(gè)呼拉圈交叉后，再請學(xué)生解釋，明確認(rèn)識。
2、畫圖
讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看。這兩個(gè)圈怎么樣了？左邊這個(gè)圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？
將它畫在黑板上。
生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈。認(rèn)識各部分表示的意義。
3、貼名，理解圖
請剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼。預(yù)計(jì)會出現(xiàn)兩種情況：
�。临N對了。指名解釋。
�。沦N了兩張。怎么樣表示才對呢？引導(dǎo)學(xué)生理解“重疊”。
4、理算法
參加這兩項(xiàng)活動的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義。
由此引出課題。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、出示教師課前調(diào)查的兩幅圖，引導(dǎo)學(xué)生理解圖的含義，區(qū)別重疊與不重疊兩種情況。（喜歡吃肉與喜歡吃菜的同學(xué)名單，分別放在兩個(gè)集合圈中）
2、解決動動物園里的數(shù)學(xué)問題：你選擇哪幅圖？為什么？進(jìn)一步理解重疊現(xiàn)象。
3、文具店里的數(shù)學(xué)問題。（看書做）
4、運(yùn)動會上的數(shù)學(xué)問題：我們班參加跳繩比賽的有8人，參加跑步比賽的有6人，參加這兩項(xiàng)活動的一共有多少人？你是怎么想的？
師展示動態(tài)集合圖，滲透動與不動的觀點(diǎn)，拓展學(xué)生的思維。
四、評價(jià)小結(jié)。
評價(jià)學(xué)生表現(xiàn)情況，簡單小結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)
小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
教具準(zhǔn)備
投影、口算小黑板。
教學(xué)過程
一、引入嘗試
1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：0.8 ×1。2）
2、嘗試計(jì)算
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，想想是怎樣算的？
師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的�，F(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來計(jì)算1。2×0.8呢？
如果能，應(yīng)該怎樣做？（指名口答，板書學(xué)生的討論結(jié)果。）
示范：
1。 2擴(kuò)大到它的10倍1 2
× 0. 8擴(kuò)大到它的10倍× 8
0.9 6縮小到它的1/100 9 6
3、1。2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？
引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1。2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍；再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8，積就又?jǐn)U大10倍，這時(shí)的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。）想一想：6。05×0.82的積中有幾位小數(shù)？6。052×0.82呢？
5、小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
師：請做下面一組練習(xí)（1）練習(xí)（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計(jì)算）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。
�、倌闶窃鯓铀愕�？（先整數(shù)法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）
�、谠鯓狱c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）
�、塾�(jì)算0.56×0.04時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。）通過通過以上的`學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的？
�。�3）根據(jù)學(xué)生的回答，逐步抽象概括出P。5頁上的計(jì)算法則，并讓學(xué)生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）
�。�4）專項(xiàng)練習(xí)①判斷，把不對的改正過來。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、應(yīng)用
1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
0 。 5 8 6 。 2 5 2 。 0 4
× 4。 2 × 0 。 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù)，再計(jì)算。
67×0.32.14×6。2
3、P。8頁5題。
先讓學(xué)生說求各種商品的價(jià)錢需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨(dú)立列式計(jì)算。
四、體驗(yàn)回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？
五、作業(yè)：P8 7、9題。P9 13題。個(gè)人修改
口算：
5.2×0.2
7。3×0.01
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79。2×0.2
�、诟鶕�(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1。056×0.27=
板書設(shè)計(jì)：
教后反思：小數(shù)乘小數(shù)的乘法是本單元的難點(diǎn)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤較多，要繼續(xù)多練，重點(diǎn)練習(xí)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
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