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優(yōu)秀最大公約數(shù)教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編整理的優(yōu)秀最大公約數(shù)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
優(yōu)秀最大公約數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念、
2、使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法、
教學(xué)重點(diǎn)
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念、
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法、
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏、
1、說(shuō)出什么是約數(shù)、質(zhì)約數(shù)、分解質(zhì)約數(shù)、
2、求18.20.27的約數(shù)
3、把18.20.27分解質(zhì)約數(shù)
二、探究新知、
教師引入：我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)、
（一）教學(xué)例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】
8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個(gè)？最大的公有的約數(shù)是多少？
板書(shū)：8的全部約數(shù)：1.2.4.8
12的全部約數(shù)：1.2.3.4.6.12
學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)：8和12公有的約數(shù)是：1.2.4
最大的公有的約數(shù)是：4、（教師板書(shū)）
1、總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)、
1.2.4是8和12的公約數(shù)、公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)、
2、閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義、
3、反饋練習(xí)：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)、
�。ǘ┙虒W(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】
1.5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？7和9呢？
5的約數(shù)：1.5 7的約數(shù)：1.7
7的約數(shù)：1.7 9的約數(shù)：1.3.9
5和7的公約數(shù)：1 7和9的公約數(shù)：1
5和7的最大公約數(shù)：1 7和9的最大公約數(shù)：1
教師提問(wèn)：有什么共同點(diǎn)？（公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1）
教師點(diǎn)明：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)、
2、學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？
強(qiáng)調(diào)：判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是不是只有1、
3、分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？
�。ㄒ饬x不同，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)說(shuō)的，互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說(shuō)的、）
4、反饋練習(xí)：學(xué)生舉例說(shuō)明互質(zhì)的數(shù)、
�。ㄈ┙虒W(xué)例2、
求18和30的最大公約數(shù)、
1、用短除法把18和30分解質(zhì)約數(shù)、
2、教師提問(wèn)：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？
明確：根據(jù)分解質(zhì)約數(shù)的方法可以求一個(gè)數(shù)的約數(shù)、
3、師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)約數(shù)、最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)約數(shù)2和3.2×3＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6、
4、教學(xué)求最大公約數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)格式、
啟發(fā)：為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)約數(shù)邊找公有的質(zhì)約數(shù)？
�。ò褍蓚�(gè)短除式合并）
18和30的最大公約數(shù)是2×3＝6
5、反饋練習(xí)：求12和20的最大公約數(shù)、
6、小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的'最大公約數(shù)的方法、
�、賹W(xué)生討論、
②師生歸納：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)約數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來(lái)、
�、劢處熣f(shuō)明：做短除法時(shí)，除數(shù)通常是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)約數(shù)，并從最小的開(kāi)始除起；也可以用一個(gè)合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個(gè)數(shù)就行、
�、芊答伨毩�(xí)：求36和54的最大公約數(shù)、
三、全課小結(jié)、
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念，（板書(shū)：最大公約數(shù)）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識(shí)間是有必然聯(lián)系的、
四、隨堂練習(xí)、【演示課件“練習(xí)”】
1、填空、
（1）（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、
�。�2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù)、
�。�3）求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)（ ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來(lái)、
2、先把下面的兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)約數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)、
12＝（ ）×（ ）×（ ）
30＝（ ）×（ ）×（ ）
12和30的最大公約數(shù)是（ ）×（ ）＝（ ）
3、判斷、
�。�1）3和5是互質(zhì)數(shù)、（ ）
�。�2）6和8是互質(zhì)數(shù)、（ ）
（3）1和6是互質(zhì)數(shù)、（ ）
�。�4）1和44不是互質(zhì)數(shù)、（ ）
�。�5）14和15不是互質(zhì)數(shù)、（ ）
五、布置作業(yè)、
求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)、
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
優(yōu)秀最大公約數(shù)教案2
（一）教材分析
教材直接呈現(xiàn)了找公約數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的約數(shù)，再找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公約數(shù)與最大公約數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過(guò)程。在練習(xí)1.2中引出了用約數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公約數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。
（二）學(xué)情分析
本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了約數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的約數(shù)。約此用列舉法找最大公約數(shù)沒(méi)有困難。而利用約數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。約為學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。
�。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的過(guò)程，理解公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。
3、通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的'條理性。
教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1.2
教學(xué)難點(diǎn)：找完兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，然后有序地篩選出公約數(shù)。
（四）、教法選擇
教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生自己分別找出12和18的約數(shù)，并交流找約數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些約數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問(wèn)題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些約數(shù)？這時(shí)要組織學(xué)生展開(kāi)討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)是他們的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公約數(shù)�！碑�(dāng)學(xué)生練習(xí)時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用約數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公約數(shù)。學(xué)生對(duì)本課知識(shí)熟練掌握后，再補(bǔ)充用短除法找最大公約數(shù)。
（五）教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
�。⒔虒W(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
師：出示3×4=12，是12的約數(shù)。
生：3和4是12的約數(shù)。
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)公約數(shù)和最大公約數(shù)
（1）師：除了3和4是12的約數(shù)，12的約數(shù)還有哪些？
生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書(shū)12的約數(shù)有：1.2.3.4.6.12。
師：要找出一個(gè)數(shù)的全部約數(shù)，需要注意什么？
生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫(xiě)，這樣才不會(huì)遺漏。
師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫(xiě)出18的全部約數(shù)。
生獨(dú)立寫(xiě)后匯報(bào)：18的約數(shù)有：1.2.3.6.9.18
�。ù藭r(shí)出示集合圖）
師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書(shū)45頁(yè)上。
生做后匯報(bào)師板書(shū)于圈中。
�。�2）師：請(qǐng)大家找一找在12和18的約數(shù)中，有沒(méi)有相同的約數(shù)，相同的約數(shù)有哪幾個(gè)。
生找出12和18相同的約數(shù)有：1.2.3.6
師：像這樣，既是12的約數(shù)，又是18的約數(shù)，我們就說(shuō)這些數(shù)都是12和18的公約數(shù)。
師：這里最大的公約數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公約數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公約數(shù)。
板書(shū)課題：找最大公約數(shù)
�。ù藭r(shí)出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論
�。ㄉ纸M討論）
匯報(bào)：中間區(qū)域是12的約數(shù)和18的約數(shù)的交叉區(qū)域，所填的`數(shù)應(yīng)該既是12的約數(shù)又是18的約數(shù)，也就是12和18的公約數(shù)填在這里。
師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）
2、探索找最大公約數(shù)的方法。
�。�1）列舉法
剛才我們找最大公約數(shù)的方法叫做列舉法。（板書(shū)：列舉法）
請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。9和15
�。�2）利用約數(shù)關(guān)系找
師：請(qǐng)大家翻到書(shū)第45頁(yè)，獨(dú)立完成第一題。
生匯報(bào)：
8的約數(shù)： 1.2.4.8
16的約數(shù)： 1.2.4.8.16
8和16的公約數(shù)： 1.2.4.8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公約數(shù)有什么關(guān)系？
生獨(dú)立思考后分組討論。
生匯報(bào)：8是16的約數(shù)，所以8和16的最大公約數(shù)就是8。
師引導(dǎo)生歸納并板書(shū)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
優(yōu)秀最大公約數(shù)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
課本 P79～81 例 1、例 2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
了解求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的計(jì)算原理。
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．導(dǎo)語(yǔ)：一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)離我們?cè)絹?lái)越近了。五年級(jí)的同學(xué)們想用隊(duì)列表演來(lái)展現(xiàn)五年級(jí)同學(xué)們的風(fēng)采�？墒窃谟�(xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)排的學(xué)生人數(shù)不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學(xué)生單獨(dú)列隊(duì)，各自可以有幾種不同的列隊(duì)方法？怎樣確定？
2．?dāng)⑹觯和瑢W(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強(qiáng)，知道會(huì)用約數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。今天我們就繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)約數(shù)的問(wèn)題。（板書(shū)題目：約數(shù)）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、探索新知
1．出示動(dòng)畫(huà)8用正方形擺長(zhǎng)方形的動(dòng)畫(huà)，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣安排的？
�。�2）為什么找 16 和 12 公有的約數(shù)就可以？出示動(dòng)畫(huà)9、找16和12公約數(shù)的動(dòng)畫(huà)
4．思考：像 1.2.4 這樣，既是 16 的約數(shù)，又是 12 的約數(shù)，這樣的數(shù)你能給它們起個(gè)名字嗎？其中最大的數(shù)是誰(shuí)？你能給它起個(gè)名字嗎？
過(guò)渡語(yǔ)：今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究最大公約數(shù)。
5．想一想：前一段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了約數(shù)，今天又認(rèn)識(shí)了公約數(shù)，你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎？
6．說(shuō)一說(shuō)：最大公約數(shù)和公約數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到 18 和 24 的公約數(shù)和最大公約數(shù)嗎？
8．練習(xí)：口答最大公約數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問(wèn)：你是怎樣答出的？能說(shuō)一說(shuō)過(guò)程嗎？
9．除了找約數(shù)，求最大公約數(shù)的方法外，還有沒(méi)有其他求最大公約數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)約數(shù)法。
10．練習(xí)：求 24 和 36 的最大公約數(shù)（用喜歡的方法求）。
[在學(xué)生經(jīng)歷理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法的'過(guò)程中， 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習(xí)
1．選兩個(gè)數(shù)求最大公約數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2．找最大公約數(shù)。
�。�1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
�。ˋ，B）＝？
�。�2）甲數(shù)＝A×B×C
乙數(shù)＝D×E×F
�。讛�(shù)，乙數(shù)）＝？
3．反饋練習(xí)。
�。�1）直接寫(xiě)出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�27.9）（17.51）（13.39）（（3.8）
（13.11）（15.16）（4.6）（6.8）
�。�8.24）（15.30）（16.48）（5.11）
（11.12）（13.17）
�。�2）填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
自然數(shù)中最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
小于10的最大兩個(gè)合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
甲數(shù)在20至30之間，乙數(shù)在30至40之間，甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。
四、全課總結(jié)
你對(duì)今天的課有什么評(píng)價(jià)？談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>
板書(shū)設(shè)計(jì)：
最大公約數(shù)
16 的約數(shù)：1，2，4，8，16
12 的約數(shù)：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3
�。�16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6
優(yōu)秀最大公約數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
�。�2）綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、基本練習(xí)
1、填空。（課本第67頁(yè)第7題）
（1）9和27這兩個(gè)數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。
�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）
�。�3）在4.9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是（）、（）和（）。
（5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。
學(xué)生先填在書(shū)上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法。
2、很快說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65.10和20
16和1580和20年5.6和7
說(shuō)的過(guò)程中注意讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015.8和30
25和330.60和75
19和388.9和10
讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有其他的思考方法。
二、綜合練習(xí)
1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來(lái)說(shuō)一句話嗎？
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)約數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學(xué)過(guò)程
備 注
例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。
2、動(dòng)腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類(lèi)的數(shù)嗎？
（1）1473.82345
�。�2）21216223647
�。�3）23792943
學(xué)生找出不同類(lèi)的數(shù)并說(shuō)明理由，教師要注意答案的開(kāi)放性，學(xué)生的`答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì)。
3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼。
老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，排列如下：
最小的素?cái)?shù)
7的最大約數(shù)
8的最小倍數(shù)
最小的自然數(shù)
最小的合數(shù)
最小的一位奇數(shù)
既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師：本單元知識(shí)概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問(wèn)嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9.10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過(guò)程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)