實用的小學(xué)數(shù)學(xué)教案6篇(精品)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案6篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：結(jié)合解決問題的過程，探索“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，并能正確計算有關(guān)的兩步式題。
過程與方法：通過“小熊購物”的問題情境，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與實際的密切聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1、導(dǎo)入語：(課件播放鞭炮聲)今天真是個好日子，噼噼啪啪的鞭炮聲響起來，原來呀，是豬八戒的超市開張了，咱們一起去逛逛，好嗎???
2、(出示情境圖)師：這是超市里的食品專柜，從圖中我們可以知道些什么?
如果要買兩種東西，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎?
[評析]：問題是生長新思想、新方法、新知識的種子。教師讓學(xué)生學(xué)會看圖，從中獲取需要的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)學(xué)生提出問題，從而對問題的解決方法進(jìn)行探索，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力
二、探索交流，構(gòu)建新知。
(一)探索“乘加”的運(yùn)算順序。
1、小熊也來了，看看他要買什么?小熊：我要買4個面包和一瓶飲料需要多少錢?(師在黑板上貼出4個面包和一瓶飲料)
師：買4個面包和一瓶飲料需要多少錢呢?請每個同學(xué)先自己想一想怎樣算，然后圍成四人小組，把你的想法告訴小組里的同學(xué)，并認(rèn)真聽一聽別人是怎樣想的。
小組活動后全班交流，(師相應(yīng)板書)
①3×4=12(元)，12+6=18(元)
�、�4×3=12(元)，12+6=18(元)
③3+3+3+3+6=18(元)
�、�3×4 +6=18
⑤6+3×4=18
師：這些算式，它們有什么相同和不同?
[評析]把所有的算法都板書出來，使每個人都知道;并讓學(xué)生說一說自己算式的思想，以重復(fù)、確認(rèn)、澄清他們的想法，比較算式的相同和不同，引起思維的碰撞，使學(xué)生從更深的角度重新認(rèn)識這些算式，這些都是促進(jìn)討論深入開展的有效做法。
2、脫式計算及運(yùn)算順序的提出
師：算式3×4+6，你們是怎么算的?
生：我是先算出日記本的價錢，3×4是12元，再加上一瓶飲料價錢6元，所以得數(shù)是18元。
師：你們都能很快地算出結(jié)果，真好!老師也來算一算，3×4得12，然后加6，可我忘了用誰加6了，怎么辦呢?
生：是先把12記下來，這樣就不會忘記了。
師：記在哪里更好?
生：就記在3×4的下面吧。
教師板書脫式計算過程：
3×4+6
=12+6
=18(元)
師：這就是脫式計算。
[評析]在教學(xué)脫式計算時，傳統(tǒng)的教學(xué)是教師邊示范、邊講解脫式計算的步驟與注意事項，然后讓學(xué)生練習(xí)計算。學(xué)生是被動地用老師給的方法去做，并沒有產(chǎn)生對這種方式的需要，所以應(yīng)用起來只是按部就班、機(jī)械地記憶。怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識的需要，更好地探索、接受新知呢?出于這樣的考慮，教師進(jìn)行了新的教學(xué)實踐：老師遇到了計算的.困難，記不住前一步的結(jié)果，怎么辦呢?激發(fā)學(xué)生對新的計算方式的需要。有的學(xué)生提出把前一步的結(jié)果先記下來，有的提出記在算式的下面更好一些。學(xué)生又一次體會到學(xué)習(xí)的快樂以及幫助老師的成功感。
3、獨(dú)立進(jìn)行脫式計算6+3×4
板書各種不同的算法，有：
6+3×4 6+3×4 6+3×4
=6+12 =12+6 =9×4
=18(元) =18(元) =36(元)
師：以上這些算法，你們有不同意見嗎?
(學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)說一說。)
如果你認(rèn)為你們大家的對，誰愿意站出來說服他?
生3：我認(rèn)為生1就是不對，不能先算加法，因為我爸爸告訴過我，有加有乘應(yīng)先算乘法。
生4：我還知道，想先算加法要在有小括號時，要不然，就得先算乘法。
生5：我們用3×4先算出的是4個面包的價錢，再加上一瓶飲料價錢6元，正好就是18元了。那生1，你是先算什么的?
師：那你們再想想，第二種寫法對不對?
4、引導(dǎo)小結(jié)：加法又有乘法，先算乘法再算加法(板書)。
[評析]教師敢于暴露學(xué)生做題中兩種不夠成熟的思考方法，通過學(xué)生生成的資源，讓他們在闡述和爭辨中進(jìn)行分析，明晰解題思路，完善解題方法，教師只在關(guān)鍵處給予引導(dǎo)，在情境中使學(xué)生再次理解了“減乘”的混合運(yùn)算，應(yīng)該“先算乘，再算加”的合理性。在此，學(xué)生的學(xué)和教師的導(dǎo)得到了較為和諧的統(tǒng)一。更重要的是，通過自主探究，學(xué)生比較、理解、思考、表達(dá)等能力以及自主學(xué)習(xí)的精神都得到發(fā)展。
(二)探索“乘減”的運(yùn)算順序。
1、師：大家看，又有誰來到了百貨店?
(課件播放小熊來到百貨店及說的話)小熊：我有20元錢，想買3包餅干應(yīng)找回多少錢?(師在黑板上貼出該問題)
同桌兩人，右邊的同學(xué)當(dāng)售貨員，左邊的同學(xué)拿出20元錢向售貨員購買3包餅干，然后和你的同桌說一說怎樣算出應(yīng)找回多少錢。(最后集體交流，貼出“有減法又有乘法，先算乘法再算減法)
師小結(jié)：我們剛才通過“小熊購物”學(xué)會了兩步計算，有乘有加時，先算乘法再算加法，有乘有減時先算乘法再算減法。
三、鞏固應(yīng)用，拓展提高。
1、變式練習(xí)：同學(xué)們幫助小熊解決了問題，你們真棒!現(xiàn)在也給你一個機(jī)會，可以任選超市中的兩種食品，每種可以是一件，也可多件，但總錢數(shù)不能超過20元。將你的解決方法列成一個算式，并計算。
2、試一試(2)
7×3+5 50-4×5 7+6×2
(1)指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)紙上;
(2)反饋交流時，發(fā)現(xiàn)錯誤資源及時呈現(xiàn)進(jìn)行集體評議;
(3)你們認(rèn)為遞等式計算需要注意什么?
[評析]板演，這一古老、傳統(tǒng)、而又有效的教學(xué)方式成為了本堂課的又一亮點(diǎn)。一方面，它充分展現(xiàn)了學(xué)生的思維，能讓教師了解學(xué)生對運(yùn)算技能的掌握情況;另一方面，它又為學(xué)生提供了評價、交流的平臺，實現(xiàn)錯誤資源價值的化的利用。
3、數(shù)學(xué)游戲：結(jié)合小熊購物圖，說說上題中各算式的意思，并猜猜同桌的想法。
四、回顧反思，梳理總結(jié)。
師：今天我們學(xué)會了什么?你最喜歡哪個活動，為什么?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
(一)通過求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾的應(yīng)用題和求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題對比，學(xué)生更好地掌握它們的分析思路和解題方法．
(二)初步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過分析，找出這兩種應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
難點(diǎn)：明白兩種應(yīng)用題都是用減法計算，但它們所表示的意義并不一樣的道理．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算．
26＋3027－940－437＋10
60－4038＋656＋440＋28
2．按要求擺圓．
師：第一排擺6個圓，第二排擺4個圓．想一想，可以提什么問題？怎樣列式？
學(xué)生經(jīng)過思考以后，可能提出這樣的問題．
(1)兩排一共有多少個圓？6＋4=10．
(2)第一排比第二排多幾個或第二排比第一排少幾個？6－4=2．
(3)第一排去掉幾個和第二排同樣多或第二排再添上幾個和第一排同樣多？6－4=2．
(二)學(xué)習(xí)新課
出示例7．
(1)有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？
(2)有紅花9朵，黃花比紅花少3朵．黃花有幾朵？
1．指名讀題，找出已知條件和問題．
師：從哪句話知道紅花多，還是黃花多？
生：第(1)題從問話黃花比紅花少幾朵？第(2)題從第2個已知條件黃花比紅花少3朵都能知道紅花比黃花多，黃花比紅花少．
2．解答第(1)題．
(1)讓學(xué)生用紅花和黃花擺出條件和問題，教師出示意圖：
�、诜治觯�
師：這道題的問題是求什么？
生：這道題要求黃花比紅花少幾朵？
師：這個問題與已知條件有什么關(guān)系呢？
生：分析這個問題，可以知道黃花少，紅花多，要求黃花比紅花少幾朵，必須知道黃花有幾朵，還要知道紅花有幾朵．
師：既然紅花的朵數(shù)多，我們應(yīng)該把紅花的朵數(shù)怎么辦呢？請同學(xué)們邊擺邊說．(學(xué)生操作完，請一名學(xué)生敘述)
生：黃花比紅花少，紅花多．紅花的朵數(shù)可以分成兩部分，一部分是跟黃花同樣多的，另一部分是比黃花多的，從紅花的朵數(shù)里去掉跟黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的朵數(shù)．
師：用什么方法計算？
生：用減法計算．
�、哿惺接嬎悖�(教師板書)
9－6=3(朵)
口答：黃花比紅花少3朵．
3．解答第(2)題．
�、僮寣W(xué)生把剛才擺的第(1)題圖，改變成第(2)題圖．(事先給每位學(xué)生準(zhǔn)備一張紙條代表問題放到6朵紅花下面)教師先出示有9朵紅花的圖．
�、诜治�
師：這道題的問題是求什么？(黃花比紅花少幾朵)
生：黃花有多少朵？黃花比紅花少3朵．
師：這句話是什么意思？
生：黃花少，紅花多．
師：紅花的朵數(shù)多，我們就可以把紅花的朵數(shù)怎么辦？
生：把紅花的朵數(shù)分成兩部分，一部分是和黃花同樣多的朵數(shù)，另一部分是紅花比黃花多的朵數(shù)，也就是黃花比紅花少的'朵數(shù)．(讓每位同學(xué)邊擺邊說)
教師在學(xué)生說的基礎(chǔ)上把紅花的朵數(shù)分兩部分，并讓學(xué)生指一指哪一部分是同樣多的朵數(shù)，哪一部分是黃花比紅花少的朵數(shù)，哪一部分是所求的黃花的朵數(shù)．教師根據(jù)學(xué)生說的，完成示意圖，把圖中各部分標(biāo)出．
生：從紅花的朵數(shù)里去掉紅花比黃花多的，得到紅花和黃花同樣多的，也就是黃花的朵數(shù)．
師：用什么方法計算？
生：用減法計算．
③列式計算：(教師板書)
9－3=6(朵)
口答：黃花有6朵．
4．分組討論．
師：剛才我們解答的這兩道題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
教師在學(xué)生敘述的基礎(chǔ)上加以概括：
相同點(diǎn)：
�、俚谝粋�已知條件相同，都是有紅花9朵．
�、趦傻李}都是已知黃花比紅花少，也就是紅花多．紅花可以分成兩部分．一部分是跟黃花同樣多的，另一部分是比黃花多的．
�、鄱际怯脺p法計算．
不同點(diǎn)：
①有一個已知條件不同，第(1)題知道有黃花6朵，第(2)題知道黃花比紅花少3朵．
②要求的問題不同，第(1)題的問題是求黃花比紅花少幾朵？第(2)題的問題是求黃花有幾朵？也就是第(1)題的第二個已知條件是第(2)題的所求問題．第(1)題的所求問題是第(2)題的一個已知條件．
�、垭m然都是用減法計算，但它們所表示的意義不一樣．第(1)題求黃花比紅花少幾朵，要從紅花的朵數(shù)里去掉和黃花同樣多的部分，剩下的就是比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的朵數(shù)．第(2)題求有多少朵黃花，要從紅花朵數(shù)里去掉比黃花多的部分，剩下的就是和黃花同樣多的部分，也就是黃花的朵數(shù)．
④所列算式不同，結(jié)果不同．
第(1)題：9－3=6(朵)
第(2)題：9－6=3(朵)
(三)鞏固反饋
1．教科書第105頁做一做．
(1)讓學(xué)生自己讀題，找出已知條件和問題．
(2)教師提示，學(xué)生思考．
師：第(1)題求象比熊少幾只怎樣想？第(2)題求象有幾只怎樣想？
(3)同桌同學(xué)互相說說這兩道題有什么相同的地方和不同的地方？
(4)做在書上，及時訂正．
2．根據(jù)本班男、女生人數(shù)仿例7編題后解答．
3．課堂作業(yè)．
(四)總結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)的是兩種應(yīng)用題的對比，解題的關(guān)鍵是注意分清楚題里的數(shù)量關(guān)系，找到那個較大的數(shù)，再做進(jìn)一步分析，最后解答．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
這節(jié)課講授兩種應(yīng)用題的對比，重點(diǎn)是在正確解答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究兩種應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
復(fù)習(xí)時，教師說明擺的要求，發(fā)揮學(xué)生思維水平，讓學(xué)生自己提出問題，便于與后面教學(xué)聯(lián)系．通過操作，使學(xué)生對相比較的兩個數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系獲得初步表象，然后引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路．教師精心設(shè)計了一個問題：從哪句話知道紅花多，還是黃花多？主要是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．最后引導(dǎo)學(xué)生比較兩種應(yīng)用題的異同，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到，雖然兩道題都是用減法計算，但它們所表示的意義不一樣．這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又初步發(fā)展了學(xué)生的分析問題和解題的能力．
板書設(shè)計
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
問：空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容分幾節(jié)來復(fù)習(xí)？
答：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》把空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容分為圖形的認(rèn)識、圖形的變換、圖形的位置和圖形的測量四部分。教材將圖形的認(rèn)識與測量合成一節(jié)，并安排圖形的變換和圖形的位置各一節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣安排便于教師教學(xué)時把握具體的教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容，使圖形的認(rèn)識與測量結(jié)合得更加緊密。其中，圖形的認(rèn)識與測量這一節(jié)內(nèi)容較多，依次復(fù)習(xí)平面圖形的認(rèn)識、平面圖形的周長和面積、立體圖形的認(rèn)識、立體圖形的表面積和體積。
問：教材是按線角三角形、四邊形、圓的順序復(fù)習(xí)平面圖形知識的，有關(guān)線的知識如何復(fù)習(xí)？
答：復(fù)習(xí)線的知識，要重溫直線、射線、線段的特征和相互關(guān)系，要整理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，還要再現(xiàn)直線、線段的其他知識。
直線、射線、線段都是直的線，它們的區(qū)別在于有沒有端點(diǎn)，有幾個端點(diǎn)，有限長還是無限長。小學(xué)數(shù)學(xué)先教學(xué)線段，后教學(xué)射線和直線。復(fù)習(xí)這些線，要重溫形成直線和射線的活動，體現(xiàn)三者的關(guān)系：把線段的一端無限延長得到射線，把線段的兩端無限延長得到直線。因此，可以說線段是直線、射線的一部分。
小學(xué)數(shù)學(xué)里，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交與不相交。兩條直線不相交稱互相平行，兩條直線相交成直角稱互相垂直。同一平面內(nèi)、不相交是平行概念的重要內(nèi)涵，垂直是特殊的相交。復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，要理清上述關(guān)系。
關(guān)于直線、射線的其他知識安排在練習(xí)與實踐里復(fù)習(xí)。第2題復(fù)習(xí)兩點(diǎn)確定一條直線，第3題復(fù)習(xí)兩點(diǎn)之間線段的長度是這兩點(diǎn)間的距離，第4題復(fù)習(xí)點(diǎn)和直線間的垂直線段的長度是點(diǎn)到直線的距離。教材在現(xiàn)實情境里再現(xiàn)這些知識，讓學(xué)生再次體會并進(jìn)一步理解，避免機(jī)械記憶。
問：三角形知識的復(fù)習(xí)包括哪些內(nèi)容？應(yīng)注意什么問題？
答：復(fù)習(xí)三角形的知識，主要是三角形的特點(diǎn)和三角形的分類，包括：三角形兩邊長度之和大于第三邊，三角形三個內(nèi)角度數(shù)之和是180，按角的特點(diǎn)怎樣分類，以及等腰三角形和等邊三角形等內(nèi)容。復(fù)習(xí)時要注意兩個問題：第一，第97頁有兩幅集合圖，左圖是將三角形按角分類，曾經(jīng)在四年級教材里出現(xiàn)過，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖說說三角形的分類，以及各類三角形有什么特點(diǎn)。右圖是一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的關(guān)系圖，第一次在教材里出現(xiàn)。要引導(dǎo)學(xué)生理解圖的意思，體會等邊三角形的邊和角分別兩兩相等，具有等腰三角形兩邊相等、兩角相等的特點(diǎn)，從而領(lǐng)悟集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關(guān)系。第二，第97頁思考的問題在一個三角形里最多有幾個直角？最多有幾個鈍角答案是確定的，但解釋是多樣的，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識進(jìn)行解釋。如，從三角形按角分類進(jìn)行解釋，直角三角形里只有一個直角，鈍角三角形里只有一個鈍角；從三角形內(nèi)角和是180解釋，如果在一個三角形里有兩個直角或有兩個鈍角，那么三角形的三個內(nèi)角和就必定超過180，這是不可能的；從畫三角形解釋，在一條線段的兩端分別畫垂線，兩條垂線互相平行，不會相交圍成三角形交流不同的思考，能促進(jìn)已有知識的融會貫通。
問：復(fù)習(xí)立體圖形的知識，教材是怎樣增強(qiáng)學(xué)生空間觀念的？
答：第103～104頁復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐的知識，這些立體圖形都是六年級教學(xué)的，學(xué)生回憶它們的名稱和特點(diǎn)應(yīng)該沒有困難。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，聯(lián)系立體圖形的基礎(chǔ)知識，設(shè)計了三類活動：一是應(yīng)用觀察物體的方法和經(jīng)驗，畫出各種幾何體的正面、上面、側(cè)面的視圖，或者選擇視圖，或者根據(jù)視圖擺出物體；二是在方格紙上畫出長方體、正方體的表面展開圖；三是以長方形的一條邊，或者以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)平面圖形，體會形成的立體圖形。組織這些活動，要挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)深入思考。如練習(xí)與實踐第3題，旋轉(zhuǎn)長方形形成的兩個圓柱為什么一個高、一個矮？為什么一個底面大、一個底面��？旋轉(zhuǎn)直角三角形形成的兩個圓錐也有類似的問題可以思辨。要借助圖形，通過推理獲得答案。第4題，從正視圖和上視圖能知道長方體的長是4個單位、寬是3個單位、高是2個單位，由此得出長方體的左視圖是長是3個單位、寬是2個單位的長方形。復(fù)習(xí)時還要鼓勵驗證，加強(qiáng)交流。如第2題設(shè)計正方體的表面展開圖，第5題用6個同樣大的正方體擺物體，都需要學(xué)生在操作之后進(jìn)行驗證。并且，每一個問題的答案都是開放的，有必要在交流中感受不同的結(jié)果。
問：復(fù)習(xí)圖形的變換怎樣把握教學(xué)要求？
答：在圖形的變換這一節(jié)里，復(fù)習(xí)軸對稱圖形、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小等三部分知識。軸對稱是某些圖形的特性，學(xué)生應(yīng)該會確定（指出或畫出）軸對稱圖形的對稱軸，會在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。平移和旋轉(zhuǎn)能改變圖形的位置，但不改變圖形的形狀與大小，學(xué)生應(yīng)該會在方格紙上把簡單的平面圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。放大與縮小可以按一定的比改變圖形的大小，但不改變圖形的形狀，學(xué)生應(yīng)該會在方格紙上畫出放大或縮小后的圖形。教材的練習(xí)與實踐按照上述的內(nèi)容和要求設(shè)計。
除了知識與技能方面的目標(biāo)外，課程標(biāo)準(zhǔn)還提出欣賞生活中的圖案，在方格紙上設(shè)計圖案的要求，教材第109頁第5題為此而安排。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案的結(jié)構(gòu)美，這種美往往體現(xiàn)在對稱或別的規(guī)律上；要引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案的制作美，往往是由一個或幾個簡單圖形，通過平移、旋轉(zhuǎn)或其他改變位置的方法制作的；要引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案的創(chuàng)造美，充分想象，展現(xiàn)個性，釋放設(shè)計與交流的熱情。
問：統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容是怎樣編排的？有哪些問題需要注意？
答：統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容分兩節(jié)復(fù)習(xí)，先復(fù)習(xí)初步的統(tǒng)計活動，然后復(fù)習(xí)簡單事件的可能性。
統(tǒng)計活動往往圍繞數(shù)據(jù)進(jìn)行，主要包括獲取數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程。教材第112頁整理與反思欄目里提出三個問題，對應(yīng)了統(tǒng)計的主要活動。
收集數(shù)據(jù)經(jīng)常采用調(diào)查問詢、查閱資料、操作測量等方法，整理數(shù)據(jù)一般要分類和計數(shù)，收集數(shù)據(jù)與整理數(shù)據(jù)是結(jié)合著進(jìn)行的。教材一貫重視收集與整理數(shù)據(jù)的教學(xué)，在一年級學(xué)習(xí)用符號記錄，三年級學(xué)習(xí)畫正字記錄，四年級學(xué)習(xí)分段整理。整理與反思里的第一個問題，就是引導(dǎo)學(xué)生簡要地回憶已經(jīng)積累的方法與經(jīng)驗。
獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)常用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖呈現(xiàn)，小學(xué)階段教學(xué)的統(tǒng)計圖有單式和復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖。整理與反思里的第二個問題，初步回憶學(xué)過的統(tǒng)計圖以及每種圖的特點(diǎn)。練習(xí)與實踐里應(yīng)用統(tǒng)計圖，有三個問題需要注意：第一，重視對條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的合理選擇，加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析。第1題給出兩組數(shù)據(jù)，六個城市20xx年百戶家庭電腦擁有量，主要表達(dá)六個數(shù)據(jù)各是多少，一般制成條形統(tǒng)計圖。北京市1998～20xx年百戶家庭電腦擁有量，不僅給出六個數(shù)據(jù)，還表達(dá)數(shù)據(jù)在逐年遞增，制成折線統(tǒng)計圖比較好。教材讓學(xué)生先選擇再畫圖，再次體會這兩種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。第2題是復(fù)式條形統(tǒng)計圖，形式上與以前有些不同，其實仍然是用兩種顏色的直條表示兩組數(shù)據(jù)。為了幫助學(xué)生看懂變式的統(tǒng)計圖，教材要求把圖中的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表，其中男女生合計人數(shù)和男生人數(shù)容易在圖上直接看到，女生人數(shù)可以在圖上數(shù)小格得到，也可以用減法計算。在統(tǒng)計表下面提出若干問題，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動具有現(xiàn)實意義。第二，在復(fù)習(xí)統(tǒng)計圖的時候重溫正比例關(guān)系。第3題給出兩組數(shù)據(jù)，甲車行駛的路程和時間不成正比例，乙車行駛的路程和時間成正比例。讓學(xué)生在方格紙上分別畫出兩輛汽車行駛路程和時間關(guān)系的圖像，從中感受正比例圖像的畫法與折線統(tǒng)計圖很相近，再次體驗正比例關(guān)系的圖像是一條直線。第三，復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖，要重視看圖估計。扇形統(tǒng)計圖利用圓里的扇形和相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，直觀表達(dá)各個部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的關(guān)系，這種直觀很容易引發(fā)估計。第4題的扇形統(tǒng)計圖上沒有寫出百分?jǐn)?shù)，比較幾個扇形，能夠知道哪個節(jié)目播音時間最長，哪個節(jié)目的播音時間最短。表示《校園新聞》播音時間的扇形大約是圓的1/4，表示《故事天地》播音時間的扇形大約是圓的1/3，因此，已知了播音的總時間，就能估計這兩個節(jié)目的播音時間。教材讓學(xué)生進(jìn)行這些估計，一方面能進(jìn)一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，另一方面有助于培養(yǎng)估計習(xí)慣和能力，發(fā)展數(shù)感。
數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計活動的精髓，統(tǒng)計活動的價值就體現(xiàn)在數(shù)據(jù)分析中。教材通過數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)統(tǒng)計量，整理與反思的第三個問題，復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念和求法，是統(tǒng)計量的基礎(chǔ)知識。練習(xí)與實踐第5、6題，在現(xiàn)實的情境里，選用合適的統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的一般情況，是統(tǒng)計量的應(yīng)用。第5題里一年級學(xué)生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)是1，六年級學(xué)生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)是0，要防止把人數(shù)19、33作為兩個年級學(xué)生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)。教材設(shè)計在條形統(tǒng)計圖上找眾數(shù)的練習(xí)，有助于加深對眾數(shù)概念的體會。另外，比較兩個年級學(xué)生的牙齒健康情況，除了利用第（3）題里的數(shù)據(jù)，也能利用眾數(shù)。第6題男生體重的平均數(shù)和中位數(shù)的數(shù)值差距較大，用哪個統(tǒng)計量表示這組男生體重的.一般情況，需要選擇。而女生體重的平均數(shù)和中位數(shù)比較接近，都可以用來表示這組女生體重的一般情況。教學(xué)要注意并充分利用教材的這些設(shè)計。選用統(tǒng)計量是較復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析活動，既要重視，又不宜對學(xué)生提過高的要求。
問：教材在總復(fù)習(xí)里一共編排四次綜合應(yīng)用，這些綜合應(yīng)用有哪些共同特點(diǎn)？教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？
答：綜合應(yīng)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個重要領(lǐng)域。要通過應(yīng)用，幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思考能力；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。
教材編排的四次綜合應(yīng)用，都注意選擇較寬的背景材料，如1996～20xx年我國城市人均居住面積、人均綠地面積的變化數(shù)據(jù)，我國水資源緊缺且分布不均的事實，適當(dāng)進(jìn)行國情教育，用有說服力的數(shù)據(jù)反映我國人民生活質(zhì)量在明顯提高，也用數(shù)據(jù)說明我國在改善環(huán)境、節(jié)約資源等方面還要不斷努力。這些綜合應(yīng)用都把統(tǒng)計作為主要活動，同時在整理和分析數(shù)據(jù)的過程中，應(yīng)用數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的數(shù)量關(guān)系及計算知識，空間與圖形領(lǐng)域里的測量知識解決問題。這些綜合應(yīng)用都有充分的合作交流空間，有助于學(xué)生感受團(tuán)隊的作用，感受自己的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
住房的變化先利用折線統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)，計算并回答有關(guān)我國城市人均居住面積的問題；然后調(diào)查、匯總?cè)鄬W(xué)生家庭人均住宅建筑面積變化的數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；最后交流調(diào)查統(tǒng)計的體會或想法。
獲得全班學(xué)生家庭人均住宅建筑面積的數(shù)據(jù)是這次綜合應(yīng)用的重點(diǎn)，匯總各學(xué)生家庭居住面積和人口數(shù)是難點(diǎn)。教學(xué)對要組織好數(shù)據(jù)的匯總，可以先讓學(xué)生說說匯總的辦法，集思廣益，尋找較好的方案。如先分小組匯總，再全班匯總。
旅游費(fèi)用的預(yù)算先為小芳家去北京旅游編制預(yù)算；然后學(xué)生自選旅游地點(diǎn)，了解有關(guān)的費(fèi)用信息，制訂全家的出游計劃。
選擇信息，制訂并比較幾個不同方案是這次綜合應(yīng)用的重點(diǎn)。小芳家去北京旅游，往返交通有多種方案，如雙飛、單飛或雙程乘火車等，可以通過計算、比較，選擇理想的一種。自己設(shè)計旅游方案則更加開放，要鼓勵學(xué)生通過各種渠道廣泛了解信息，進(jìn)行比較與選擇。
綠地面積先在統(tǒng)計圖上了解我國城市人均綠地面積的變化情況，并對照統(tǒng)計表中世界部分國家首都20xx年的有關(guān)數(shù)據(jù)，既看到我國的進(jìn)步，也看到差距。然后計算自己學(xué)校的人均綠地面積。
這次綜合應(yīng)用的重點(diǎn)是如何獲得學(xué)校綠地面積和全校的人數(shù)。教材特地安排小組討論，還利用小卡通提示一些方法供參考和選用。實地測量面積可能是難點(diǎn)，需要教師給予具體的幫助。
保護(hù)水資源在介紹我國水資源的實際狀況后，提供三項實驗，讓學(xué)生體會日常生活中常有浪費(fèi)水的情況，有許多節(jié)約水的機(jī)會，還讓學(xué)生感受實驗也是獲得數(shù)據(jù)的常用方法，每個學(xué)生只要在三項實驗中任選一項。
小組合作獲得數(shù)據(jù)，在這次綜合應(yīng)用中很重要。首先，選擇的實驗項目應(yīng)是小組學(xué)生都感興趣的，還是有條件進(jìn)行的。然后，討論怎樣得到數(shù)據(jù)，設(shè)計實驗方案。如尋找一個滴水的龍頭，或者打開一個水龍頭讓它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定時測量流失的水量。另外，還要組內(nèi)分工，明確各人應(yīng)做的事情。如用不同流量的水洗手實驗，至少要1人控制、調(diào)節(jié)水流量，1人掌握時間，1人洗手，1人收集并測量用掉的水。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
第4課時
教學(xué)內(nèi)容：
筆算小數(shù)的減法， P96頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步掌握小數(shù)減法的計算方法。
2、通過對比小數(shù)減法與整數(shù)減法的相同點(diǎn)以加深學(xué)生對小數(shù)減法的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握小數(shù)的減法計算方法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)小數(shù)加法
0.37 + 0.58 10.9 + 7.8
2、重點(diǎn)復(fù)習(xí)小數(shù)加法的計算法則。
二、新課：
1、組織學(xué)生自學(xué)P96頁例4。從例4中你學(xué)到了什么？從1.2-0.6=0.6的豎式計算中你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？它與小數(shù)加法比較有什么不同的地方？你能說一說小數(shù)減法的計算方法嗎？（留時間讓學(xué)生議論。）
2、結(jié)小數(shù)的減法的計算方法。（略）
3、設(shè)計情景，提出問題，鞏固小數(shù)減法的計算。
出數(shù)據(jù)信息
尺子 鉛筆 作文本 圖畫本 筆盒 彩色筆
0.80元 0.50元 1.20元 0.60元 9.67元 12.40元
師：根據(jù)以上的商品價格，你能提出什么問題，并解決它。
4、回顧對比：
小數(shù)減法計算與整數(shù)減法計算有什么不同？
小數(shù)減法計算與小數(shù)加法計算有什么相同點(diǎn)和什么不同點(diǎn)？
三、小組活動，鞏固計算，提高計算能力。
說明：1、兩人一組。每人說出一個小數(shù)。兩人同時寫豎式計算，比一比誰算得又對又快。在規(guī)定的時間內(nèi)，計算題目多者為勝。
四、練習(xí)作業(yè)。
1、完成課本P97頁第1、2題
2、課后實踐作業(yè)：P97頁第3題。
五、教學(xué)反思
這節(jié)課我讓學(xué)生知道計算小數(shù)加減法要注意，相同數(shù)位對齊，小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，體會到合作成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
第5課時
教學(xué)內(nèi)容：
小數(shù)加、減法混合練習(xí)，課本P97~~P98第4~~6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步會計算比較簡單的小數(shù)加、減法。
2、使學(xué)生能形成比較 正確、熟練的計算技能。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練小數(shù)加、減法混合計算的技能技巧。
教學(xué)過程：
一、口算練習(xí)。
4.6 + 5.4 0.6 + 0.8 0.36 + 0.4
0.9 – 0.7 0.8 – 0.4 1 – 0.6
老師小結(jié)口算情況。
二、練習(xí)筆算小數(shù)加、減法。
1、完成P97 第4題 和 P98 第6題。
2、評講時突出兩個帶小數(shù)相減，且小數(shù)部分只有一位，十分位上的數(shù)不夠減，要從整數(shù)部分的'個位退一的計算方法，作為重點(diǎn)評講。（學(xué)生如出現(xiàn)錯誤，結(jié)合評講）
三、練習(xí)有關(guān)小數(shù)加減法的文字題。
1、討論：以下兩題應(yīng)該怎樣列式計算。
�。�1）0.95比0.58多多少？
�。�2）已知甲數(shù)是7.4，它比乙數(shù)多1.3，乙數(shù)是幾？
學(xué)生列式計算后，老師進(jìn)行簡單小結(jié)：第（1）小題是比較兩數(shù)大小，相差多少？可用減法計算，列式計算 0.95 - 0.58 = 0.37 ；第（2）小題已知甲數(shù)是7.4，它比乙數(shù)多1.3，乙數(shù)是多少？（也就是乙數(shù)比甲數(shù)少1.3，求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少？）用減法計算：即7.4 – 1.3 = 6.1，做這類文字題一定要弄清楚誰與誰比，誰大誰小，求大數(shù)還是求小數(shù)，要分析題中兩數(shù)關(guān)系，然后選擇正確的算法進(jìn)行解答。
四、練習(xí)有關(guān)小數(shù)加減法的應(yīng)用題。（根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)加深練習(xí)，補(bǔ)充題略）
教學(xué)反思
遵循知識于實踐又服務(wù)于實踐的原則，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系實際，注意通過直觀幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識，根據(jù)學(xué)生實際和教材內(nèi)容，選用的主要教學(xué)方式方法是直觀演示為主，引導(dǎo)學(xué)生親自操作、觀察思維、自學(xué)討論，多種方法有機(jī)配合使用。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
認(rèn)識負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：
1、認(rèn)識負(fù)數(shù)：教材第1—6頁例1—例4以及練習(xí)一
2、實踐活動：面積是多少第10—11頁
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
課時安排：3課時
第一課時：認(rèn)識負(fù)數(shù)（一）
教學(xué)內(nèi)容：
第一單元p1—3；練習(xí)一1—5題
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)具準(zhǔn)備：
一張聯(lián)系紙、一個信封、溫度計
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例1
出示圖片2：南京的氣溫是0攝氏度
師：南京的'氣溫是多少攝氏度？
出示圖片3：北京的氣溫是零下4攝氏度
師：和南京比，北京的氣溫怎么樣？
師：在數(shù)學(xué)上怎樣區(qū)分零上4攝氏度和零下4攝氏度的呢？
6、練一練
�。�2）小小氣象記錄員
師：從圖中你知道了什么?
2、練一練（p6的1、2兩題）
三、描述正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義
出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848
師：0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
四、練一練
2、每人寫出5個正數(shù)和5個負(fù)數(shù)。p6第3題。
3、小結(jié)：今天這節(jié)課，你有哪些收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
在當(dāng)前的計算教學(xué)中，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學(xué)中的難點(diǎn)。問題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學(xué)往往導(dǎo)致了在揭示算理到抽象算法之間出現(xiàn)斷層，由此造成學(xué)生對計算的技能掌握不牢，對知識的運(yùn)用、遷移不夠。最近，筆者結(jié)合兩位數(shù)乘一位數(shù)一課的教學(xué)，對蘇教版第一學(xué)段加法、乘法的筆算教材的編排進(jìn)行了深入的思考。
思考一：學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式？
兩位數(shù)乘一位數(shù)的教材編排，首先是揭示兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，隨后呈現(xiàn)乘法的原始豎式，最后優(yōu)化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的意圖，是為了加深學(xué)生對算理的理解，同時也為學(xué)生架設(shè)一條橋梁，幫助學(xué)生從直觀算理過渡到抽象的算法。然而在實際的教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式�！督K教育》20xx年第3期楊春燕老師《兩位數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)例談》一文中對這種現(xiàn)象的解釋是，學(xué)生對加法與乘法的關(guān)系、表內(nèi)乘法、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后，教師為了強(qiáng)化算理，尊重教材的編排，又向?qū)W生呈現(xiàn)出乘法的原始豎式，而這個時候，學(xué)生往往一片嘩然，并不認(rèn)同這一原始豎式�？梢姡瑢W(xué)生雖然能嘗試出豎式的簡化形式，但并沒有實現(xiàn)對原始豎式的真正跨越。那么，學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說，只要理解了算理，過渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個問題，筆者在組內(nèi)兩位年輕教師開設(shè)同課題校級公開課時進(jìn)行了實驗統(tǒng)計。（由于是臨時將后面的內(nèi)容抽調(diào)上來教學(xué)，因此基本不存在家長提前輔導(dǎo)的.情況。）兩個班96名學(xué)生在嘗試豎式時，只有一名學(xué)生用了原始豎式，原因是該學(xué)生看了數(shù)學(xué)書，其他95名學(xué)生都直接采用簡化的豎式進(jìn)行計算，并且我預(yù)設(shè)的 將前面口算的結(jié)果直接寫在豎式橫線下的現(xiàn)象無一例發(fā)生，學(xué)生在書寫計算結(jié)果時都是先寫個位，再寫十位。我頓時醒悟：學(xué)生有著豐富的加法筆算的經(jīng)驗，先算個位，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結(jié)果的外在形式，都促使了學(xué)生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經(jīng)驗。這種情況下，學(xué)生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學(xué)生自主探究后再來教學(xué)原始豎式的意義也就不大了。
思考二:加法原始豎式的教學(xué)意義何在？
教材在編寫兩位數(shù)乘一位數(shù)時引進(jìn)了乘法的原始豎式，這引起了我一系列的思考：加法筆算的教材編寫為何忽略了原始豎式？根據(jù)教材目前的編排，加法筆算的教學(xué)狀況又是怎樣的？如果在教學(xué)加法筆算時也引進(jìn)原始豎式，這樣的教學(xué)意義何在？
先摘錄一個筆算加法的教學(xué)片段：
師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。
學(xué)生操作，得出43+31=74。
師：你是怎么想的？
生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。
師：誰能在計數(shù)器上表示43+31？
生撥計數(shù)器：先在計數(shù)器上撥43，再撥上31，結(jié)果等于74。
結(jié)合撥珠，教師引導(dǎo)學(xué)生說出算理：43+30=73，73+1=74。（這個算理相對難一些）
師：43+31，我們還能用豎式幫助計算。
教師板書豎式的框架，讓學(xué)生嘗試接下去計算。
學(xué)生的嘗試的情況可以分成三種：（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結(jié)果74；（2）先算十位上4+3=7，再算個位上3+1=4；（3）先算個位再算十位。
師：在豎式計算時，我們一般從個位算起，誰來把計算的過程跟大家講講？
生1：先算個位上3+1=4，4寫在個位上，再算十位上4+3=7，7寫在十位上。
師：剛才這位同學(xué)的方法就是豎式計算的方法，大家掌握了嗎？
同上面這個教學(xué)片段一樣，很多教師在揭示算法時不自覺地將算法同算理剝離開來，誠然，站在成人的角度，筆算加法就是這么簡單：個位同個位相加，十位同十位相加，幾乎沒有任何需要解釋的理由。但殊不知這樣教學(xué)，學(xué)生盡管能較快地掌握加法筆算的方法，但是這種機(jī)械、形式化地操作，讓學(xué)生在計算時不自覺地脫離算理的有效支撐，學(xué)生的計算仍然只是稀里糊涂地計算，甚至當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法筆算時，盡管能嫻熟地遷移加法筆算的方法，但同時導(dǎo)致了乘法筆算也只是停留在機(jī)械化操作的層面。因此，筆者認(rèn)為，加法筆算教學(xué)，增加原始豎式的教學(xué)十分有必要。在教學(xué)一年級（下冊）加法筆算時，學(xué)生交流完43+31的口算算理之后，我讓學(xué)生嘗試進(jìn)行豎式計算。交流時，有不少學(xué)生是直接將答案74抄寫在橫線下面的，也有不少學(xué)生知道從個位算起，再算十位，列出了標(biāo)準(zhǔn)的豎式。這個時候我就將原始豎式呈現(xiàn)出來：
讓學(xué)生思考：根據(jù)剛才口算的三個步驟，豎式計算過程中也應(yīng)有這樣的三個步驟，而你們在計算40+30=70時，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學(xué)生一開始愣住了，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的。我就繼續(xù)讓學(xué)生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢？我隨即同學(xué)生做了幾個實驗：我讓學(xué)生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算，放到黑板上一比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果都一樣，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚，但是寫起來較麻煩。并且學(xué)生指出，原始豎式中一位數(shù)加上整十?dāng)?shù)，得數(shù)的個位上還是原來的一位數(shù)，十位上的數(shù)跟整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相同，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的簡單些。經(jīng)歷了對原始豎式的觀察、比較、優(yōu)化，我相信學(xué)生對筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法就不再是操作性理解了。
非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發(fā)現(xiàn)，上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組在20xx年第6期《小學(xué)青年教師》發(fā)表的《關(guān)于整數(shù)加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據(jù)新的學(xué)力觀，我們不應(yīng)該僅僅重視豎式一般的形式，也應(yīng)該重視使用豎式表現(xiàn)思考過程。而這種表現(xiàn)了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式。加法筆算時引進(jìn)原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡，更讓學(xué)生對數(shù)和數(shù)位結(jié)合的位值原則有了初步的體驗，這為學(xué)生以后的乘除法的筆算學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
思考三：筆算乘法在溝通算理和算法時以什么為突破口？
學(xué)生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經(jīng)驗后，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)時，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經(jīng)不再是本節(jié)課的難點(diǎn)了，因為加法同乘法的簡化過程、方法都是相通的，再加上學(xué)生在豐富的加法筆算經(jīng)驗的引領(lǐng)下，完全可以自主探究出乘法豎式的簡化寫法，因此，教學(xué)乘法的筆算時，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內(nèi)容割舍掉。而割舍這一內(nèi)容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。
二年級（下冊）第四單元中教學(xué)三位數(shù)連加，練習(xí)里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ），花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時，不少學(xué)生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會計算，當(dāng)時我就引導(dǎo)學(xué)生借助加法豎式進(jìn)行計算，并且在加的過程中讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快，學(xué)生在計算每一位上三個數(shù)相加時自然運(yùn)用口訣進(jìn)行簡便計算。這道題給了我很大的啟發(fā)，學(xué)生盡管是在用加法豎式進(jìn)行計算，可是運(yùn)用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學(xué)生初步具備數(shù)和數(shù)位位值知識的基礎(chǔ)上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數(shù)連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當(dāng)然，我們在重組教材時，還需要考慮到，如何促使學(xué)生在加法筆算時自覺采取簡便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。
在使用現(xiàn)行教材例題進(jìn)行教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)，交流142的算理時，學(xué)生能很快說出：14+14=28。但當(dāng)教師問及還能怎樣想時，很少有學(xué)生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細(xì)細(xì)分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在解決142時，往往把14看做一個整體，兩個14相加，學(xué)生能很快口算出結(jié)果。但是教學(xué)142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學(xué)時，老師往往根據(jù)教材的編排想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生再用局部分解的眼光來思考問題，（把14分成10和4，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學(xué)生的思維常態(tài)，因此課堂進(jìn)行到這一環(huán)節(jié)時常常會冷場。同時，由于計算2個14比較簡單，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學(xué)生的計算僅僅停留在加法計算的層面上，而沒有內(nèi)化到乘法上。這就導(dǎo)致這部分學(xué)生在后面的練習(xí)中出現(xiàn)計算步驟混亂、計算方法混淆等情況。
于是，我們嘗試調(diào)整例題中的數(shù)量，促使學(xué)生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃？這樣，學(xué)生在口算3個32相加時難度相對大些，學(xué)生必然會采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的策略：90+6=96。在明確算理后，讓學(xué)生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快。在運(yùn)用口訣進(jìn)行加法豎式的簡便計算后，讓學(xué)生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢？學(xué)生邊思考邊進(jìn)行乘法豎式的探究。在此基礎(chǔ)上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進(jìn)一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時，教師讓學(xué)生說說每一步計算的算理，并引導(dǎo)學(xué)生及時同加法豎式聯(lián)系起來，使學(xué)生明確，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。
3．改編重組教材的可行性再思考：結(jié)合幾個相同加數(shù)連加的筆算，學(xué)生在探究筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）時，對算理的理解更深入，對算法的掌握更清晰。這一突破口對后繼學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）產(chǎn)生的優(yōu)勢更明顯。現(xiàn)行進(jìn)位乘的教材從原始豎式過渡到有進(jìn)位的簡化豎式，這個過程有相當(dāng)大的跳躍性，既有中間計算步驟的簡化，又有進(jìn)位方法的提煉，僅僅從原始豎式中獲得啟發(fā)，讓學(xué)生自主提煉出簡化的進(jìn)位乘，難度比較大。相比而言，將連加豎式的簡便算法遷移到簡化的進(jìn)位乘，更能促進(jìn)學(xué)生自主遷移、運(yùn)用已有的計算經(jīng)驗，從而有效拓寬探究的空間，增強(qiáng)探究的欲望，發(fā)展學(xué)生的思維。以243的豎式為例：
師：這兩種豎式在計算時有什么聯(lián)系？
生1：都是先算3個4相加，再算3個20相加，再把它們合起來，因此，計算的結(jié)果相同。
生2：計算過程中用到的口訣都相同。
生3：進(jìn)位的方法也相同：都是個位満十，向十位進(jìn)1。
上面的教學(xué)片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學(xué)筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進(jìn)學(xué)生的知識遷移。這樣組織教學(xué)，拓展了學(xué)生后繼學(xué)習(xí)新知的探究空間，促進(jìn)了學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的疏理、重建，提升了數(shù)學(xué)思維、能力的發(fā)展，讓學(xué)生明明白白地學(xué)會計算。
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