平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的平行四邊形的判定教案，歡迎閱讀與收藏。

平行四邊形的判定教案1

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形；

　　2．理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形

　　3．能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；

　　難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）

　　2. 將 以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式 敘述出來(lái)。（如果……那么……）

　　根據(jù)平行四邊形的.定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

　　（二）新課

　　一．平行四邊形的判定：

　　方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

　　幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：

　　∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行，

　　則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

　　活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

　　方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？

　　已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

　　求 證：四邊ABCD是平行四邊形。

　　分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。（見(jiàn)圖1）

　　板書(shū)證明過(guò)程。

　　小結(jié)：用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

　　判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形

　　練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。

　　例題講解：

　　例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。

　　求證：

　　分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

　　練習(xí)：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。

　　求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。

平行四邊形的判定教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察和說(shuō)理能力；掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。

　　二、教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的判別條件。

　　難點(diǎn)：

　　對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌握。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　兩根長(zhǎng)40厘米 和兩根長(zhǎng)30厘米的木條

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最后依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）

　　2、小組活動(dòng)

　　用兩根長(zhǎng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

　　3、課本91頁(yè)的“做一做” （其目的.是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）

　　4、“議一議”

　　問(wèn)題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （先鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結(jié)論）

　　問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？

　　5、通過(guò)課本的“隨堂練習(xí)”，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固

平行四邊形的判定教案3

　　教學(xué)建議

　　1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

　　重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、

　　2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

　　難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、

　　3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

　　本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。

　　1、教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)、

　　2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、

　　3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、準(zhǔn)備題系列

　　1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）

　　2、小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？

　�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：

　�、欧謩e過(guò)A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；

　�、七^(guò)C作DA的`平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；

　　⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

　　還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

　　二、引入新課

　　上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。

　　三、嘗試議練

　　1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

　　2、現(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯�。�?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫(xiě)出。

　　自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐�證平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）

　　3、再看第三種畫(huà)法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

　　四、變式練習(xí)

　　1、再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

　　閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理一）2。變式題

　�、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線？）

　　⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）

　�、且唤M對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）

　　⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

　　觀察下圖：

　　平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）

　　五、課堂小結(jié)

　　1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

　　2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

　　3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

平行四邊形的判定教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　　1．運(yùn)用類(lèi)比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

　　2．理解平行四 邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．

　　過(guò)程與方法目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷平行四邊行判別條的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．

　　2 ．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．

　　情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　通過(guò)平行四邊形判別條的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

　　教學(xué)過(guò)程

　　第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

　�。� 3分鐘， 教師提出問(wèn)題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．）

　　問(wèn)題1（多媒體展 示問(wèn)題）

　　1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

　　2．平 行四邊形還有哪些性質(zhì)？

　　問(wèn)題2

　　有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫(huà)了出，你知道他用的是什么方法嗎？

　　第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)（12分鐘，學(xué)生動(dòng)手探究，小組合作）

　　活動(dòng)1：

　　工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,

　　兩條平行線(可利用橫格線）.

　　動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?

　　思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

　　思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎？

　　目的：

　　得出平行四邊形 的一個(gè)性質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

　　活動(dòng)2

　　工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.

　　動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

　　擺出平行四邊形？

　　思考2.1：你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

　　思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎？

　　目的`：

　　得出平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)（20分鐘，學(xué)生思考討論再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查．對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥）

　　隨堂練習(xí)：

　　1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．

　　(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？

　　(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

　　(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問(wèn)題嗎？

　　2．再回到前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原的平行四邊形重新畫(huà)出？

　�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相 交流畫(huà)法，教師巡回檢查．對(duì)個(gè)別 學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法）

　　學(xué)生想到的畫(huà)法有：

　　(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D；

　　(2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；

　　(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD．

　　第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：（4分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題）

　　師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？

　�。�2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？

　�。�3）類(lèi)比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．

　　第五環(huán)節(jié) 布置 作業(yè)：

　　B、C組（中等生和后三分之一生）本104頁(yè)習(xí)題4.3第1題、第2題

　　A組（優(yōu)等生）：① 對(duì)于隨堂練習(xí)題，若將G，H分別在OB ，OD上移動(dòng)至與B，D重合，E，F(xiàn)分別在OA，OC上移動(dòng)，使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

　�、� 對(duì)于隨堂練習(xí)題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

平行四邊形的判定教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法。

　　2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

　　3.培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用。

　　2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。

　　3.難點(diǎn)的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容。同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法。在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的。

　�。�1）平行四邊形的判定方法1.2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明。

　　（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類(lèi)似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶。

　　要注意：

　�、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；

　�、诒竟�(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法。

　�。�3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系。接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法。然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件。在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力。

　�。�4）從本節(jié)開(kāi)始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明。應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求。

　�。�5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：

　　一是直接運(yùn)用平行四邊形的.性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；

　　二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。

　�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)。

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材p96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法。例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由。

　　四、課堂引入

　　1.欣賞圖片、提出問(wèn)題。展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

　　2.【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

　�。�1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

　�。�2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

　�。�3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？

　�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？

　　（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　五、例習(xí)題分析例

　　1（教材p96例3）已知：如圖abcd的對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e、f是ac上的兩點(diǎn)，并且ae=cf.求證：四邊形bfde是平行四邊形。分析：欲證四邊形bfde是平行四邊形可以根據(jù)判定方法

　　2來(lái)證明。（證明過(guò)程參看教材）問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單。例2（補(bǔ)充）已知：如圖，a′b′∥ba，b′c′∥cb，c′a′∥ac.求證：(1) ∠abc＝∠b′，∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′；(2) △abc的頂點(diǎn)分別是△b′c′a′各邊的中點(diǎn)。證明：(1) ∵ a′b′∥ba，c′b′∥bc，∴四邊形abcb′是平行四邊形�！唷　蟖bc＝∠b′(平行四邊形的對(duì)角相等).同理∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′.(2)由(1)證得四邊形abcb′是平行四邊形。同理，四邊形aba′c是平行四邊形。∴ ab＝b′c，ab＝a′c(平行四邊形的對(duì)邊相等).∴ b′c＝a′c.同理b′a＝c′a，a′b＝c′b.∴　△abc的頂點(diǎn)a、b、c分別是△b′c′a′的邊b′c′、c′a′、a′b′的中點(diǎn)。例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形。你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由。解：有6個(gè)平行四邊形，分別是abof，abco，bcdo，cdeo，defo，efao.理由是：因?yàn)檎�△abo≌正△aof，所以ab=bo，of=fa.根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形abcd是平行四邊形。其它五個(gè)同理。

　　六、隨堂練習(xí)

　　如圖，在四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o。

　�。�1）若ad=8cm，ab=4cm，那么當(dāng)bc=___ _cm，cd=___ _cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形；

　�。�2）若ac=10cm，bd=8cm，那么當(dāng)ao=__ _cm，do=__ _cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形。

　　2.已知：如圖，abcd中，點(diǎn)e、f分別在cd、ab上，df∥be，ef交bd于點(diǎn)o.求證：eo=of.

　　3.靈活運(yùn)用課本p89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：

　　①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)__ __.（6個(gè)）

　�、诘�8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)__ __.（20個(gè)）

　　七、課后練習(xí)

　　（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）

　　1.（a）對(duì)角線互相垂直（b）對(duì)角線相等（c）對(duì)角線互相垂直且相等（d）對(duì)角線互相平分

　　2.已知：如圖，△abc，bd平分∠abc，de∥bc，ef∥bc，求證：be=cf19.1.2

平行四邊形的判定教案6

　　三角形的中位線

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)。

　　2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。

　　3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。

　　4.能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論。理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。

　　2.難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.

　　3.難點(diǎn)的突破方法：

　�。�1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過(guò)程。讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來(lái)證明結(jié)論成立的思路與方法。

　�。�2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線。

　　（3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清楚：特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論。一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系；條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線；結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）；作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系。

　　（4）可通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)。

　　三、例題的意圖分析例1是教材p98的例4，這是三角形中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法。

　　一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定。

　　二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度。

　　建議講完例1，引出三角形中位線的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例2.例2是一道補(bǔ)充題，選自老教材的一個(gè)例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會(huì)經(jīng)常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x講例2.教學(xué)中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具。

　　四、課堂引入

　　1.平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？

　　2.你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。）

　　3.創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？

　　五、例習(xí)題分析

　　例1（教材p98例4）如圖，點(diǎn)d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點(diǎn)，求證：de∥bc且de= bc.分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形。

　　方法1：如圖（1），延長(zhǎng)de到f，使ef=de，連接cf，由△ade≌△cfe，可得ad∥fc，且ad=fc，因此有bd∥fc，bd=fc，所以四邊形bcfd是平行四邊形。所以df∥bc，df=bc，因?yàn)閐e= df，所以de∥bc且de= bc.（也可以過(guò)點(diǎn)c作cf∥ab交de的延長(zhǎng)線于f點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）

　　方法2：如圖（2），延長(zhǎng)de到f，使ef=de，連接cf、cd和af，又ae=ec，所以四邊形adcf是平行四邊形。所以ad∥fc，且ad=fc.因?yàn)閍d=bd，所以bd∥fc，且bd=fc所以四邊形adcf是平行四邊形。所以df∥bc，且df=bc，因?yàn)閐e= df，所以de∥bc且de= bc.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　【思考】：

　�。�1）想一想：

　�、僖粋�(gè)三角形的中位線共有幾條？

　�、谌�角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

　�。�2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？

　　答：

　�。�1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同。中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線。

　�。�2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的'中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　【拓展】利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)。

　　求證：四邊形efgh是平行四邊形。

　　分析：因?yàn)橐阎�點(diǎn)e、f、g、h分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形efgh的邊之間的關(guān)系。

　　由于四邊形的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連接ac或bd，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證。證明：連結(jié)ac（圖（2）），△dag中，∵ ah=hd，cg=gd，∴ hg∥ac，hg= ac（三角形中位線性質(zhì)）.同理ef∥ac，ef= ac.∴ hg∥ef，且hg=ef.∴四邊形efgh是平行四邊形。

　　此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。

　　六、課堂練習(xí)

　　1.（填空）如圖，a、b兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在ab外選一點(diǎn)c，連結(jié)ac和bc，并分別找出ac和bc的中點(diǎn)m、n，如果測(cè)得mn=20 m，那么a、b兩點(diǎn)的距離是m，理由是.

　　2.已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)。

　　3.如圖，△abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點(diǎn)。

　�。�1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；

　�。�2）中線af與de中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想。

　　七、課后練習(xí)

　　1.（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm.

　　2.（填空）已知：△abc中，點(diǎn)d、e、f分別是△abc三邊的中點(diǎn)，如果△def的周長(zhǎng)是12cm，那么△abc的周長(zhǎng)是cm.

　　3.已知：如圖，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)。求證：四邊形efgh是平行四邊形。

平行四邊形的判定教案7

　　一 教學(xué)目標(biāo)：

　　 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法．

　　2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．

　　3．培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題．

　　二 重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

　　2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．

　　3．難點(diǎn)的突破方法：

　　平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．

　�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明．

　�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類(lèi)似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意：

　�、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；

　�、诒竟�(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．

　�。�3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．

　　然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．

　　在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力．

　�。�4）從本節(jié)開(kāi)始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的'問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．

　　（5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如，求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．

　�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．

　　三 例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．

　　四 課堂引入

　　1．欣賞圖片、提出問(wèn)題．

　　展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

　　2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？

　　讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

　�。�1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

　�。�2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

　�。�3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？

　�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？

　�。�5）你還能找出其他方法嗎？

　　從探究中得到：

　　平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

平行四邊形的判定教案8

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法

　　2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題。

　　3.通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法。

　　2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。

　　3.難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)課是平行四邊形判定的第二節(jié)課，上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定方法1和判定方法2，再結(jié)合平行四邊形的定義，同學(xué)們已經(jīng)掌握了3種平行四邊形的判定方法。本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法3，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，并且通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不難，但學(xué)生靈活運(yùn)用判定定理去解決相關(guān)問(wèn)題并不容易，在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)一題多解和尋找最佳解題方法的訓(xùn)練。

　　（1）平行四邊形的判定方法3不是性質(zhì)的逆命題。它可以用平行四邊形定義或平行四邊形判定方法1或2來(lái)證明，可以看作是鞏固前面兩個(gè)判定方法的一個(gè)很好的練習(xí)題。教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維

　�。�2）注意強(qiáng)調(diào)：判定方法3是“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，而“一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形”。

　　例如：如圖，ad∥bc，ab＝dc，但四邊形abcd不是平行四邊形。

　�。�3）學(xué)過(guò)本節(jié)后，應(yīng)使學(xué)生掌握平行四邊形的四個(gè)(或五個(gè))判定方法，這些判定的方法是：

　　從邊看：

　　①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對(duì)邊分別相等的`四邊形是平行四邊形；

　　③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。從對(duì)角線看：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（從角看：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。）

　�。�4）讓學(xué)生了解平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：

　　一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；

　　二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；

　　三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。

　　（5）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)。

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力。

　　四、課堂引入

　　1.平行四邊形的性質(zhì)；

　　2.平行四邊形的判定方法；

　　3.【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎？

　　結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，求證：be=df.分析：證明be=df，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形bedf是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單。

　　證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ ad∥cb，ad=cd.

　　∵ e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，∴ de∥bf，且de= ad，bf= bc.

　　∴ de=bf.

　　∴四邊形bedf是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）.

　　∴ be=df.

　　此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路。例2（補(bǔ)充）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ac上兩點(diǎn)，且be⊥ac于e，df⊥ac于f.求證：四邊形bedf是平行四邊形。分析：因?yàn)閎e⊥ac于e，df⊥ac于f，所以be∥df.需再證明be=df，這需要證明△abe與△cdf全等，由角角邊即可。證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ ab=cd，且ab∥cd. ∴ ∠bae=∠dcf.∵ be⊥ac于e，df⊥ac于f，∴ be∥df，且∠bea=∠dfc=90°. ∴ △abe≌△cdf（aas）. ∴ be=df. ∴四邊形bedf是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）.

　　六、課堂練習(xí)

　　1.（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（）.（a）ab∥cd，ad=bc（b）∠a=∠b，∠c=∠d（c）ab=cd，ad=bc（d）ab=ad，cb=cd

　　2.已知：如圖，ac∥ed，點(diǎn)b在ac上，且ab=ed=bc，找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由。

　　3.已知：如圖，在abcd中，ae、cf分別是∠dab、∠bcd的平分線。求證：四邊形afce是平行四邊形。七、課后練習(xí)1.判斷題：

　　(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；(　　　 )

　　(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(　　　 )

　　(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；(　　　 )

　　(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(　　　 )

　　(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；(　　　 )

　　(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 (　　　 )

　　2.延長(zhǎng)△abc的中線ad至e，使de=ad.求證：四邊形abec是平行四邊形。3.在四邊形abcd中，(1)ab∥cd；

　　(2)ad∥bc；

　　(3)ad＝bc；

　　(4)ao＝oc；

　　(5)do＝bo；

　　(6)ab＝cd.選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的共有________對(duì)。（共有9對(duì)）

平行四邊形的判定教案9

　　教學(xué)建議

　　1。重點(diǎn) 平行四邊形的判定定理

　　重點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)．

　　2。難點(diǎn) 靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

　　難點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．

　　3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

　　本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一．

　　1．教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的`性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理．因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)．

　　2．素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)．本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性．

　　3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、準(zhǔn)備題系列

　　1。復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）

　　2。小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？

　　（讓學(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定》。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法） 學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：⑴ 分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； ⑵過(guò)C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

　　還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出 連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

　　二、引入新課

　　上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。

　　三、嘗試議練

　　1。要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

　　2�，F(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯�。�?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫(xiě)出。

　　自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐�證平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）

　　3。再看第三種畫(huà)法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）

　　完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

　　四、變式練習(xí)

　　1。再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

　　閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理一） 2。變式題

　�、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線？）

　�、埔唤M對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）

　�、且唤M對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）

　�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

　　觀察下圖：

　　平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）

　　五、課堂小結(jié)

　　1。今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

　　2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

　　3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

平行四邊形的判定教案10

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

　　2．掌握：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過(guò)代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的 學(xué)習(xí) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

　　2．通過(guò)代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問(wèn)題的辯證唯物主義思想。

　　2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)用新的方法解簡(jiǎn)易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略 數(shù)學(xué) 中的方法美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識(shí)和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。

　　2．學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)反饋

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。

　　2．難點(diǎn)：解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3．疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)。

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問(wèn)題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。ǔ鍪就队�1）

　　引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個(gè)隊(duì)有多少人？

　　師：該問(wèn)題如何解決呢？請(qǐng)同學(xué)們考慮好后寫(xiě)在練習(xí)本上．

　　學(xué)生活動(dòng)：解答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演．

　　師生共同訂正，對(duì)照板演學(xué)生的做法，師問(wèn)：有無(wú)不同解法？

　　學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．

　　問(wèn)；這兩種解法有什么不同呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問(wèn)題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

　　師：很好．為了敘述問(wèn)題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法． 小學(xué) 學(xué)過(guò)的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時(shí)算術(shù)方法簡(jiǎn)便，有時(shí)代數(shù)方法簡(jiǎn)便，但是隨著 學(xué)習(xí) 的逐步展開(kāi)，遇到的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的'優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來(lái)越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識(shí)作為一個(gè)重要的內(nèi)容來(lái) 學(xué)習(xí) ．當(dāng)然，在開(kāi)始 學(xué)習(xí) 方程時(shí)，還是要從簡(jiǎn)單的方程入手，即簡(jiǎn)易方程．引出課題．

　　[板書(shū)]1．5簡(jiǎn)易方程

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說(shuō)明什么叫方程嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問(wèn)題。

　　[板書(shū)] 含有未知數(shù)的等式叫方程

　　接問(wèn)：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。

　　[板書(shū)] 方程的解；解方程

　　追問(wèn)：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說(shuō)明．學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的過(guò)程叫解方程．）

　　師：很好．怎樣解方程呢？

　　例如 解方程

　　學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生回答，師板書(shū)，并要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)。

　　解：第一步 ，（把 看作一個(gè)數(shù)，根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)數(shù)）

　　第二步 （根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)）

　　師：好！這是 小學(xué) 學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來(lái)解，還以上邊這個(gè)方程為例。

　　[板書(shū)]

　　解：第一步看作方程兩邊都減去9，得

　　第二步看作方程兩邊都除以3，得

　　問(wèn)：這種解法合理嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：相互討論達(dá)成共識(shí)（合理。因把 代入方程 ，左邊=右邊，所以 是方程的解）

　　【教法說(shuō)明】先復(fù)習(xí) 小學(xué) 有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問(wèn)題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問(wèn)題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　師：以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　例1 解方程

　　問(wèn)：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考并回答．（師板書(shū)）

　　問(wèn)：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書(shū)）

　　解：方程兩邊都加上5，得

　　，

　　方程兩邊都乘以2，得

　　，

　　x =32

　　問(wèn)：這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn)．

　　學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問(wèn)題．（正確）

　　師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．

　　學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問(wèn)題．

　　【教法說(shuō)明】雖然解方程的過(guò)程由教師板書(shū)，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會(huì)”型向“會(huì)學(xué)”型轉(zhuǎn)化，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助．

　　師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣？

　　例2? 解方程 。

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上做，一個(gè)學(xué)生板演．

　　師生共同訂正．

　　師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗(yàn)，但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力，樹(shù)立矛盾轉(zhuǎn)化思想．

　　（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�2）

　　1．（口答）解下列方程

　�。�1） ；　　（2） ；

　　2．判斷，并說(shuō)明理由

　�。�1） 不是方程（ ）

　�。�2） 與 的解都是 （ ）

　�。�3）不同方程的解一定不同（ ）

　　4．求 使 的值等于27。

　　學(xué)生活動(dòng)：1、2題口答，3、4題在練習(xí)本上書(shū)寫(xiě)，可互相討論，3、4題師巡回指導(dǎo)。

　　【教法說(shuō)明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強(qiáng)自信心；2題澄清模糊認(rèn)識(shí)，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)；3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會(huì)新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問(wèn)題的能力；4題其實(shí)也是解方程，目的是開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。

　�。ㄎ澹�歸納小結(jié)

　�。ㄓ蓪W(xué)生歸納）

　　1．按照新方法解方程，一般采用下面兩點(diǎn)：

　�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)；

　�。�2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　2．為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

　　八、隨堂練習(xí)

　　1．選擇題

　　（1）在（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中方程有（ ）

　　A．1個(gè)　B．2個(gè)　C．3個(gè)　D．4個(gè)

　�。�2）2是（ ）方程的解

　　A． B．

　　C． D．

　　2．解方程

　　3．求 ，使 與 互為倒數(shù)。

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第31頁(yè)A組1．（2）（4）、 2．（1）（3）（5）

　�。ǘ�）選做題：思考課本B組1、2。

　　十、 板書(shū)設(shè)計(jì)

　　附：1.5? 簡(jiǎn)易方程

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.B? C.　　2. 3.

　　作業(yè)答案

　　探究活動(dòng)

　　甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出發(fā)1秒鐘后，乙才出發(fā)，求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙？

　　解法（－）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，則甲走的路程為 m，乙比甲晚1秒鐘出發(fā)，乙少走1秒鐘，此時(shí)，乙走的路程為 m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據(jù)題意列出方程是：

　　解得 （秒）

　　答：甲出發(fā)后47秒追上乙．

　　解法（二）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了 m，這樣甲追上己只需多走 (m).這時(shí)甲、乙二人都走了（ ）秒，甲走的路程為 m，乙走的路程為 m，乙比甲走的路程少 (m)，根據(jù)題意列出方程是：

　　解得 （秒）

　　答：甲出發(fā)后47秒追上乙．

　　解法（三）設(shè)已出發(fā)后 秒，甲追上乙，因?yàn)榧紫茸?秒，所以甲走了 ，乙走了 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據(jù)此等量關(guān)系列出方程為：

　　解得 秒

　　甲走的時(shí)間為 （秒）

　　答：甲出發(fā)后47秒追上乙．

平行四邊形的判定教案11

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

　　2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

　　3．會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

　　2．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

　　3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫(huà)圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書(shū)

　　2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．

　　【引入新課】

　　用投影儀打出上述命題的逆命題．

　　上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗�就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

　　那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫(xiě)出命題）．

　　【講解新課】

　　1．平行四邊形的判定

　　我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

　　如圖1，在四邊形中，如果，那么．

　　∴．

　　同理．

　　∴四邊形是平行四邊形，因此得到：

　　平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

　　類(lèi)似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

　　如圖1，如果，，連結(jié)，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．

　　由此得到：

　　平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

　　（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

　　我們?cè)賮?lái)證明下面定理

　　平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

　�。ㄔ摱ɡ聿捎靡�(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）

　　2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

　　判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

　　例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

　　求證：四邊形是平行四邊形．

　　分析：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅�，所以�?duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)單．

　　證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的'技巧）．

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．小結(jié)：（投影打出）

　�。�1）本堂課所講的判定定理有

　�。�2）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴(lài)于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí)．

　　2．思考題

　　教材P144B．3

　　八、布置作業(yè)

　　教材P142中7；P143中8、9、10

　　九、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　xxx

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P138中1、2

　　補(bǔ)充

　　1．下列給出了四邊形中、 、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）

　　A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

　　C．2：3：2：3 D．2：3：3：2

　　2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）

　　A．，B．，

　　C．，D．，

　　3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．

　　求證：四邊形是平行四邊形．

平行四邊形的判定教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法．

　　2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題．

　　3．通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．

　　2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．學(xué)生程度好一些的`學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力．

　　四、課堂引入

　　1．平行四邊形的性質(zhì)；

　　2．平行四邊形的判定方法；

　　3．【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

　　結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

　　五、例習(xí)題分析

　　例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．

　　分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明

　　四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單．

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AD∥CB，AD=CD．

　　∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．

　　∴ DE=BF．

　　∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．

　　∴ BE=DF．

　　此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路．

　　例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

　　分析：因?yàn)锽E⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AB=CD，且AB∥CD．

　　∴ ∠BAE=∠DCF．

　　∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．

　　∴ △ABE≌△CDF（AAS）．

　　∴ BE=DF．

　　∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．

　　六、課堂練習(xí)

　　1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．

　�。ˋ）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D

　�。–）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD

　　2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由．

　　3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．

　　求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

　　七、課后練習(xí)

　　1．判斷題：

　�。�1）相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（）

　　（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（）

　　（3）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；（）

　�。�4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（）

　�。�5）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；（）

　�。�6）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．（）

　　2．延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

　　3．在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對(duì)．（共有9對(duì)）

平行四邊形的判定教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.能解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程。

　　難點(diǎn)：正確地列出方程。

　　課堂 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．針對(duì)以往學(xué)過(guò)的一些知識(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：

　　(1)什么叫等式？等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么？

　　(2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式能夠成立？

　　2．在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出課題

　　在 小學(xué) 學(xué)習(xí) 方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程．現(xiàn)在 學(xué)習(xí) 了等式之后，我們就可以更深刻、更全面 地理 解這些概念，并同時(shí)板書(shū)課題：簡(jiǎn)易方程．

　　二、講授新課

　　1．方程

　　在等式4+x=7中，我們將字母x稱(chēng)為未知數(shù)，或者說(shuō)是待定的數(shù)．像這樣含有未知數(shù)的等式，稱(chēng)為方程．并板書(shū)方程定義．

　　例1? (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么．

　　(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．

　　分析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：

　　一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi)；

　　二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個(gè)省寫(xiě)的1也可看作已知數(shù)．

　　(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來(lái)完成)

　　2．簡(jiǎn)易方程

　　簡(jiǎn)易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納 小學(xué) 學(xué)過(guò)的' 有關(guān)方程的基本知識(shí)，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說(shuō)法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。

　　例2 解下列方程：

　　分析 方程（1）的左邊需減去 ，根據(jù)等式的性質(zhì)（2），必須兩邊同時(shí)減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)（3），必須兩邊同時(shí)乘以3，得 ，方程（2）的解題思路與（1）類(lèi)似。

　　解（1）方程兩邊都減去 ，得

　　兩邊都乘以3，得 。

　�。�2）方程兩邊都加上6，得 。

　　方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。

　　注意：（1）根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn)，如果左邊=右邊，說(shuō)明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說(shuō)明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計(jì)算有錯(cuò)誤，這時(shí)，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍．

　　（2）解簡(jiǎn)易方程時(shí)，不要求寫(xiě)出檢驗(yàn)這一步．

　　例3 甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問(wèn)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人能使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ？

　　分析此題必須弄清：

　　一、甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人；

　　二、變動(dòng)后甲、乙兩隊(duì)各有多少人（注意：甲隊(duì)減少的人數(shù)正是乙隊(duì)增加的人數(shù)）；

　　三、題中的等量關(guān)系是：

　　變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ，即變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)的3倍等于乙隊(duì)人數(shù)．

　　解? 設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人，

　　則變動(dòng)后甲隊(duì)有 人，乙隊(duì)有 人，根據(jù)題意，得：

　　答：從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)24人。

　　三、課堂練習(xí) (投影)

　　1．判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么．

　　(1)3y-1=2y；? (2)3+4x+5x 2 ；? (3)7×8=8×7? (4)6=0．

　　2．根據(jù)條件列出方程：

　　(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；

　　(2)某數(shù)比它的平方小42．

　　3．檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解：

　　四、師生共同小結(jié)

　　1．請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

　　(1)本節(jié)課 學(xué)習(xí) 了哪些內(nèi)容？

　　(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？

　　(3)如何列方程？

　　2．教師在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出：

　　(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；

　　(2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的．而解方程是指確定方程的解的過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程．

　　五、作業(yè)

　　1．根據(jù)所給條件列出方程：

　　(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；

　　(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；

　　(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；

　　(4)矩形的周長(zhǎng)是40，長(zhǎng)比寬多10，求矩形的長(zhǎng)與寬；

　　(5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù)．

　　2．檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是否是它前面的方程的解：

　　(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．

平行四邊形的判定教案14

　　教學(xué)目的：

　　1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；

　　2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離）

　　3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

　　4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　平行四邊形的性質(zhì)和判定。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　　邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

　　角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。

　　平行四邊形的判定：

　　邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）

　　二、授新

　　1、提出問(wèn)題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：

　　2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁(yè)，并提出疑難問(wèn)題。

　　3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。

　　4、反饋歸納：根據(jù)預(yù)習(xí)和討論的效果，進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。

　　5、嘗試練習(xí)：完成習(xí)題，解答疑難。

　　6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質(zhì)：

　　邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

　　角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。

　　平行四邊形的判定：

　　邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）

　　7、推薦作業(yè)

　　1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”；

　　2、完成《練習(xí)卷》；

　　3、預(yù)習(xí)：（1）矩形的定義？

　�。�2）矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的.內(nèi)容是什么？

　�。�3）怎樣證明？

　�。�4）例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)？

　　思考題

　　1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已 知求證； 2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？ 3、有幾種方法可以證明？ 4、例2的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？ 5、例3的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？

　　跟蹤練習(xí)

　　1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）

　　2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。

　　3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）

　�。ˋ）一組對(duì)角相等； （B）對(duì)角線相等；

　�。–）兩條鄰邊相等； （D）對(duì)角線互相平分。

　　創(chuàng)新練習(xí)

　　已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)

　　1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。

　　2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN 。

　　綜合應(yīng)用練習(xí)

　　1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）

　　（A）兩邊分別是4和5，一對(duì)角線為10；

　�。˙）一邊為4，兩條對(duì)角線分別為2和5；

　�。–）一角為600，過(guò)此角的對(duì)角線為3，一邊為4；

　　（D）兩條對(duì)角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。

　　推薦作業(yè)

　　1、熟記“判定定理3”；

　　2、完成《練習(xí)卷》；

　　3、預(yù)習(xí)：

　�。�1）“平行四邊形的判定定理4”的內(nèi)容 是什么？

　�。�2）怎樣證明？還有沒(méi)有其它證明方法？

　　（3）例4、例5還有哪些證明方法？

平行四邊形的判定教案15

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過(guò)直觀猜測(cè)判定的方法，再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的.主觀能動(dòng)性。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

　　2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;

　　3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;

　　4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)基本的添輔助線法。

　　過(guò)程與方法：

　　1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

　　2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：

　　1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;

　　2.通過(guò)探索式證明法開(kāi)拓思路，發(fā)展思維能力;

　　3.在解決平行四邊形問(wèn)題的過(guò)程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。

　　難點(diǎn)：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)方法

　　小組討論、合作探究

　　課時(shí)安排

　　3課時(shí)

　　教學(xué)媒體

　　課件、

　　教學(xué)過(guò)程

　　第一課時(shí)

　　(一)引入

　　師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線所具有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?

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