高中數(shù)學學業(yè)水平知識點整理

時間：2022-05-25 02:05:32 高中數(shù)學我要投稿

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　　在我們上學期間，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家整理的高中數(shù)學學業(yè)水平知識點整理，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數(shù)學學業(yè)水平知識點整理

高中數(shù)學學業(yè)水平知識點整理1

　　一、事件

　　1.在條件SS的必然事件.

　　2.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.

　　3.在條件SS的隨機事件.

　　二、概率和頻率

　　1.用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據(jù).

　　2.在相同條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA

　　nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的.比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.

　　3.對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).

　　三、事件的關(guān)系與運算

　　四、概率的幾個基本性質(zhì)

　　1.概率的取值范圍：

　　2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=

　　4.概率的加法公式：

　　如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B).

　　5.對立事件的概率：

　　若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).

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　　1.一些基本概念：

　　(1)向量：既有大小，又有方向的量.

　　(2)數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

　　(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.

　　(4)零向量：長度為0的向量.

　　(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.

　　(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的`非零向量.

　　※零向量與任一向量平行.

　　(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.

　　2.向量加法運算：

　�、湃切畏▌t的特點：首尾相連.

　�、破叫兴倪呅畏▌t的特點：共起點

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　　1.萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

　　3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　向量公式：

　　1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根號(x1平方+y1平方)_根號(x2平方+y2平方)

　　5.空間向量：同上推論(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要條件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方