高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)

時間：2024-09-05 07:00:16 高中數(shù)學我要投稿

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　　總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不妨讓我們認真地完成總結(jié)吧。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)

高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)1

　　1.輾轉(zhuǎn)相除法是尋求公約數(shù)的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱為歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是用較大的數(shù)字除以給定的兩個數(shù)字較小的數(shù)字.如果余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上述除法，直到大數(shù)被小數(shù)除法，則此時的除數(shù)為原兩個數(shù)的公約數(shù).

　　3.更相減損是一種尋求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)字，用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，然后將收益差與較小的數(shù)字進行比較，并用較大的數(shù)字減少數(shù)字，繼續(xù)操作，直到收益數(shù)相等，這個數(shù)字是所需的公約數(shù).

　　4.秦九韶算法是計算一元二次多項值的.一種方法。

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。

　　6.進位系統(tǒng)是人們?yōu)榉奖阌嫈?shù)和操作而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿進一是k進制，進制的基數(shù)是k.

　　7.將進制數(shù)化為十進制數(shù)的方法是先將進制數(shù)寫成數(shù)字與k的乘積之和，然后根據(jù)十進制數(shù)的操作規(guī)則計算結(jié)果。

　　8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：k取余法.也就是說，用k連續(xù)去除十進制數(shù)或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數(shù)倒成一個數(shù)，即相應(yīng)的進制數(shù)。

高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)2

　　一.隨機事件的概率和概率的意義

　　1.基本概念:

　　(1)必然事件:在條件S下，必然事件稱為相對于條件S的必然事件；

　　(2)不可能事件:在條件S下，不會發(fā)生的事件稱為相對于條件S的不可能事件；

　　(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；

　　(4)隨機事件:在條件S下可能或不可能發(fā)生的事件，稱為相對于條件S的隨機事件；

　　(5)頻率和頻率:在相同條件下重復n次試驗，觀察事件A是否出現(xiàn)，稱事件A在n次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)nA事件A的頻率；給定的隨機事件A，如果事件A的頻率隨著試驗次數(shù)的增加而增加fn(A)在一定常數(shù)上穩(wěn)定，并記錄這個常數(shù)P(A)，被稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機事件的頻率是指事件的頻率nA與試驗總次數(shù)n的比值具有一定的穩(wěn)定性，總是在常數(shù)附近擺動，隨著試驗次數(shù)的增加，擺動范圍越來越小。我們稱這個常數(shù)為隨機事件的概率，它反映了隨機事件的`可能性。在大量重復試驗的前提下，頻率可以近似地作為事件的概率

　　二.概率的基本性質(zhì)

　　1.基本概念:

　　(1)事件包括、并發(fā)、交付、相等事件

　　(2)若A∩B即不可能的事件A∩B=ф，事件A和事件B互斥；

　　(3)若A∩B為不可能的事件，A∪B事件A和事件B是必然事件；

　　(4)事件A和B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A與B對立事件，則A∪B所以

　　P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2.概率的基本性質(zhì):

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，所以0≤P(A)≤1;

　　2)事件A和B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);

　　3)事件A和B對立事件，則A∪B所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系，是指事件A和事件B在一次實驗中不會同時發(fā)生，包括三種不同的情況:(1)事件A和事件B不發(fā)生；

　　(2)事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；

　　(3)事件A和事件B同時不發(fā)生，對立事件是指事件A和事件B只發(fā)生一次，包括兩種情況；

　　(1)事件AB不發(fā)生；

　　(2)事件B事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情況。

　　三.產(chǎn)生古典概型和隨機數(shù)

　　(1)古典概述的使用條件:試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的可能性。

　　(2)解決古典概型問題的步驟；①找出基本事件總數(shù)；

　�、谇蟪鍪录嗀中包含的基本事件數(shù)

　　四.產(chǎn)生幾何概型和均勻隨機數(shù)

　　基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件的概率僅與事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱為幾何概率模型；

　　(2)幾何概率公式；

　　(3)幾何概型的特點:1)試驗中可能有無限多個結(jié)果(基本事件)；

　　2)每個基本事件的可能性相等.

高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)3

　　(1)指數(shù)函數(shù)的定義域是所有實數(shù)的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函數(shù)的定義域必然沒有連續(xù)的范圍，所以我們不考慮。

　　(2)指數(shù)函數(shù)的值域于0的實數(shù)集合。

　　(3)函數(shù)圖形下凹。

　　(4)a如果大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)增加；a小于1大于0的，單調(diào)遞減。

　　(5)可以看到一個明顯的規(guī)律，就是當a從0趨于無限大的過程(當然不能等于0)時，函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)的`位置接近Y軸和X軸的正半軸，趨于Y軸的正半軸和X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)。水平直線y=一是從遞減到遞增的過渡位置。

　　(6)函數(shù)總是在某個方向上無限傾向于X軸，永不相交。

　　(7)函數(shù)總是通過(0，1)。

　　(8)顯然指數(shù)函數(shù)是無限的。

　　奇偶性

　　定義

　　一般來說，函數(shù)f(x)

　　(1)函數(shù)定義域中的任何一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)叫奇函數(shù)。

　　(2)函數(shù)定義域中的任何一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)稱為偶函數(shù)。

　　(3)函數(shù)定義域中的任何一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，然后函數(shù)f(x)既奇函數(shù)又偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

　　(4)函數(shù)定義域中的任何一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)如果不能建立函數(shù)，那么函數(shù)就無法建立f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

高中數(shù)學必修三重要知識點總結(jié)4

　　總體和樣本

　�、僭诮y(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。

　�、诎衙總€研究對象叫做個體。

　�、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。

　　④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

　　簡單隨機抽樣

　　也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。

　　機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

　　簡單隨機抽樣常用的方法

　�、俪楹灧�

　�、陔S機數(shù)表法

　�、塾嬎銠C模擬法

　　④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：

　�、倏傮w變異情況;

　　②允許誤差范圍;

　�、鄹怕时ＷC程度。

　　抽簽法

　�、俳o調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

　�、跍蕚涑楹灥墓ぞ�，實施抽簽;

　�、蹖颖局械拿恳粋€個體進行測量或調(diào)查。

　　拓展閱讀：高二數(shù)學學習方法

　　一、提高聽課的效率是關(guān)鍵

　　課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。其次就是聽課要全神貫注。

　　二、做好復習和總結(jié)工作

　　做好及時的復習。課完課的當天，必須做好當天的.復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習，然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

　　三、指導做一定量的練習題

　　做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。