初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)2篇
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)1
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。
一元二次方程的一般形式
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.
一元二次方程解法口訣
含有一個(gè)未知數(shù)，最高指數(shù)是二次;
整式方程最常見，一元二次方程式。
左邊二次三項(xiàng)式，右邊是零一般式。
方程缺少常數(shù)項(xiàng)，求根提取公因式;
方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最合適;
方程如果合家歡，十字相乘先去試;
分解二次常數(shù)項(xiàng)，叉乘求和湊中式;
如能做到這一點(diǎn)，十字相乘根求之;
否則可以去配方，自然能夠套公式。
一元二次方程常見考法
(1)考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的'探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放;
(2)在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等);
(3)列一元二次方程解決實(shí)際問題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。(常見的題型是增長(zhǎng)率問題，注：平均增長(zhǎng)率公式
初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)2
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一．一元二次方程的根：
�、衮�(yàn)根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩根；
�、谇蟾拔粗獢�(shù)系數(shù)：已知方程的一個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)數(shù)及未知數(shù)系數(shù).
�、矍蟠鷶�(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于 和 的代數(shù)式的值，如
④求作新方程：已知方程的兩個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實(shí)際問題的有效模型和工具.利用方程解決。
二．解一元二次方程應(yīng)用題：
它是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：
1．設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)），不要漏寫單位名稱，會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量；
2．列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號(hào)兩邊量的單位必須一致；
3．解：解所列方程，求出解來；
4．驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否為方程的解，二是檢驗(yàn)是否為應(yīng)用題的解；
5．.答：怎么問就怎么答，注意不要漏寫單位名稱。
常見考法
�。�1）考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放；
（2）在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。（幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的`圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等）；
�。�3）列一元二次方程解決實(shí)際問題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。（常見的題型是增長(zhǎng)率問題，注：平均增長(zhǎng)率公式
誤區(qū)提醒
（1）已知方程根的情況，確定字母系數(shù)的取值范圍時(shí)，忽視了對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論；
�。�2）忽視“方程有實(shí)根”的含義，丟掉判別式等于零的情況；
�。�3）不挖掘題目中的隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)解；
�。�4）忽視等式的基本性質(zhì)，造成失根；
�。�5）忽略實(shí)際問題中對(duì)方程的根的檢驗(yàn)，造成錯(cuò)解。
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