初中數(shù)學二次根式基礎知識點

初中數(shù)學二次根式基礎知識點

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　　1.二次根式概念：式子a(a≥0)叫做二次根式。

　　2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：

　　3.同類二次根式：

　　二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的_質：

　　a(a0)22(1)(a)=a(a≥0);(2)aa

　　0(a=0);

　　5.二次根式的運算：

　　a(a0)

　　(1)因式的外移和內移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.

　　(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

　　(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式

　　單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　1.單項式：

　　1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。

　　單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

　　2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及_質符號叫做單項式的系數(shù)。

　　3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　2.多項式：

　　1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

　　3.多項式的排列：

　　1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的_質符號，因此在排列時，仍需把每一項的_質符號看作是這一項的一部分，一起移動

　　初中數(shù)學一元二次方程常見考法

　　1.考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系(韋達定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導，有關規(guī)律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放;

　　2.在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等);

　　3.列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。(常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

　　初中數(shù)學整式的加減知識點

　　2.1整式

　�、賳雾検剑罕硎緮�(shù)或字母積的式子

　�、趩雾検降南禂�(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)

　　③單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和

　　④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

　�、荻囗検嚼锎螖�(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

　�、迒雾検脚c多項式統(tǒng)稱整式。

　　2.2 整式的'加減

　　①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式。

　�、诎讯囗検街械耐�類項合并成一項，叫做合并同類項。

　�、酆喜⑼�類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　�、苋绻�括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。

　　⑤如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　�、抟话愕兀瑤讉�整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。