初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-04-02 16:45:20 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

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初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識(shí)點(diǎn)匯總

　　初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識(shí)點(diǎn)匯總

　　直線是所有圖形產(chǎn)生的前提，接下來(lái)讓我們來(lái)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)直線的知識(shí)點(diǎn)吧。

　　直線

　　直線(Straight line)是幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。或者定義為：曲率最小的曲線(以無(wú)限長(zhǎng)為半徑的圓弧)。

　　從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由直線平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。

　　求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度�？梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。

　　在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

　　空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中，直線只是一個(gè)直觀的幾何對(duì)象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí)，直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫。

　　在非歐幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線，又稱短程線。

　　方向向量：截取直線l上兩點(diǎn)A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量為：AB=(k,m,1)

　　直線的對(duì)稱性

　　直線是軸對(duì)稱圖形[1]。它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，其中一條是它本身，還有任意一條與它垂直的直線。

　　因?yàn)樵谥本€的任意一點(diǎn)作它的垂線，直線可以看作被分成兩條方向相反的射線，將一條射線沿這條垂線折疊，這兩條射線就重合了。所以說(shuō)，直線有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

　　特點(diǎn) 沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，長(zhǎng)度無(wú)法度量。

　　直線的方程平面方程

　　1、一般式：適用于所有直線

　　Ax+By+C=0 (其中A、B不同時(shí)為0)

　　2、點(diǎn)斜式：知道直線上一點(diǎn)(x0，y0)，并且直線的斜率k存在，則直線可表示為

　　y-y0=k(x-x0)

　　當(dāng)k不存在時(shí)，直線可表示為

　　x=x0

　　3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(guò)(0，b))，斜率為k的直線

　　由點(diǎn)斜式可得斜截式y(tǒng)=kx+b

　　與點(diǎn)斜式一樣，也需要考慮K存不存在

　　4、截距式：不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線

　　知道直線與x軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，則直線可表示為

　　bx+ay-ab=0

　　特別地，當(dāng)ab均不為0時(shí)，斜截式可寫為x/a+y/b=1

　　5、兩點(diǎn)式：過(guò)(x1，y1)(x2，y2)的直線

　　(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)

　　6、法線式

　　Xcosθ+ysinθ-p=0

　　其中p為原點(diǎn)到直線的距離，θ為法線與X軸正方向的夾角

　　7、點(diǎn)方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V

　　(U，V不等于0，即點(diǎn)方向式不能表示與坐標(biāo)平行的式子)

　　8、點(diǎn)法向式

　　a(X-X0)+b(y-y0)=0

　　空間方程

　　1、一般式

　　ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0

　　2、點(diǎn)向式：

　　設(shè)直線方向向量為(u,v,w )，經(jīng)過(guò)點(diǎn)( x0,y0,z0)

　　(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w

　　3、x0y式

　　x=kz+b,y=lz+b

　　溫馨提示：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開細(xì)心，上面的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)直線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，聰明的大家肯定熟記于心了吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解