一元二次方程初中數(shù)學知識點
一元二次方程初中數(shù)學知識點1
一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是：
用求根公式法解一元二次方程的步驟：
�。�1）把方程化為 ax2+bx+c=0（a≠0）的`形式，確定的值a，b，c（注意符號）；
�。�2）求出b2-4ac的值；
�。�3）若b2-4ac≥0，則把a，b及b2-4ac的值代人求根公式
，求出x1，x2 。
選擇適合的方法解一元二次方程
直接開平方法用于解左邊的含有未知數(shù)的平方式，右邊是一個非負數(shù)或也是一個含未知數(shù)的平方式的方程
因式分解要求方程右邊必須是0，左邊能分解因式；
公式法是由配方法推導而來的，要比配方法簡單。
注意：一元二次方程解法的選擇，應遵循先特殊，再一般，即先考慮能否用直接開平方法或因式分解法，不能用這兩種特殊方法時，再選用公式法，沒有特殊要求，一般不采用配方法，因為配方法解題比較麻煩。
一元二次方程初中數(shù)學知識點2
知識點總結(jié)
一．一元二次方程的根：
�、衮灨翰唤夥匠�，利用根與系數(shù)的關系可以檢驗兩個數(shù)是不是一元二次方程的兩根；
②求根及未知數(shù)系數(shù)：已知方程的一個根，可利用根與系數(shù)的關系求出另一個數(shù)及未知數(shù)系數(shù).
�、矍蟠鷶�(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關系求關于 和 的代數(shù)式的值，如
④求作新方程：已知方程的兩個根，可利用根與系數(shù)的關系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應用：方程是解決實際問題的.有效模型和工具.利用方程解決。
二．解一元二次方程應用題：
它是列一元一次方程解應用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：
1．設：即適當設未知數(shù)（直接設未知數(shù)，間接設未知數(shù)），不要漏寫單位名稱，會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量；
2．列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致；
3．解：解所列方程，求出解來；
4．驗：一是檢驗是否為方程的解，二是檢驗是否為應用題的解；
5．.答：怎么問就怎么答，注意不要漏寫單位名稱。
常見考法
（1）考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理）：這類題目有著解題規(guī)律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導，有關規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放；
�。�2）在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。（幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等）；
�。�3）列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。（常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式
誤區(qū)提醒
�。�1）已知方程根的情況，確定字母系數(shù)的取值范圍時，忽視了對二次項系數(shù)的討論；
�。�2）忽視“方程有實根”的含義，丟掉判別式等于零的情況；
（3）不挖掘題目中的隱含條件導致錯解；
�。�4）忽視等式的基本性質(zhì)，造成失根；
（5）忽略實際問題中對方程的根的檢驗，造成錯解。
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